Pertanyaan

Sebuah pesawat antariksa tak berawak bermassa m dibuang di angkasa dan harus dihancurkan oleh muatan-muatan pengaman yang ditaruh di dalamnya. Awak pesawat lain mengamati ledakan dari suatu jarak aman dan melihat pesawat patah menjadi tiga potongan. Ketiga potongan tersebut terbang dalam bidang yang sama pada sudut 120° satu terhadap yang lain. Kecepatan-kecepatan ketiga potongan tersebut diukur sebagai v , 2 v , dan 3 v .Tentukan massa tiap potongan pesawat dalam m !

Sebuah pesawat antariksa tak berawak bermassa m dibuang di angkasa dan harus dihancurkan oleh muatan-muatan pengaman yang ditaruh di dalamnya. Awak pesawat lain mengamati ledakan dari suatu jarak aman dan melihat pesawat patah menjadi tiga potongan. Ketiga potongan tersebut terbang dalam bidang yang sama pada sudut 120° satu terhadap yang lain. Kecepatan-kecepatan ketiga potongan tersebut diukur sebagai v, 2v, dan 3v. Tentukan massa tiap potongan pesawat dalam m!

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

massa ketiga potongan pesawat adalah m 3 = 11 2 m , m 2 = 11 3 m , dan m 1 = 11 6 m .

massa ketiga potongan pesawat adalah

m_{3} = \frac{2}{11} m

m_{2} = \frac{3}{11} m

, dan

m_{1} = \frac{6}{11} m

Pembahasan

Diketahui v 1 = v v 2 = 2 v v 3 = 3 v Ditanyakan m 1 , m 2 , m 3 Jawab Keadaan pesawat setelah dihancurkan digambarkan sebagai berikut. Untuk mencari massa potongan pesawat, tinjau momentum di masing-masing sumbu menggunakan Hukum Kekekalan Momentum. Tinjau sumbu vertikal Jadi, diketahui bahwa m 2 = (3/2) m 3 Tinjau sumbu horizontal Jadi, diketahui bahwa m 1 = 3 m 3 Karena jumlah ketiga massa adalah m , maka: didapatkan massa m 3 = 11 2 m . Dengan informasi massa m 3 , maka dapat kita hitung massa m 2 menggunakan persamaan yang sudah didapatkan sebelumnya. Jadi, massa m 2 = 11 3 m . Dan massa m 1 adalah: Jadi, massa m 1 = 11 6 m . Dengan demikian, massa ketiga potongan pesawat adalah m 3 = 11 2 m , m 2 = 11 3 m , dan m 1 = 11 6 m .

Diketahui

v₁ = v

v₂ = 2v

v₃ = 3v

Ditanyakan

m₁, m₂, m₃

Jawab

Keadaan pesawat setelah dihancurkan digambarkan sebagai berikut.

Untuk mencari massa potongan pesawat, tinjau momentum di masing-masing sumbu menggunakan Hukum Kekekalan Momentum.

Tinjau sumbu vertikal

Jadi, diketahui bahwa m₂ = (3/2)m₃

Tinjau sumbu horizontal

Jadi, diketahui bahwa m₁ = 3m₃

Karena jumlah ketiga massa adalah m, maka:

didapatkan massa $m_{3} = \frac{2}{11} m$ .

Dengan informasi massa m₃, maka dapat kita hitung massa m₂ menggunakan persamaan yang sudah didapatkan sebelumnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 end cell equals cell 3 over 2 m subscript 3 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 3 over 2 cross times 2 over 11 m end cell row cell bold italic m subscript bold 2 end cell bold equals cell bold 3 over bold 11 bold italic m end cell end table end style

Jadi, massa $m_{2} = \frac{3}{11} m$ .

Dan massa m₁ adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell 3 m subscript 3 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell 3 cross times 2 over 11 m end cell row cell bold italic m subscript bold 1 end cell bold equals cell bold 6 over bold 11 bold italic m end cell end table end style

Jadi, massa $m_{1} = \frac{6}{11} m$ .

Dengan demikian, massa ketiga potongan pesawat adalah $m_{3} = \frac{2}{11} m$ , $m_{2} = \frac{3}{11} m$ , dan $m_{1} = \frac{6}{11} m$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Peluru dengan massa 10 gram dan kecepatannya 1.000 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok...

4.7

Jawaban terverifikasi

Seorang nelayan bermassa 40 kg berada di atas perahu 60 kg. Perahu bergerak dengan kelajuan 10 m/s. Tentukan kecepatan perahu jika nelayan melompat dengan kecepatan 15 m/s dengan arah ke depan, searah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru bermassa 14 gram ditembakkan dengan kecepatan 180 m/s. Peluru tersebut mengenaibalok yang tergantung pada tali hingga balok bergerak naik. Apabila massa balok 886 gram, tinggi maksimum b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perahu melaju ke kanan dengan kelajuan sebesar 20 m/s. Perahu tersebut dinaiki oleh dua orang anak. Massa anak pertama sebesar 45 kg dan massa anak kedua sebesar 60 kg. Jika massa perahu sebesar 250 k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Benda A bermassa 20 kg bergerak dengan dengan kecepatan 20 m/s pada bidang datar lalu menabrak benda B bermassa 30 kg yang diam. Akibat tumbukan tersebut, kedua benda saling berkaitan. Perbandingan en...

5.0

Jawaban terverifikasi