Roboguru

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang luas alas prisma 28  lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma?

Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang luas alas prisma 28 begin mathsize 14px style cm squared end style lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma?

Pembahasan Soal:

Luas alas prisma 28 begin mathsize 14px style cm squared end style, lebar persegi panjang 4 cm, maka panjang sisi alas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row 28 equals cell straight p cross times 4 end cell row straight p equals cell 7 space cm end cell end table end style 

Sehingga keliling alas prisma tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space alas end cell equals cell 2 left parenthesis straight p plus straight l right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 7 plus 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 space cm end cell end table end style 

Akibatnya luas prisma tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma end cell equals cell 2 times Luas space alas plus keliling space alas times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 times 28 plus 22 times 15 end cell row blank equals cell 56 plus 330 end cell row blank equals cell 386 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas prisma adalah begin mathsize 14px style 386 space cm squared end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 31 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui Hitunglah! a.    Luas permukaan!

Pembahasan Soal:

Luas segitiga PQR dan STU

begin mathsize 14px style 2 cross times luas blank alas equals 2 cross times 1 half cross times a cross times t 2 cross times luas blank alas equals 2 cross times 1 half cross times 8 cross times 10 equals 80 blank cm squared end style 

Luas persegi panjang PRUS dan QRUT

begin mathsize 14px style 2 cross times luas blank persegi blank panjang equals 2 cross times p cross times l 2 cross times luas blank persegi blank panjang equals 2 cross times 12 cross times 30 equals 720 blank cm squared end style  

Luas persegi panjang PQTS

begin mathsize 14px style luas blank persegi blank panjang equals p cross times l luas blank persegi blank panjang equals 8 cross times 30 equals 240 blank cm squared end style

begin mathsize 14px style Luas blank permukaan equals 80 plus 720 plus 240 equals 1040 blank cm squared end style 

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

       

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 10 space cm comma space straight t increment equals 10 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 12 space cm end style .  

Tentukan dulu panjang lainnya darii segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of left parenthesis straight t increment right parenthesis squared plus left parenthesis a right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style   

Karena alasnya merupakan segitiga sama kaki, maka b = c.

Sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 10 times 10 space plus 10 times 12 space plus 5 square root of 5 times 12 plus 5 square root of 5 times 12 end cell row blank equals cell left parenthesis 100 plus 120 plus 60 square root of 5 plus 60 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 220 plus 120 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell end table end style     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 10 space cm times 10 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 600 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold left parenthesis bold 220 bold plus bold 120 square root of bold 5 bold right parenthesis bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 600 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

0

Roboguru

Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah Pak Ahmad berbentuk seperti gambar di bawah. Jika tinggi pondasi adalah  m, maka tentukan luas permukaan pondasi.

Pembahasan Soal:

Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah Pak Ahmad berbentuk seperti gambar di bawah. Jika tinggi pondasi adalah begin mathsize 14px style 2 end style m.

luas permukaan pondasi adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript permukaan space pondasi end subscript end cell equals cell open parentheses 2 cross times straight L subscript alas close parentheses plus open parentheses K subscript alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times open square brackets L square plus L circle close square brackets close parentheses plus open parentheses open square brackets K square plus K circle close square brackets cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times open square brackets open parentheses 20 cross times 30 close parentheses plus open parentheses 3 comma 14 cross times 5 cross times 5 close parentheses close square brackets close parentheses plus open parentheses open square brackets open parentheses 4 cross times 20 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 close parentheses close square brackets cross times 200 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times open square brackets 600 plus 78 comma 5 close square brackets close parentheses plus open parentheses open square brackets 80 plus 31 comma 4 close square brackets cross times 200 close parentheses end cell row blank equals cell 1.357 space plus space 22.280 space end cell row blank equals cell 23.367 space cm squared end cell row blank blank blank end table end style  

Jadi, luas permukaan pondasi adalah begin mathsize 14px style bold 23 bold. bold 367 bold space bold cm to the power of bold 2 end style.

 

 

0

Roboguru

Luas permukaan bangun berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Prisma segitiga adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang kongruen berbentuk segitiga.

Diketahui:

begin mathsize 14px style Tinggi space left parenthesis t right parenthesis equals 12 space cm Alas space left parenthesis a right parenthesis equals 5 space cm Panjang space left parenthesis p right parenthesis equals 22 space cm end style 

Bangun tersebut merupakan bangun prisma segitiga. Sebelum menentukan luas permukaan prisma segitiga, tentukan panjang rusuk miring.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell square root of a squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table end style 

Maka luas permukaan prisma segitiga tersebut sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 2 cross times L subscript increment close parentheses plus open parentheses K subscript increment cross times p close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times a cross times t close parentheses plus open parentheses open parentheses a plus t plus m close parentheses cross times p close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 5 cross times 12 close parentheses plus open parentheses open parentheses 5 plus 12 plus 13 close parentheses cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 60 close parentheses plus open parentheses 30 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 60 plus 360 end cell row blank equals cell 420 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 420 space cm squared end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar prisma berikut. Segitiga ABC adalah salah satu sisi tegaknya. Bila panjang . Maka luas permukaan prisma adalah … cm2

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus luas permukaan prisma.

Lp=2×La+Ka×t

ABC adalah segita siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras.

AC2AC2AC2ACAC=====AB2+BC232+422525±5cm 

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka AC=5cm.

Sehinga, diperoleh perhitungan berikut.

Lp=====2×La+Ka×t2×21×BC×AC+(AB+BC+AC)×CD4×3+(3+4+5)×712+8496cm2

Dengan demikian, luas permukaan prisma adalah 96cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved