Roboguru

Sebuah selimut kerucut terbuat dari kertas karton ...

Sebuah selimut kerucut terbuat dari kertas karton berbentuk juring dengan sudut begin mathsize 14px style 288 degree end style dan jari-jari begin mathsize 14px style 10 space cm end style. Volume kerucut yang terbentuk adalah...

  1. begin mathsize 14px style 96 straight pi end style 

  2. begin mathsize 14px style 128 straight pi end style 

  3. begin mathsize 14px style 256 straight pi end style 

  4. begin mathsize 14px style 384 straight pi end style 

Jawaban:

Diketahui sudut pusat juring lingkaran begin mathsize 14px style alpha equals 288 degree end style dan jari-jari juring lingkaran begin mathsize 14px style straight R equals 10 space cm end style.

Selembar karton berbentuk juring lingkaran. Panjang busur dari juring lingkaran akan menjadi keliling alas kerucut. Jadi, setelah kita mendapatkan panjang busur dari juring lingkaran yang sekaligus merupakan keliling alas kerucut, panjang jari-jari alas kerucut tentu akan dapat diperoleh. 

Panjang busur :

begin mathsize 14px style equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πR equals fraction numerator 288 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 10 space cm equals 50 comma 24 space cm end style 

Panjang jari-jari alas kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 50 comma 24 space cm end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r end cell row cell 50 comma 24 space cm end cell equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times straight r end cell row straight r equals cell fraction numerator 50 comma 24 space cm over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row straight r equals cell 8 space cm end cell end table end style 

Diperoleh panjang busur dari juring lingkaran yang juga merupakan keliling alas kerucut sebesar begin mathsize 14px style 50 comma 24 space cm end style.

Setelah karton juring lingkaran ditekuk maka jari-jari juring lingkaran begin mathsize 14px style left parenthesis straight R right parenthesis end style akan menjadi garis pelukis kerucut begin mathsize 14px style left parenthesis straight s stretchy right parenthesis end style. Pada kerucut, hubungan antara jari-jari alas kerucut begin mathsize 14px style left parenthesis straight r right parenthesis end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style left parenthesis straight t right parenthesis end style, dan garis pelukis begin mathsize 14px style left parenthesis straight s right parenthesis end style dapat digambarkan dengan teorema Phytagoras karena begin mathsize 14px style straight r end style dan begin mathsize 14px style straight t end style berpenyiku sedangkan begin mathsize 14px style straight s end style sebagai sisi miringnya.

Tinggi kerucut:

begin mathsize 14px style straight t equals square root of straight s squared minus straight r squared end root straight t equals square root of 10 squared minus 8 squared end root straight t equals square root of 100 minus 64 end root straight t equals square root of 36 straight t equals plus-or-minus 6 end style 

Karena tinggi selalu bernilai positif, maka tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

Dengan demikian, volume kerucut:

begin mathsize 14px style straight V equals 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t straight V equals 1 third cross times straight pi cross times open parentheses 8 space cm close parentheses squared cross times 6 space cm straight V equals 128 straight pi space cm cubed end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved