RoboguruRoboguru
SD

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 : 2. Jika tinggi prisma 30 cm dan volume prisma 2880 cm3, maka tentukanlah: a. Panjang alas prisma b. Lebar alas prisma c. Luas permukaan prisma

Pertanyaan

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 space colon space 2. Jika tinggi prisma 30 space cm dan volume prisma 2880 space cm cubed, maka tentukanlah:

a. Panjang alas prisma

b. Lebar alas prisma

c. Luas permukaan prisma

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas permukaan prisma adalah 696 space cm squared.

Pembahasan

Gunakan konsep volume prisma dan luas permukaan prisma.

Diketahui:
Prisma dengan alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 space colon space 2, serta tinggi prisma 30 space cm dan volume prisma 2880 space cm cubed.

a. Menentukan panjang alas prisma

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p space colon space l end cell equals cell 3 space colon space 2 end cell row cell p over l end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell l over p end cell equals cell 2 over 3 end cell row l equals cell 2 over 3 p end cell end table

Substitusikan ke volume prisma diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas cross times straight t subscript prisma end cell row cell 2.880 end cell equals cell p cross times l cross times straight t subscript prisma end cell row cell 2.880 end cell equals cell p cross times fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction p cross times up diagonal strike 30 to the power of 10 end cell row cell 2.880 end cell equals cell 20 p squared end cell row cell p squared end cell equals cell fraction numerator 2.880 over denominator 20 end fraction end cell row cell p squared end cell equals 144 row p equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row p equals cell plus-or-minus 12 space cm end cell end table

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka dipilih panjang alas prisma adalah 12 space cm.

b. Menentukan lebar alas prisma

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row l equals cell 2 over 3 p end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times up diagonal strike 12 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 cross times 4 end cell row l equals cell 8 space cm end cell end table

Jadi, diperoleh lebar alas prisma adalah 8 space cm.

c. Menentukan luas permukaan prisma

Prisma tersebut memiliki alas berbentuk persegi panjang, sehingga berbentuk balok, maka untuk menentukan luas permukaan prisma dapat dengan menentukan luas perukaan balok dengan panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 12 space cm8 space cm, dan 30 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript straight p space prisma end subscript end cell equals cell straight L subscript balok end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 12 cross times 8 plus 12 cross times 30 plus 8 cross times 30 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 96 plus 360 plus 240 close parentheses end cell row cell straight L subscript straight p space prisma end subscript end cell equals cell 696 space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh luas permukaan prisma adalah 696 space cm squared.

665

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan bangun di bawah ini. Luas permukaan bangun tersebut adalah....

582

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia