Pertanyaan

Sebuah titik A ( 1 , − 3 ) terletak pada garis yang melalui titik B ( 3 , p + 1 ) dan C ( − 5 , 9 ) . Nilai p adalah ....

Sebuah titik $A (1, - 3)$ terletak pada garis yang melalui titik $B (3, p + 1)$ dan $C (- 5, 9)$ . Nilai $p$ adalah ....

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Ingat! Gradien garis yang melalui dua titik dan titik adalah Titik , dan segaris maka Dengan demikian nilai adalah .

Ingat! Gradien garis yang melalui dua titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan titik open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses adalah

$m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Titik straight A left parenthesis 1 comma space minus 3 right parenthesis , straight B left parenthesis 3 comma space straight p plus 1 right parenthesis dan straight C left parenthesis space minus 5 comma space 9 right parenthesis segaris maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals cell m subscript BC end cell row cell fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction end cell equals cell fraction numerator y subscript C minus y subscript B over denominator x subscript C minus x subscript B end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses p plus 1 close parentheses minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 minus open parentheses p plus 1 close parentheses over denominator negative 5 minus 3 end fraction end cell row cell fraction numerator p plus 1 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 minus p minus 1 over denominator negative 8 end fraction end cell row cell fraction numerator p plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative p plus 8 over denominator negative 8 end fraction end cell row cell negative 8 open parentheses p plus 4 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative p plus 8 close parentheses end cell row cell negative 8 p minus 32 end cell equals cell negative 2 p plus 16 end cell row cell negative 8 p plus 2 p end cell equals cell 16 plus 32 end cell row cell negative 6 p end cell equals 48 row p equals cell fraction numerator 48 over denominator negative 6 end fraction end cell row p equals cell negative 8 end cell end table$

Dengan demikian nilai adalah negative 8 .