Pertanyaan

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 : 2 . Jika tinggi prisma 30 cm dan volume prisma 2880 cm 3 , maka tentukanlah: a. Panjang alas prisma b. Lebar alas prisma c. Luas permukaan prisma

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah $3 : 2$ . Jika tinggi prisma $30 cm$ dan volume prisma $2880 cm^{3}$ , maka tentukanlah:

a. Panjang alas prisma

b. Lebar alas prisma

c. Luas permukaan prisma

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas permukaan prisma adalah .

diperoleh luas permukaan prisma adalah 696 space cm squared

Pembahasan

Gunakan konsep volume prisma dan luas permukaan prisma. Diketahui: Prisma dengan alas berbentuk persegi panjang denganperbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah , serta tinggi prisma dan volume prisma . a. Menentukan panjang alas prisma Substitusikan ke volume prisma diperoleh. Karena panjang tidak mungkin negatif, maka dipilih panjang alas prisma adalah . b. Menentukan lebar alas prisma Jadi, diperoleh lebar alas prisma adalah . c. Menentukan luas permukaan prisma Prisma tersebut memiliki alas berbentuk persegi panjang, sehingga berbentuk balok, maka untuk menentukan luas permukaan prisma dapat dengan menentukan luas perukaan balok dengan panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah , , dan . Jadi, diperoleh luas permukaan prisma adalah .

Gunakan konsep volume prisma dan luas permukaan prisma.

Diketahui:
Prisma dengan alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 space colon space 2 , serta tinggi prisma 30 space cm dan volume prisma 2880 space cm cubed .

a. Menentukan panjang alas prisma

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p space colon space l end cell equals cell 3 space colon space 2 end cell row cell p over l end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell l over p end cell equals cell 2 over 3 end cell row l equals cell 2 over 3 p end cell end table

Substitusikan ke volume prisma diperoleh.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas cross times straight t subscript prisma end cell row cell 2.880 end cell equals cell p cross times l cross times straight t subscript prisma end cell row cell 2.880 end cell equals cell p cross times fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction p cross times up diagonal strike 30 to the power of 10 end cell row cell 2.880 end cell equals cell 20 p squared end cell row cell p squared end cell equals cell fraction numerator 2.880 over denominator 20 end fraction end cell row cell p squared end cell equals 144 row p equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row p equals cell plus-or-minus 12 space cm end cell end table$

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka dipilih panjang alas prisma adalah 12 space cm .

b. Menentukan lebar alas prisma

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row l equals cell 2 over 3 p end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times up diagonal strike 12 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 cross times 4 end cell row l equals cell 8 space cm end cell end table$

Jadi, diperoleh lebar alas prisma adalah 8 space cm .

c. Menentukan luas permukaan prisma

Prisma tersebut memiliki alas berbentuk persegi panjang, sehingga berbentuk balok, maka untuk menentukan luas permukaan prisma dapat dengan menentukan luas perukaan balok dengan panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 12 space cm , 8 space cm , dan 30 space cm .

Jadi, diperoleh luas permukaan prisma adalah 696 space cm squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan luas permukaan prisma tegak segitiga berikut!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapesium 5 cm. Jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah prisma alasnya berbentu segitiga dengan ukuran isinya 6 cm , 8 cm dan 10 cm . JIka tinggi prisma 12 cm , b. hitunglah luas permukaan prisma

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan prisma segitiga siku-siku pada gambar di atas. Tentukan: b. luas permukaan prisma tanpa tutup.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama kaki yang panjang sisinya 10 cm dan sisi alasnya 12 cm. Tinggi prisma 36 cm. Hitunglah luas permukaan prisma.

0.0

Jawaban terverifikasi