Roboguru

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal  dan  Jika Tinggi prisma  maka luas permukaan prisma adalah

Pertanyaan

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal begin mathsize 14px style 24 space text cm end text end style dan begin mathsize 14px style 10 space text cm. end text end style Jika
Tinggi prisma begin mathsize 14px style 8 space text cm, end text end style maka luas permukaan prisma adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  1. begin mathsize 14px style 768 space text cm end text squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 656 space text cm end text squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 536 space text cm end text squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 504 space text cm end text squared end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

  • Prisma dengan alas berbentuk belah ketupat
  • diagonal open parentheses d subscript 1 close parentheses equals 24 space text cm end text
  • diagonal open parentheses d subscript 2 close parentheses equals 10 space text cm end text
  • tinggi prisma open parentheses t close parentheses equals 8 space text cm end text

Ditanya :

       - Luas permukaan prisma  open parentheses L close parentheses

Penyelesaian :

Langkah 1 : Panjang alas prisma open parentheses s close parentheses, di cari dengan teorema pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell open parentheses d subscript 1 over 2 close parentheses squared plus open parentheses d subscript 2 over 2 close parentheses squared end cell row s equals cell square root of open parentheses d subscript 1 over 2 close parentheses squared plus open parentheses d subscript 2 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 24 over 2 close parentheses squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 close parentheses squared plus open parentheses 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row s equals 13 end table

Langkah 2 : Luas belah ketupat open parentheses L subscript b k end subscript close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript b k end subscript end cell equals cell 1 half times d subscript 1 times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half times 24 times 10 end cell row cell L subscript b k end subscript end cell equals cell 120 space text cm end text squared end cell end table

Langkah 3 : Luas selimut prisma open parentheses L subscript s p end subscript close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript s p end subscript end cell equals cell text Keliling alas end text times t end cell row blank equals cell 4 times s times t end cell row blank equals cell 4 times 13 times 8 end cell row cell L subscript s p end subscript end cell equals cell 416 space text cm end text squared end cell end table

Langkah 4 : Luas permukaan prisma open parentheses L close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 times text Luas belah ketupat+Luas selimut prisma end text end cell row blank equals cell 2 times L subscript b k end subscript plus L subscript s p end subscript end cell row blank equals cell 2 times 120 plus 416 end cell row blank equals cell 240 plus 416 end cell row L equals cell 656 space text cm end text squared end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved