Roboguru

Sederhanakan bentuk aljabar berikut. a. 9x2+12x+4 b. 4x2−20x+25

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk aljabar berikut.

a. 9x2+12x+4

b. 4x220x+25

Pembahasan Soal:

a. 9x2+12x+4

Bentuk aljabar 9x2+12x+4 yang berarti a=9,b=12,danc=4.
Dalam hal ini, 

acb==pq94=66p+q12=6+6

Dengan demikian.

9x2+12x+4====9x2+6x+6x+43x(3x+2)+2(3x+2)(3x+2)(3x+2)(3x+2)2

Jadi, 9x2+12x+4=(3x+2)2.


b. 4x220x+25

Bentuk aljabar 4x220x+25 yang berarti a=4,b=20,danc=25.
Dalam hal ini, 

acb==pq425=(10)(10)p+q12=(10)+(10)

Dengan demikian.

4x220x+25====4x210x10x+252x(2x5)5(2x5)(2x5)(2x5)(2x5)2

Jadi, 4x220x+25=(2x5)2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

 

Pada bentuk aljabar 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared, diperoleh a equals 3 comma space b equals 10 y comma space c equals negative 8 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 y end cell equals cell 12 y plus left parenthesis negative 2 y right parenthesis end cell row cell 3 times left parenthesis negative 8 y squared right parenthesis end cell equals cell 12 y space times space left parenthesis negative 2 y right parenthesis end cell end table       

Maka pemfaktoran dari 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared adalah 

equals left parenthesis 3 x squared plus 12 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 2 x y minus 8 y squared right parenthesis equals 3 x left parenthesis x plus 4 y right parenthesis minus 2 y left parenthesis x plus 4 y right parenthesis equals left parenthesis x plus 4 y right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis 

Pada bentuk aljabar 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared, diperoleh a equals 6 comma space b equals negative 13 y comma space c equals 6 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 13 y end cell equals cell left parenthesis negative 9 y right parenthesis plus left parenthesis negative 4 y right parenthesis end cell row cell 6 times 6 y squared end cell equals cell left parenthesis negative 9 y right parenthesis space times space left parenthesis negative 4 y right parenthesis end cell end table        

Maka pemfaktoran dari 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared adalah

 equals left parenthesis 6 x squared minus 9 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 4 x y plus 6 y squared right parenthesis equals 3 x left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis minus 2 y left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis   .

Oleh karena itu, fraction numerator 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared over denominator 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared end fraction dapat disederhanakan menjadi

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared over denominator 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x plus 4 y right parenthesis up diagonal strike left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis end strike over denominator left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis up diagonal strike left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 y over denominator 2 x minus 3 y end fraction end cell end table                

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared over denominator 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared end fraction adalah fraction numerator x plus 4 y over denominator 2 x minus 3 y end fraction.

 

Roboguru

Hasil pemfaktoran dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style 21 x end style bisa kita uraikan menjadi begin mathsize 14px style 16 x plus 5 x. end style Oleh karena itu, begin mathsize 14px style 4 x squared plus 21 x plus 20 end style dapat difaktorkan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared plus 21 x plus 20 end cell equals cell 4 x squared plus 16 x plus 5 x plus 20 end cell row blank equals cell 4 x open parentheses x plus 4 close parentheses plus 5 open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 4 x plus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell end table end style

Dengan demikian, hasil pemfaktoran dari begin mathsize 14px style 4 x squared plus 21 x plus 20 end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Roboguru

Dari hasil pemfaktoran berikut : Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

left parenthesis 1 right parenthesis space 7 open parentheses 2 x squared plus y close parentheses equals 14 x squared plus 7 y space space left parenthesis b e n a r right parenthesis  left parenthesis 2 right parenthesis space left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared minus 5 x plus 6 space left parenthesis s a l a h right parenthesis  left parenthesis 3 right parenthesis space left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals 3 x squared plus 5 x minus 12 space left parenthesis b e n a r right parenthesis  J a d i space p e r n y a t a a n space y a n g space b e n a r space a d a l a h space left parenthesis 1 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 right parenthesis.

Roboguru

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Tinggi bola (h meter) setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus . a. Hitunglah tinggi bola setelah 2 detik dilemparkan! b. Faktorkanlah bentuk , kemu...

Pembahasan Soal:

Diketahui tinggi bola (h meter) setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared.

a. Tinggi bola setelah 2 detik dilemparkan dapat ditentukan dengan cara mensubstitusi t = 2 ke rumus h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared.

Maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 6 plus 7 t minus 5 t squared end cell row blank equals cell 6 plus 7 left parenthesis 2 right parenthesis minus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared equals 6 plus 14 minus 5 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 minus 20 end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table 

Jadi, tinggi bola setelah 2 detik dilemparkan adalah 0 meter,

b. Ingat pemfaktoran berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

Pada bentuk aljabar h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared, diketahui a equals negative 5 comma space b equals 7 comma space c equals 6.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 7 equals cell 10 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row cell left parenthesis negative 5 right parenthesis times 6 end cell equals cell 10 times left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell end table 

Sehingga diperoleh p equals 10 space dan space q equals negative 3.

Maka pemfaktoran dari h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 6 plus 7 t minus 5 t squared end cell row blank equals cell negative 5 t squared plus 7 t plus 6 end cell row blank equals cell left parenthesis negative 5 t squared plus 10 t right parenthesis plus left parenthesis negative 3 t plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 5 t left parenthesis t minus 2 right parenthesis minus 3 left parenthesis t minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis end cell row blank blank blank row blank blank blank end table 

Substitusikan t = 2 ke bentuk h equals left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 left parenthesis negative 13 right parenthesis end cell row blank equals 0 end table 

Saat t = 2 disubstitusi ke h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared diperoleh hasil 0. Saat t = 2 disubstitusi ke h equals left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis diperoleh hasil 0 pula.

Jadi, t = 2 akan memiliki nilai yang sama jika disubstitusi ke h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared maupun ke h equals left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis.

Roboguru

Bentuk 16x2−8xy+y2 dapat difaktorkan menjadi...

Pembahasan Soal:

Pemfaktoran bentuk aljabar dengan cara distributif

16x28xy+y2==42x2(24xy)+y2(4x)2(24xy)+y2

ingat bahwa: (ab)2=a22ab+b2, maka a=4x,b=y, jadi:

16x28xy+y2===42x2(24xy)+y2(4x)2(24xy)+y2(4xy)2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved