Pertanyaan

Sederhanakanlah: a. sin A cos A sin 2 A − cos 2 A b. 1 − 2 sin 2 1 x cos 2 1 x 1 − sin 2 A

Sederhanakanlah:

a. $\frac{sin ^{2} A - cos ^{2} A}{sin A cos A}$

b. $\frac{1 - sin ^{2} A}{1 - 2 sin \frac{1}{2} x cos \frac{1}{2} x}$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari adalah .

bentuk sederhana dari $fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction$ adalah 1 plus sin space straight A

Pembahasan

Rumus sinus dan cosinus untuk sudut sudut rangkap yaitu: a. Dengan demikian, bentuk sederhana dari adalah . b. Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu: Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Dengan demikian, bentuk sederhana dari adalah .

Rumus sinus dan cosinus untuk sudut sudut rangkap yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 straight A end cell equals cell 2 space sin space straight A times cos space straight A end cell row cell cos space 2 straight A end cell equals cell cos squared space straight A minus sin squared space straight A end cell end table

a. $fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator negative cos space 2 straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative cos space 2 straight A over denominator begin display style fraction numerator sin space 2 straight A over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell negative cos space 2 straight A times fraction numerator 2 over denominator sin space 2 straight A end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 space cos space 2 straight A over denominator sin space 2 straight A end fraction end cell end table$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $fraction numerator sin squared space straight A minus cos squared space straight A over denominator sin space straight A space cos space straight A end fraction$ adalah $negative fraction numerator 2 space cos space 2 straight A over denominator sin space 2 straight A end fraction$ .

b. $fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction$

Rumus sinus untuk sudut rangkap yaitu:

sin space 2 straight A equals 2 space sin space straight A times cos space straight A

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator down diagonal strike open parentheses 1 minus sin space straight A close parentheses end strike open parentheses 1 plus sin space straight A close parentheses over denominator down diagonal strike 1 minus sin space straight A end strike end fraction end cell row blank equals cell 1 plus sin space straight A end cell end table$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $fraction numerator 1 minus sin squared space straight A over denominator 1 minus 2 space sin space begin display style 1 half end style straight x space cos space begin display style 1 half end style straight x end fraction$ adalah 1 plus sin space straight A .