Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah segitiga siku-siku mempunyai jumlah panjang sisi tegak 16 cm , luas maksimumnya adalah .... cm 2 .

Sebuah segitiga siku-siku mempunyai jumlah panjang sisi tegak , luas maksimumnya adalah .... .

  1. 14

  2. 17

  3. 32

  4. 24

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Dengan menerapkan aplikasi turunan fungsi aljabar. Misalkan panjang sisi tegak lurus segitiga adalah dan , maka: Sehingga diperoleh luas segitiga; Luas segitiga maksimum jika , maka: karena panjang maka , Sehingga diperoleh luas segitiga maksimum sebagai berikut, Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Dengan menerapkan aplikasi turunan fungsi aljabar.

Misalkan panjang sisi tegak lurus segitiga adalah begin mathsize 14px style straight x end style dan begin mathsize 14px style straight y end style, maka:

begin mathsize 14px style straight x plus straight y equals 16 straight y equals 16 minus straight x end style 

Sehingga diperoleh luas segitiga; 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 1 half left parenthesis straight p times straight l right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis straight x times straight y right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half times straight x times left parenthesis 16 minus straight x right parenthesis end cell row blank equals cell 8 straight x minus 1 half straight x squared end cell end table end style  

Luas segitiga maksimum jika begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight L end table apostrophe left parenthesis x right parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 8 straight x minus 1 half straight x squared end cell row cell straight L apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 8 minus straight x end cell row 0 equals cell 8 minus straight x end cell row straight x equals 8 end table end style 

karena panjang begin mathsize 14px style x equals 8 space c m end style maka begin mathsize 14px style 8 space cm plus straight y equals 16 space cm rightwards arrow straight y equals 8 space cm end style, Sehingga diperoleh luas segitiga maksimum sebagai berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Maks end cell equals cell 1 half left parenthesis straight x times straight y right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 8 space cm times 8 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 32 space cm squared end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seseorang mengisi sebuah tabung berdiameter 10 cm dan tinggi 8 cm dengan laju tetap 25 detik cm 3 ​ . Laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabung pada saat ketinggian air 4 cm adalah ... deti...

142

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia