Roboguru

Sederhanakanlah: a. sinAcosAsin2A−cos2A​ b. 1−2sin21​xcos21​x1−sin2A​

Pertanyaan

Sederhanakanlah:

a. fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction

b. fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction

Pembahasan Soal:

Rumus sinus dan cosinus untuk sudut sudut rangkap yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 straight A end cell equals cell 2 space sin space straight A times cos space straight A end cell row cell cos space 2 straight A end cell equals cell cos squared space straight A minus sin squared space straight A end cell end table

 

a. fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator negative cos space 2 straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative cos space 2 straight A over denominator begin display style fraction numerator sin space 2 straight A over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell negative cos space 2 straight A times fraction numerator 2 over denominator sin space 2 straight A end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 space cos space 2 straight A over denominator sin space 2 straight A end fraction end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction adalah negative fraction numerator 2 space cos space 2 straight A over denominator sin space 2 straight A end fraction.

 

b. fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction

Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu:

sin space 2 straight A equals 2 space sin space straight A times cos space straight A

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator down diagonal strike open parentheses 1 minus sin space straight A close parentheses end strike open parentheses 1 plus sin space straight A close parentheses over denominator down diagonal strike 1 minus sin space straight A end strike end fraction end cell row blank equals cell 1 plus sin space straight A end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction adalah 1 plus sin space straight A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator hitinglah setiap bentuk berikut! cos56∘+sin56∘tan28∘

0

Roboguru

Buktikan bahwa: sin3b+(cosb+sinb)(1−2sin2b)=cos3b

0

Roboguru

5. Jika sinx=31​, maka sin3x=....

0

Roboguru

Nilai 2sin105∘cos3105∘−2sin3105∘cos105∘ adalah...

1

Roboguru

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved