Roboguru

Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal  dan . Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya  adalah ...

Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 space cm dan 12 space cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 space cm adalah ...

  1. 726 space cm squared 

  2. 672 space cm squared 

  3. 264 space cm squared 

  4. 216 space cm squared 

Pembahasan Soal:

Alas prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 space cm dan 12 space cm seperti gambar berikut:



Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh salah satu panjang sisi belah ketupat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table 

Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 space cm adalah

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 1 half times straight d 1 times straight d 2 close parentheses plus open parentheses 4 times straight x times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 1 half times 16 times 12 close parentheses plus open parentheses 4 times 10 times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 192 plus 480 end cell row blank equals cell 672 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian luas permukaan prisma tersebut adalah 672 space cm squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapilah tabel berikut dengan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruangnya.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas permukaan end text end cell equals cell 2 times text Luas alas+Keliling alas·tinggi prisma end text end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 18 times 12 plus 18 times 3 times 35 end cell row blank equals cell 216 plus 1.890 end cell row blank equals cell 2.106 end cell end table end style

Luas permukaan prisma sebesar begin mathsize 14px style 2.106 space text cm end text squared end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Volume end text end cell equals cell text Luas alas·tinggi end text end cell row blank equals cell 1 half times 18 times 12 times 35 end cell row blank equals cell 3.780 end cell end table end style

Volume prisma sebesar begin mathsize 14px style 3.780 space text cm end text cubed end style 

Roboguru

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas . Jika lebar persegi panjang  dan tinggi prisma , hitunglah luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text L=2×Luas alas + Keliling alas×t end text end style

Luas persegi panjang: begin mathsize 14px style text L end text equals p cross times l end style

Keliling persegi panjang: begin mathsize 14px style text K=2 end text open parentheses p plus l close parentheses end style

Alas prisma berbentuk persegi panjang dengan luas alas begin mathsize 14px style text 24 cm end text squared end style dan lebar begin mathsize 14px style text 4 cm end text end style memiliki panjang sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell p cross times l end cell row 24 equals cell p cross times 4 end cell row p equals 6 end table end style

Panjang alas prisma adalah begin mathsize 14px style text 6 cm end text end style.

 Menentukan luas permukaan prisma sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text 2×Luas alas + Keliling alas×t end text end cell row blank equals cell 2 open parentheses 24 close parentheses plus 2 open parentheses p plus l close parentheses cross times t end cell row blank equals cell 48 plus 2 open parentheses 6 plus 4 close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell 48 plus 200 end cell row blank equals 248 end table end style

Dengan demikian, luas permukaan prisma adalah begin mathsize 14px style text 248 cm end text squared end style

Roboguru

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

Roboguru

pada gambar di bawah adalah prisma. Dengan . Panjang , , , dan . Tentukan luas permukaannya.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Sebuah prisma seperti pada gambar
  • AB equals 4 space cm    
  • BC equals 6 space cm
  • AE equals 8 space cm
  • FB equals 5 space cm

Ditanya: Luas permukaan prisma?

Jawab:

Menentukan panjang FE dengan menggunakan pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FE equals cell square root of open parentheses AE minus FB close parentheses squared plus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 8 minus 5 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Ingat untuk menentukan luas permukaan prisma dapat menggunakan rumus berikut.

straight L subscript permukaan space prisma end subscript equals 2 cross times straight L subscript alas plus straight K subscript alas cross times t subscript prisma

Lalu, karena alas prisma tersebut berbentuk trapesium maka ingat juga rumus luas trapesium berikut.

straight L subscript trapesium equals 1 half cross times jumlah space sisi space sejajar cross times t

Dari rumus-rumus tersebut maka akan didapatkan hasil sebagai berikut.

Lpermukaanprisma=2×Lalas+Kalas×tprisma=2×21×(AE+FB)AB+(AB+FB+FE+AE)×BC=(8+5)×4+(4+5+5+8)×6=(13)×4+(22)×6=52+132=184cm2


Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah 184cm2

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan space balok space end cell equals cell space 2 open parentheses pl plus pt plus lt close parentheses minus 1 half open parentheses pl close parentheses end cell row space equals cell 2 space open parentheses 12 cross times 6 plus 12 cross times 6 plus 6 cross times 6 close parentheses minus 1 half open parentheses 12 cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 360 minus 36 end cell row blank equals cell 324 space cm squared space end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan space prisma end cell equals cell 2 l subscript alas space end subscript plus left parenthesis k subscript alas cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 half cross times 6 cross times 6 right parenthesis space plus space open parentheses open parentheses 6 plus 6 plus 6 square root of 2 close parentheses cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 36 plus open parentheses 12 plus 6 square root of 2 close parentheses 6 end cell row blank equals cell 36 plus 72 plus 36 square root of 2 end cell row blank equals cell 108 plus 36 square root of 2 cm squared end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space balok space end cell equals cell space p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 12 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 432 space cm squared end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space prisma space end cell equals cell space l subscript alas space end subscript cross times t end cell row blank equals cell left parenthesis 1 half cross times a cross times t right parenthesis cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 108 space cm squared space end cell end table

jadi space luas space permukaan space dan space volume space bangun space ruang space gabungan space tersebut space yaitu space left parenthesis 432 space plus 36 square root of 2 right parenthesis cm squared dan space 540 space cm to the power of 3 space end exponent

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved