Sebuah toko menjual dua macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dan rangkaian II dijual masing-masing seharga Rp 400.000 , 00 dan Rp 200.000 , 00 per rangkaian, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh toko tersebut adalah ...

Pembahasan

Buatlah tabel seperti berikut untuk memudahkan penyelesaian. Sehingga diperoleh persamannya adalah sebagai berikut: Harga sebagai fungsi tujuan (maksimum) Mawar Anyelir Tenttukan terlebih dahulu daerah himpunan penyelesaian untuk memperoleh nilai maksimum. Pertama, tentukan tiitk potong persamaan terhadap sumbu koordinat. Persamaan Persamaan Sehingga diperoleh grafiknya yaitu: Mengubah persamaan ke dalam bentuk pertidaksamaan. Mawar Pada soaldiketahui persediaan bunga mawar tangkai, maka: Anyelir Pada soaldiketahui persediaan bunga anyelir tangkai, maka: Dengan pertidaksamaan mawar dan anyelir dan . Menentukan daerah himpunan penyelesaian. , maka arsiran ke bawah persamaan . ,maka arsiran ke bawah persamaan . arsiran di atas sumbu arsiran si kanan sumbu Digambarkan sebagai berikut: Kemudian pada gambar diperoleh bahwa titik-titik himpunannya yaitu: Dan titik potong antara garis dan Eliminasi persamaan dan . Substituis ke persamaan . Diperoleh titikpotong antara garis dan adalah . Kemudian substitusi titik-titik himpunan ke fungsi tujuan . Maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh toko tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.