Roboguru

Segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, BC=2CD,AF=b dan DEF tegak lurus dengan AB, berapakah luas FBCE?

Pertanyaan

Segitiga begin mathsize 14px style A B C end style merupakan segitiga sama sisi, begin mathsize 14px style B C equals 2 C D comma space A F equals b end style dan begin mathsize 14px style D E F end style tegak lurus dengan begin mathsize 14px style A B end style, berapakah luas begin mathsize 14px style F B C E end style?

Pembahasan Soal:

Informasi di atas dapat digambar seperti berikut ini:



Misalkan panjang begin mathsize 14px style C D equals x end style.

Segitiga begin mathsize 14px style B D F end style sebangun dengan segitiga begin mathsize 14px style A E F end style.

Tentukan panjang begin mathsize 14px style A E end style, dimana sudut-sudut segitiga sama sisi-sisi masing- masing adalah begin mathsize 14px style 60 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 60 degree end cell equals cell fraction numerator A F over denominator A E end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator b over denominator A E end fraction end cell row cell A E end cell equals cell 2 b end cell end table end style 

Maka dengan menggunakan konsep kesebangunan, panjang begin mathsize 14px style B F end style adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A F over denominator B F end fraction end cell equals cell fraction numerator A E over denominator B D end fraction end cell row cell fraction numerator b over denominator B F end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 b over denominator 3 x end fraction end cell row cell B F times 2 b end cell equals cell 3 x b end cell row cell B F end cell equals cell fraction numerator 3 x b over denominator 2 b end fraction end cell row cell B F end cell equals cell 3 over 2 x end cell end table end style 

Sehingga didapat panjang begin mathsize 14px style B F equals 3 over 2 x end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga seperti gambar di bawah ini.   Tentukan: e. Luas trapesium ABCD

Pembahasan Soal:

Trapesium siku-siku yaitu trapesium yang mana dua diantara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Luas trapesium dapat dirumuskan:

begin mathsize 14px style L equals fraction numerator jumlah space rusuk space sejajar cross times tinggi over denominator 2 end fraction end style

Diketahui:

begin mathsize 14px style C D equals B E equals 6 space cm B A equals 6 plus 3 equals 9 space cm D E equals C B equals 4 space cm end style  

Luas trapesium begin mathsize 14px style A B C D end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator jumlah space rusuk space sejajar cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 6 plus 9 right parenthesis cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 60 over 2 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table end style

Jadi, luas trapesium begin mathsize 14px style A B C D end style adalah begin mathsize 14px style 30 space cm end style

0

Roboguru

Perhatikan trapesium berikut! Diketahui trapesium ABCD adalah trapesium siku-siku. Jika luas trapesium ABCD adalah 192cm2, maka keliling trapesium ABCD adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa sisi-sisi sejajar trapesium tersebut adalah a equals CD equals 6 space cm dan b equals AB equals x space cm comma serta tingginya adalah t equals AD equals 16 space cm. 

Karena luas trapesium ABCD adalah 192 space cm squared comma maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times open parentheses a plus b close parentheses times t end cell row cell 192 blank cm squared end cell equals cell 1 half open parentheses 6 blank cm plus x blank cm close parentheses times 16 blank cm end cell row cell 192 blank cm squared end cell equals cell open parentheses 6 blank cm plus x space cm close parentheses times 8 blank cm end cell row cell 24 blank cm end cell equals cell 6 blank cm plus x blank cm end cell row cell x blank cm end cell equals cell 18 blank cm end cell row x equals 18 end table

Jadi, AB = 18 cm.

Oleh karena itu, keliling trapesium ABCD dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell AB plus BC plus CD plus AD end cell row blank equals cell 18 space cm plus 20 space cm plus 6 space cm plus 16 space cm end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas trapesium tersebut adalah …m2.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Trapesium siku-siku
  • Panjang sisi sejajar terpanjang equals a equals 10 space text m end text 
  • Panjang sisi sejajar terpendek equals b equals 8 space text m end text 
  • Tinggi trapesium equals t equals 4 space text m end text 

Ditanya:

  • Luas trapesium open parentheses text L end text close parentheses space ? 

Penyelesaian:

Rumus luas trapesium adalah

text L end text equals fraction numerator open parentheses a plus b close parentheses over denominator 2 end fraction space times space t

Dengan menggunakan rumus luas trapesium, maka luas trapesium siku-siku open parentheses text L end text close parentheses di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell fraction numerator open parentheses a plus b close parentheses over denominator 2 end fraction space times space t end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 10 space plus space 8 close parentheses over denominator 2 end fraction space times space 4 end cell row blank equals cell 18 space times space 2 end cell row cell text L end text end cell equals cell 36 space text m end text squared end cell end table 

Dengan demikian, luas trapesium pada soal tersebut adalah 36 space text m end text squared text. end text 

0

Roboguru

Diketahui trapezium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB=18cm, CD=20cm, dan luasnya 108cm2. Hitunglah keliling trapesium  tersebut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. Trapesium end cell equals cell 108 c m squared end cell row cell 1 half open parentheses A D plus B C close parentheses A B end cell equals cell 108 c m squared end cell row cell 1 half open parentheses A D plus B C close parentheses 18 end cell equals cell 108 c m squared end cell row cell open parentheses A D plus B C close parentheses 9 end cell equals cell 108 c m squared end cell row cell A D plus B C end cell equals cell fraction numerator 108 c m squared over denominator 9 c m end fraction end cell row cell A D plus B C end cell equals cell 12 c m end cell row blank blank blank end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KLL. Trapesium end cell equals cell A B plus A D plus B C plus D C end cell row blank equals cell A B plus left parenthesis A D plus B C right parenthesis plus D C end cell row blank equals cell 18 plus 12 plus 20 end cell row blank equals cell 50 space c m end cell end table end style

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 50 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar diatas diketahui trapesium PQRS sama kaki dengan PS=QR, PQ=48cm, SR=26cm dan ∠SPM=∠RQN=45∘. Tentukan: c. Panjang PM, QN, dan t. d. Luas PQRS

Pembahasan Soal:

Diperoleh:

c. Panjang PM, QN, dan t.

Panjang PM pada trapesium PQRS sama kaki, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PM equals cell fraction numerator PQ minus SR over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 space cm minus 26 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table

Panjang QN pada trapesium PQRS sama kaki, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QN equals PM row blank equals cell 11 space cm end cell end table

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh tinggi trapesium yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals SR row blank equals cell 26 space cm end cell end table

Maka, panjang PM, QN, dan t adalah 11 space cm11 space cm, dan 26 space cm.

 

d. Luas PQRS

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times Jumlas space siis space sejajar cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses PQ plus SR close parentheses cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 48 space cm plus 26 space cm close parentheses cross times 26 space cm end cell row blank equals cell 1 half cross times 74 space cm cross times 26 space cm end cell row blank equals cell 962 space cm squared end cell end table

Maka, luas PQRS adalah 962 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved