Pertanyaan

Sebuah vektor A = ( − 2 , 4 ) diproyeksikan pada vektor B = ( 3 , − 1 ) . Panjang proyeksi vektor yang dihasilkan adalah ...

Sebuah vektor $A = (- 2, 4)$ diproyeksikan pada vektor $B = (3, - 1)$ . Panjang proyeksi vektor yang dihasilkan adalah ...

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang proyeksi vektor yang dihasilkan adalah .

panjang proyeksi vektor yang dihasilkan adalah square root of 10

Pembahasan

Diketahui vektor diproyeksi pada . Panjang proyeksi vektor pada : Jadi, panjang proyeksi vektor yang dihasilkan adalah .

Diketahui vektor A with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 2 comma 4 close parentheses diproyeksi pada B with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 comma negative 1 close parentheses .

Panjang proyeksi vektor A with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 2 comma 4 close parentheses pada B with rightwards arrow on top equals open parentheses 3 comma negative 1 close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar A with rightwards arrow on top times B with rightwards arrow on top close vertical bar over denominator open vertical bar B with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses times open parentheses table row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses close vertical bar over denominator square root of 3 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar negative 2 open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses negative 1 close parentheses close vertical bar over denominator square root of 9 plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar negative 6 minus 4 close vertical bar over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar negative 10 close vertical bar over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 10 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell square root of 10 end cell end table$

Jadi, panjang proyeksi vektor yang dihasilkan adalah square root of 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ⇀ = ( 2 5 ) dan q ⇀ = ( 2 4 ) Tentukan nilai dari 3 ( p ⇀ + q ⇀ ) = ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

101

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i − 2 j + k dan b = 2 i + y j + 2 k . Bila panjang proyeksi a pada b sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai y sama dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 5 , 1 , 5 ) , Q ( 1 , 4 , 5 ) dan R ( 3 , 2 , 1 ) . Tentukanlah: c. Panjang proyeksi PR pada PQ

4.8

Jawaban terverifikasi