Roboguru

Sederhanakan 4log1610

Pertanyaan

Sederhanakan 4log1610 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

alogaalogbm==1malogb 

Sehingga

4log1610======4log1610104log16104log421024log4102120 

Dengan demikian hasil dari 4log1610 adalah 20.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk sederhana dari  = ...

Pembahasan Soal:

Sifat-sifat logaritma:

  • begin mathsize 12px style a to the power of n log b equals 1 over n times log presuperscript a b end style
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a b equals fraction numerator log b over denominator log a end fraction end style
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a b minus log presuperscript a c equals log presuperscript a open parentheses b over c close parentheses end style
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a b to the power of m equals m times log presuperscript a b end style
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a a equals 1 end style

begin mathsize 12px style fraction numerator log presuperscript square root of 3 end presuperscript 100 minus log 9 minus log presuperscript 5 625 over denominator log presuperscript 2 12 minus log presuperscript 2 3 end fraction  equals fraction numerator log presuperscript open parentheses 3 close parentheses to the power of 1 half end exponent end presuperscript 100 times log 9 minus log presuperscript 5 5 to the power of 4 over denominator log presuperscript 2 open parentheses begin display style 12 over 3 end style close parentheses end fraction  equals fraction numerator 2 times log presuperscript 3 100 times log 9 minus 4 times log presuperscript 5 5 over denominator log presuperscript 2 4 end fraction  equals fraction numerator log presuperscript 3 100 squared times log 9 minus 4 over denominator log presuperscript 2 2 squared end fraction  equals fraction numerator begin display style fraction numerator log 10 to the power of 4 times log 9 over denominator log 3 end fraction end style minus 4 over denominator 2 times log presuperscript 2 2 end fraction  equals fraction numerator log 10 to the power of 4 times log presuperscript 3 9 minus 4 over denominator 2 end fraction  equals fraction numerator log 10 to the power of 4 times log presuperscript 3 3 squared minus 4 over denominator 2 end fraction  equals fraction numerator 4 times 2 times log presuperscript 3 3 minus 4 over denominator 2 end fraction  equals fraction numerator 8 minus 4 over denominator 2 end fraction  equals 4 over 2  equals 2 end style

Jadi, begin mathsize 12px style fraction numerator log presuperscript square root of 3 end presuperscript 100 minus log 9 minus log presuperscript 5 625 over denominator log presuperscript 2 12 minus log presuperscript 2 3 end fraction end style = 2.

0

Roboguru

3log5×5log4×4log9=...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

  • aloga=1
  • alogbn=nalogb
  • alogb×blogc=alogc

Sehingga diperoleh perhitungan:

3log5×5log4×4log9=====3log4×4log93log93log3223log32

Jadi, hasil dari 3log5×5log4×4log9 adalah 2.

0

Roboguru

Jika  dan , tentukan nilai logaritma berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript c space b over denominator log presuperscript c space a end fraction comma space c not equal to 1 end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space b c end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m times log presuperscript a space b end cell end table 

Diketahui log presuperscript 3 space 4 equals b maka jika diuraikan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 4 end cell equals b row cell log presuperscript 3 space 2 squared end cell equals b row cell 2 times log presuperscript 3 space 2 end cell equals b row cell log presuperscript 3 space 2 end cell equals cell b over 2 end cell end table 

sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 186 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 186 over denominator log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 6 cross times 31 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 6 plus log presuperscript 3 space 31 end cell row blank equals cell scriptbase log space open parentheses 2 cross times 3 close parentheses plus log presuperscript 3 space 31 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell scriptbase log space 2 plus end scriptbase presuperscript 3 scriptbase log space 3 plus log presuperscript 3 space 31 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell b over 2 plus 1 plus log presuperscript 3 space 31 end cell end table 

Dengan demikian nilai dari log presuperscript 3 space 186 adalah b over 2 plus 1 plus log presuperscript 3 space 31.

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application b to the power of m equals m times log presubscript presuperscript a invisible function application b end style dengan undefined, undefined, dan undefined.

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application 64 end cell equals cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application 4 cubed end cell row blank equals cell 3 times log presubscript presuperscript 4 invisible function application 4 end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved