Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di C tentukan: c.

Pertanyaan


Segitiga ABC siku-siku di C tentukan:

c. tan space alpha 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang AB:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table 

berdasarkan definisi tangen maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell BC over AC end cell row blank equals cell 12 over 5 end cell end table 

Dengan demikian nilai tan space alpha adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 12 over 5 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai  pada segitiga berikut

Pembahasan Soal:

Akan dicari sisi samping dario segitiga tersebut dengan menggunakan teorema pythagoras maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of open parentheses p square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 2 p close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 p squared plus 4 p squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 p squared end root end cell row blank equals cell p square root of 6 end cell end table

maka akan dicari nilai trigonometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator 2 p end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 6 over denominator 2 p end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator p square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator p square root of 6 end fraction x fraction numerator p square root of 6 over denominator p square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p squared square root of 12 over denominator 6 p squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell end table

Jadi, nilai sin space alpha equals fraction numerator p square root of 2 over denominator 2 p end fraction comma space cos space alpha equals fraction numerator p square root of 6 over denominator 2 p end fraction comma space tan space alpha equals fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction.

0

Roboguru

Hitunglah nilai , , dan  pada segitiga berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared

definisi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell end table

Terlebih dahulu dicari panjang sisi segitiga yang belum diketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell open parentheses 2 p close parentheses squared end cell equals cell a squared plus open parentheses p square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 4 p squared end cell equals cell a squared plus 2 p squared end cell row cell 4 p squared minus 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell plus-or-minus square root of 2 p squared end root end cell equals a row cell plus-or-minus p square root of 2 end cell equals a end table

Didapatkan panjang sisi segitiga yang belum diketahui adalah plus-or-minus p square root of 2, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih p square root of 2.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator straight p square root of 2 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, nilai sin space alphacos space alpha, dan tan space alpha adalah 1 half square root of 21 half square root of 2, dan 1.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika besar sudut dan adalah , panjang , dan , tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang begin mathsize 14px style AC end style terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras karena begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style

Kemudian kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell AC over AD end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style tan space theta end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 12 end style.

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika  nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

cos space A equals 12 over 13 comma space ingat space cosami equals samping over miring maka diperoleh gambar sebagai berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Dengan memanfaatkan konsep sindemi equals depan over miring dan tandesa equals depan over samping, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

2

Roboguru

Lengkapilah tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Karena sin space 37 degree equals 0 comma 6, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 37 degree end cell equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell de over mi end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Dengan menggambar segitiga siku-siku yang bersesuaian, asumsikan panjang sisi depan sudut = 3 satuan dan panjang sisi miring = 5 satuan, sebagai berikut:

Dari segitiga diatas, dapat ditentukan sisi samping sudut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Sehingga, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 37 degree end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row blank equals cell 0 comma 8 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 37 degree end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 comma 75 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space 37 degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space 37 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space 37 degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space 37 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell row blank equals cell 1 comma 25 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space 37 degree end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space 37 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table 

Jadi, tabel yang telah dilengkapi adalah sebagai berikut.


0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved