Roboguru

Sebuah tandon air memiliki kapasitas 600liter. Mula-mula tandon air berisi 100liter air, lalu tandon air berisi  air, lalu tandon air diisi air dari keran. Debit air keran 20liter/menit. Jika v(x) mewakili fungsi volume air dalam tandon air setiap x menit; grafik fungsi y=v(x) adalah ....

Pertanyaan

Sebuah tandon air memiliki kapasitas begin mathsize 14px style 600 space liter end style. Mula-mula tandon air berisi begin mathsize 14px style 100 space liter end style air, lalu tandon air berisi begin mathsize 14px style 100 space liter end style air, lalu tandon air diisi air dari keran. Debit air keran begin mathsize 14px style 20 space liter divided by menit end style. Jika begin mathsize 14px style straight v open parentheses straight x close parentheses end style mewakili fungsi volume air dalam tandon air setiap begin mathsize 14px style straight x end style menit; grafik fungsi begin mathsize 14px style straight y equals straight v open parentheses straight x close parentheses end style adalah ....

Pembahasan Soal:

Materi ini termasuk persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang digambarkan dalam bidang koordinat kartesius.

Formula umumnya berupa persamaan linear yaitu persamaan dengan 2 variabel

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight y minus straight y subscript 1 end cell equals cell straight m open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses end cell row blank atau blank row straight y equals cell mx plus straight c end cell row dimana blank blank row straight m equals cell gradien space end cell row cell straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 end cell equals cell koordinat space yang space dilalui space garis end cell row straight c equals konstanta end table end style 
 

Grafik persamaan ini adalah garisd iperlukan setidaknya 2 poin untuk menggambar grafik persamaan garis dalam bidang koordinat.

Pada soal diketahui :

begin mathsize 14px style straight V subscript 0 equals 100 space Liter straight Q equals debit equals 20 straight L divided by menit end style 
 

Sehingga fungsi begin mathsize 14px style straight V open parentheses straight x close parentheses end style dapat dinyatakan dalam :

begin mathsize 14px style straight V space open parentheses straight x close parentheses equals straight V subscript 0 plus 20 straight x straight V space open parentheses straight x close parentheses equals 100 plus 20 straight x end style 
 

Karena fungsi begin mathsize 14px style straight V open parentheses straight x close parentheses end style memenuhi persamaan linier maka grafiknya merupakan garis lurus, dan perlu diingat bahwa tandon memiliki memiliki kapasitas begin mathsize 14px style straight V subscript max space equals end subscript 600 space straight L end style  , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight y equals cell straight V subscript max space open parentheses straight x close parentheses end cell row cell 100 plus 20 straight x end cell equals 600 row cell 20 straight x end cell equals cell 600 minus 100 end cell row cell 20 straight x end cell equals 500 row straight x equals cell 500 over 20 end cell row cell straight x subscript max end cell equals 25 row blank blank blank row cell jika space straight x end cell equals cell 0 comma space maka end cell row cell 100 plus 20 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 100 row cell straight y subscript min end cell equals cell 100 straight L end cell end table 
 

Jadi, grafik fungsi begin mathsize 14px style straight y equals straight v open parentheses straight x close parentheses end style adalah

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika grafik fungsi di atas digeser ke bawah sejauh 2 satuan dan didapatkan grafik fungsi hasil pergeserannya adalah grafik fungsi g(x), maka ....

Pembahasan Soal:

Diketahui grafik fungsi pada soal adalah grafik fungsi dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 4 x plus 4 end style.

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style merupakan fungsi linear karena memenuhi bentuk umum begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style dengan begin mathsize 14px style a equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style b equals 4 end style.


Perhatikan bahwa apabila grafik fungsi pada soal digeser ke bawah sejauh 2 satuan, didapat grafik sebagai berikut.

Perhatikan bahwa ketika menggeser fungsi linear begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style, maka kemiringannya, atau nilai begin mathsize 14px style a end style, tidaklah berubah. Kemudian, titik potong fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style dengan sumbu-y adalah pada titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space b right parenthesis end style.


Karena titik potong begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dengan sumbu-y adalah pada titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 , space 2 close parentheses end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus 2 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 times x plus 2 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 x plus 2 end cell end table end style

Oleh karena itu, jika grafik fungsi pada soal digeser ke bawah sejauh 2 satuan, maka fungsi hasil pergeserannya adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=23​x−3 dengan daerah asal {x∣x≤1,x∈R}. Grafik y=f(x)  memotong sumbu koordinat di titik ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 over 2 x minus 3 end style memotong begin mathsize 14px style x end style sumbu  jika begin mathsize 14px style y equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell 3 over 2 x end cell equals 3 row x equals cell 3 times 2 over 3 end cell row x equals 2 end table end style 

Karena domainnya begin mathsize 14px style x less or equal than 1 end style maka tinggal menentukan titik potongnya terhadap  sumbu begin mathsize 14px style y end style 

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 over 2 x minus 3 end style memotong sumbu begin mathsize 14px style y end style jika begin mathsize 14px style x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style y equals 3 over 2 x minus 3 y equals 3 over 2 open parentheses 0 close parentheses minus 3 y equals negative 3 end style 

titik potong terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 3 close parentheses end style

Jadi, grafik  begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style memotong sumbu koordinat  di titk begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 3 close parentheses end style

1

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi-fungsi berikut. d.    f(x)=x−3

Pembahasan Soal:

Menentukan titik potong fungsi pada sumbu-x

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 row blank blank blank row blank blank blank end table end style  

Menentukan titik potong fungsi pada sumbu-y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 0 row y equals cell x minus 3 end cell row y equals cell 0 minus 3 end cell row y equals cell negative 3 end cell end table end style  

Sehingga kita mempunyai titik potong di sumbu-x yaitu begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma 0 close parentheses end styledan titik potong di sumbu-y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 3 close parentheses end style

Jadi, gambar grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3 end style adalah sebagai berikut.


0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=32​x+2. Jika daerah asal f adalah Df​={x∣x≤3,x∈R}. Sketsa grafik fungsi y=f(x) adalah ....

Pembahasan Soal:

Menggambar grafik fungsi linear.

fungsi begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 over 3 straight x plus 2. end style 

maka:

Titik-titik potong begin mathsize 14px style f end style dengan sumbu sebagai berikut;

Memotong sumbu Y maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga di peroleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell 2 over 3 straight x plus 2 end cell row blank equals cell 2 over 3 times 0 plus 2 end cell row blank equals 2 end table end style  

Titik potong grafik dengan sumbu Y adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis end style.

Memotong sumbu X Maka begin mathsize 14px style straight Y equals 0 end style sehingga di peroleh:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell 2 over 3 straight x plus 2 end cell row 0 equals cell 2 over 3 times straight x plus 2 end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 over 3 straight x end cell row cell negative 3 end cell equals straight x end table end style  

Titik potong grafik dengan sumbu X adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis end style.

karena daerah asal di batasi begin mathsize 14px style x less or equal than 3 end style maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y less or equal than cell 2 over 3 straight x plus 2 end cell row blank less or equal than cell 2 over 3 times 3 plus 2 end cell row blank less or equal than cell 2 plus 2 end cell row blank less or equal than 4 end table end style 

Daerah hasil begin mathsize 14px style straight y less or equal than 4 end style

Dari hasil di atas, maka grafik begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 over 3 straight x plus 2. end style melewati titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis end style.

Daerah opsi pilihan, grafik yang melewati ketiga titik tersebut adalah grafik C.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi-fungsi berikut. f(x)=42x+5​

Pembahasan Soal:

Menentukan titik potong fungsi pada sumbu-x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell fraction numerator 2 x plus 5 over denominator 4 end fraction end cell equals 0 row cell 2 x plus 5 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 5 end cell row x equals cell negative 5 over 2 end cell row blank blank blank end table  

Menentukan titik potong fungsi pada sumbu-y

x equals 0 y equals fraction numerator 2 x plus 5 over denominator 4 end fraction y equals fraction numerator 2 times open parentheses 0 close parentheses plus 5 over denominator 4 end fraction y equals 5 over 4  

Sehingga kita mempunyai titik potong di sumbu-x yaitu open parentheses negative 5 over 2 semicolon space 0 close parentheses dan titik potong di sumbu-y adalah open parentheses 0 semicolon space 5 over 4 close parentheses

Jadi, gambar grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 5 over denominator 4 end fraction end style adalah sebagai berikut.


0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved