Pertanyaan

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut. b. 3 2 ( a 4 b 2 ) 2 ( 9 a 3 b ) 3 × a b 2

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

b. $\frac{( 9 a ^{3} b ) ^{3} \times a b ^{2}}{3 ^{2} ( a ^{4} b ^{2} ) ^{2}}$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari 3 2 ( a 4 b 2 ) 2 ( 9 a 3 b ) 3 × a b 2 adalah 81 a 2 b .

bentuk sederhana dari

\frac{( 9 a ^{3} b ) ^{3} \times a b ^{2}}{3 ^{2} ( a ^{4} b ^{2} ) ^{2}}

adalah

81 a^{2} b

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat berikut: ( a m ) n = a m × n a m ⋅ a n = a m + n a n a m = a m − n Bentuk sederhana dari 3 2 ( a 4 b 2 ) 2 ( 9 a 3 b ) 3 × a b 2 dapat ditentukan sebagai berikut: 3 2 ( a 4 b 2 ) 2 ( 9 a 3 b ) 3 × a b 2 = = = = = = = 3 2 ⋅ ( a 4 ) 2 ⋅ ( b 2 ) 2 9 3 ⋅ ( a 3 ) 3 ⋅ b 3 ⋅ a ⋅ b 2 3 2 ⋅ a 8 ⋅ b 4 ( 3 2 ) 3 ⋅ a 9 ⋅ b 3 + 2 ⋅ a 3 2 ⋅ a 8 ⋅ b 4 3 6 ⋅ a 9 + 1 ⋅ b 5 3 2 ⋅ a 8 ⋅ b 4 3 6 ⋅ a 10 ⋅ b 5 3 6 − 2 ⋅ a 10 − 8 ⋅ b 5 − 4 3 4 ⋅ a 2 ⋅ b 1 81 a 2 b Jadi, bentuk sederhana dari 3 2 ( a 4 b 2 ) 2 ( 9 a 3 b ) 3 × a b 2 adalah 81 a 2 b .

Ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat berikut:

$(a^{m})^{n} = a^{m \times n} a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} \frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$

Bentuk sederhana dari $\frac{( 9 a ^{3} b ) ^{3} \times a b ^{2}}{3 ^{2} ( a ^{4} b ^{2} ) ^{2}}$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$\frac{( 9 a ^{3} b ) ^{3} \times a b ^{2}}{3 ^{2} ( a ^{4} b ^{2} ) ^{2}} = = = = = = = \frac{9 ^{3} \cdot ( a ^{3} ) ^{3} \cdot b ^{3} \cdot a \cdot b ^{2}}{3 ^{2} \cdot ( a ^{4} ) ^{2} \cdot ( b ^{2} ) ^{2}} \frac{( 3 ^{2} ) ^{3} \cdot a ^{9} \cdot b ^{3 + 2} \cdot a}{3 ^{2} \cdot a ^{8} \cdot b ^{4}} \frac{3 ^{6} \cdot a ^{9 + 1} \cdot b ^{5}}{3 ^{2} \cdot a ^{8} \cdot b ^{4}} \frac{3 ^{6} \cdot a ^{10} \cdot b ^{5}}{3 ^{2} \cdot a ^{8} \cdot b ^{4}} 3^{6 - 2} \cdot a^{10 - 8} \cdot b^{5 - 4} 3^{4} \cdot a^{2} \cdot b^{1} 81 a^{2} b$