Roboguru

Sebuah pesawat dengan rute Jakarta-Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas ekonomi 10 kg, daya angkut bagasi 1.000 kg. Harga tiket kelas bisnis Rp 800.000,00 dan kelas ekonomi Rp 700.000,00. Pendapatan maksimal maskapai tersebut adalah....

Pertanyaan

Sebuah pesawat dengan rute Jakarta-Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas ekonomi 10 kg, daya angkut bagasi 1.000 kg. Harga tiket kelas bisnis Rp 800.000,00 dan kelas ekonomi Rp 700.000,00. Pendapatan maksimal maskapai tersebut adalah....

  1. Rp 45.000.000,00

  2. Rp 57.000.000,00

  3. Rp 68.000.000,00

  4. Rp 72.000.000,00

  5. Rp 80.000.000,00

Pembahasan Soal:

Misal colon  Banyak space penumpang space kelas space bisnis space equals space straight x  Banyak space penumpang space kelas space ekonomi space equals space straight y  Maka colon

Error converting from MathML to accessible text.

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 14 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing mmeberi keuntungan R...

Pembahasan Soal:

Misalkan x = sandal A dan y = sandal B . Maka dapat dibuat suatu pertidaksmaan :

10.000x + 8.000y ≤ 4.000.000 (dibagi 2000) → 5x + 4y  ≤ 2000 ……………….(1)

x + y  ≤ 450 ………………(2).

Cari titik potong antara kedua pertidaksamaan yaitu :

5 x plus 4 y equals 2000 space left parenthesis d i k a l i space 1 right parenthesis space rightwards arrow 5 x plus 4 y equals 2000  x plus y equals 450 space left parenthesis d i k a l i space 4 right parenthesis space space space space space space space rightwards arrow space bottom enclose 4 x plus 4 y equals 1800 end enclose minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 200 rightwards arrow y comma space s u b s t i t u s i space k e space p e r s. space left parenthesis 2 right parenthesis  200 plus y equals 450 rightwards arrow y equals 250 comma space j a d i space t i t i k space p o t o n g space k e d u a space k u r v a space m e n j a d i space left parenthesis 200 comma 250 right parenthesis

buat grafik dari pertidaksamaan 1,2, dan titik potongnya menjadi:

Fungsi Optimumnya menjadi : 5000x +4000y =
(0, 450) →5000(0) + 4000(450) = 1.800.000

(250,200) → 5000(250) +4000(200) = 2.050.000 (Nilai maksimum)

(400,0) → 5000(400) +4000(0) = 2.000.000

0

Roboguru

Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang keju dan sukun. Harga pembelian untuk pisang keju Rp 1.000,00/biji dan sukun Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000,00/biji dan muatan...

Pembahasan Soal:

Misal colon  Banyak space pisang space keju space equals space straight p space  Banyak space sukun space equals space straight s space  Sehingga space model space matematika space dari space soal space cerita space colon  1000 straight p plus 400 straight s less or equal than 250.000 space rightwards double arrow 5 straight p plus 2 straight s less or equal than 1.250 space space... space space left parenthesis 1 right parenthesis  straight p plus straight s less or equal than 400 space space... space space left parenthesis 2 right parenthesis  straight p comma straight s greater or equal than 0    Cari space titik space pojoknya space colon space left parenthesis karena space tandanya space less or equal than space maka space pilih space straight p space dan space straight s space yang space terkecil right parenthesis  5 straight p plus 2 straight s less or equal than 250 space left right arrow left parenthesis 250 comma 0 right parenthesis space dan space horizontal strike left parenthesis 0 comma 625 right parenthesis end strike  straight p plus straight s less or equal than 400 left right arrow horizontal strike left parenthesis 400 comma 0 right parenthesis end strike space dan space left parenthesis 0 comma 400 right parenthesis  dan space perpotongan space dua space garis space tersebut space colon  5 straight p plus 2 straight s equals 1.250 space space vertical line cross times 1 vertical line space 5 straight p plus 2 straight s equals 1.250  bottom enclose space space straight p plus straight s equals 400 space space space space space space space space vertical line cross times 2 vertical line space 2 straight p plus 2 straight s equals 800 space space space space space minus end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 3 straight p equals space 450 rightwards double arrow straight p equals 150  maka space straight s space equals space 400 space minus space 150 space equals space 250.  Titik space pojok space left parenthesis 150 comma space 250 right parenthesis    straight f left parenthesis straight p comma straight s right parenthesis equals 500 straight p plus 300 straight s  straight f left parenthesis 250 comma 0 right parenthesis equals 500 left parenthesis 250 right parenthesis plus 300 left parenthesis 0 right parenthesis equals 125.000  straight f left parenthesis 0 comma 400 right parenthesis equals 500 left parenthesis 0 right parenthesis plus 300 left parenthesis 400 right parenthesis equals 120.000  straight f left parenthesis 150 comma 250 right parenthesis equals 500 left parenthesis 150 right parenthesis plus 300 left parenthesis 250 right parenthesis equals 150.000  Jadi space keuntungan space maksimum space pedagang space tersebut space adalah space space Rp 150.000 comma 00


 

0

Roboguru

Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang coklat dan pisang goreng. Harga pembelian untuk pisang coklat Rp1.000,00/biji dan pisang goreng Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000...

Pembahasan Soal:

Misalkan pisang cokelat = x dan pisang goreng = y
Maka dapat dibuat pertidaksamaan :
1000 x + 400 y ≤ 250.000 5x+ 2y ≤ 1250x +y ≤ 400
Kemudian cari titik potong dengan menggunakan metode eliminasi
5x + 2y = 1250 (dikali 1)     5x + 2y = 1250
 
x +  y    =  400 (dikali 2)     2x + 2y = 800 –
                                                3x = 450 → x = 150, substitusi ke pers. (2)
 
150 + y = 400  →y = 250, sehingga titik potong nya (150,250)

Syarat kendala pada soal diatas adalah :

5x+ 2y ≤ 1250

x +y ≤ 400

x ≥ 0 , y ≥ 0           
buat grafik pertidaksmaan linear pada syarat diatas menjadi :
(0,400), (150,250),(250,0) masukkan ke fungsi optimumnya f (x,y) = 500x + 300y
 
500 (0) + 300 (400) = 120.000
500(150) + 300 (250) = 150.000
500 (250) + 300 (0) = 125.000
 
Jadi, keuntungan maksimumnya adalah Rp150.000,00

0

Roboguru

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga...

Pembahasan Soal:

Misal:

Banyaktomat per kg = t

Banyak cabe per kg = c

Maka:

Sehingga model matematikanya yaitu:

4.000 t plus 15.000 c less or equal than 620.000 space left parenthesis divided by 1.000 right parenthesis left right arrow 4 t plus 15 c less or equal than 620 space space space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis space  t plus c less or equal than 100 space space space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis space  t greater or equal than 0 comma d a n space c greater or equal than 0

Cari titik pojoknya, yaitu: (karena tandanya kurang dari sama dengan semua, maka pilih nilai t dan c yang terkecil)

4 t plus 15 c less or equal than 620 space left right arrow horizontal strike left parenthesis 155 comma 0 right parenthesis end strike d a n space open parentheses 0 comma 620 over 15 close parentheses  t plus c less or equal than 100 left right arrow left parenthesis 100 comma 0 right parenthesis d a n space horizontal strike left parenthesis 0 comma 100 right parenthesis space end strike    K e t e r a n g a n colon space 620 over 15 equals 41 comma 33    S e l a n j u t n y a space c a r i space t i t i k space p o t o n g space d a r i space k e d u a space p e r t i d a k s a m a a n space t e r s e b u t comma space m a k a colon  4 t plus 15 c equals 620 space open vertical bar x 1 close vertical bar space 4 t space plus space 15 c space equals space 620  space space space space space space t plus c equals 100 space space open vertical bar x 4 close vertical bar space bottom enclose 4 t space plus 4 c space equals space 400 space minus end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 11 c space equals space 220 space left right arrow c space equals space 20

S u b s t i t u s i k a n space n i l a i space c comma space k e space p e r s a m a a n space t plus c equals 100 comma space m a k a space d i p e r o l e h colon space  t plus 20 equals 100 space left right arrow t equals 80 space  S e h i n g g a space t i t i k space p o t o n g n y a space y a i t u colon space left parenthesis t comma space c right parenthesis space equals space left parenthesis 80 comma space 20 right parenthesis.

Harga jual tomat = Rp10.000/kg, maka keuntungan harga jual tomat yaitu:
Rp10.000 – Rp4.000 = Rp6.000/kg
dan
Harga jual cabe = Rp20.000/kg, maka keuntungan harga jual cabe yaitu:
Rp20.000 – Rp15.000/kg = Rp5.000, maka:

 Sehingga, fungsi objektifnya yaitu:

f left parenthesis t comma c right parenthesis equals 6.000 t plus 5.000 c space  open parentheses 0 comma 620 over 15 close parentheses equals 0 plus 5.000 open parentheses 620 over 15 close parentheses equals 206.666 comma 67 space  left parenthesis 100 comma 0 right parenthesis equals 6.000 left parenthesis 100 right parenthesis plus 0 equals 600.000 space  left parenthesis 80 comma 20 right parenthesis equals 6.000 left parenthesis 80 right parenthesis plus 5.000 left parenthesis 20 right parenthesis equals 480.000 plus 100.000 equals 580.000

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp600.000,00.

0

Roboguru

Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi ...

Pembahasan Soal:

Misalkan gorengan adalah x dan bakwan adalah y

Model matematikanya:

1.000 x plus 400 y less or equal than 250.000 space left parenthesis d a p a t space d i s e d e r h a n a k a n space m e n j a d i space p e r s a m a a n space left parenthesis i right parenthesis.  i. space 10 x plus 4 y less or equal than 2.500  i i. space x plus y less or equal than 400  F u n g s i space o b j e k t i f n y a colon space  f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 300 x plus 200 y

Grafik dan daerah penyelesaian digambarkan:
U j i space space t i t i k space A comma space B comma space d a n space C space k e space f u n g s i space o b j e k t i f colon  f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 300 x plus 200 y  f subscript A left parenthesis 250 comma 0 right parenthesis equals 300 left parenthesis 250 right parenthesis plus 200 left parenthesis 0 right parenthesis equals 75.000  f subscript B left parenthesis 0 comma 400 right parenthesis equals 0 plus 200 left parenthesis 400 right parenthesis equals 80.000  f subscript C left parenthesis 150 comma 250 right parenthesis equals 300 left parenthesis 150 right parenthesis plus 200 left parenthesis 250 right parenthesis equals 95.000

 

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved