Roboguru

Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang, pada tahun-tahun berikutnya produksinya turun secara tetap sebesar 80 unit per tahun. Perusahaan tersebut akan memproduksi 3.000 unit barang pada tahun ke- ...

Pertanyaan

Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang, pada tahun-tahun berikutnya produksinya turun secara tetap sebesar 80 unit per tahun. Perusahaan tersebut akan memproduksi 3.000 unit barang pada tahun ke- ...

  1. 24

  2. 25undefined

  3. 26undefined

  4. 27undefined

  5. 28undefined

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal, diperoleh nilai dan b

begin mathsize 14px style a equals 5000 b equals negative 80 end style 

sehingga nilai (tahun saat produksi barang mencapai angka 3000) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3000 equals cell 5000 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis open parentheses negative 80 close parentheses end cell row 3000 equals cell 5000 plus 80 minus 80 n end cell row cell 80 n end cell equals cell 5000 plus 80 minus 3000 end cell row n equals cell 2080 over 80 end cell row blank equals 26 row blank blank blank end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 29 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan aritmetika 5,8,11,...,125,128,131. Suku tengahnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika begin mathsize 14px style 5 comma space 8 comma space 11 comma space... comma space 125 comma space 128 comma space 131 end style.

Suku tengahnya adalah :

begin mathsize 14px style U subscript t equals space fraction numerator U subscript 1 plus U subscript n over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 5 plus 131 over denominator 2 end fraction equals 68 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Dari barisan aritmetika, suku ke- 12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 39 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Telah kita ketahui rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah 

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end style  

sehingga suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut persamaannya adalah

begin mathsize 14px style 50 equals a plus 11 b space 86 equals a plus 20 b space end style   

kemudian keduanya di eliminasi untuk menentukan nilai 

undefined

kemudian mencari nilai dengan memasukkan nilai ke salah satu persamaan di atas (persamaan suku ke-12)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 50 equals cell a plus 11 cross times 4 end cell row a equals cell 50 minus 44 end cell row blank equals 6 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Kemudian kita dapat menentukan nilai deret 39 suku pertama adalah

undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

 

 

 

1

Roboguru

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut: (2), (4,6), (8,10,12), (14,16,18,20), .... Bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke-15 adalah ....

Pembahasan Soal:

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut: begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 6 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 8 comma space 10 comma space 12 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 14 comma space 16 comma space 18 comma space 20 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style.... end style 

Banyak bilangan dalam tiap kelompok mengikuti pola bilangan asli. Akan dicari terlebih dahulu banyak bilangan sampai pada kelompok ke - size 14px 14.

Banyak bilangan sampai pada kelompok ke - size 14px 14.yaitu size 14px S subscript size 14px 14 , yaitu:

size 14px S subscript size 14px 14 size 14px equals size 14px space size 14px 14 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 2 open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 13 close parentheses 1 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 105 

Sehingga bilangan pertama pada kelompok ke-begin mathsize 14px style 15 end style adalah bilangan genap ke-size 14px 106 size 14px space ,yaitu: size 14px U subscript size 14px 106 size 14px equals size 14px 2 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis 105 right parenthesis end style size 14px 2 size 14px equals size 14px 212

Bilangan terakhir pada kelompok ke-begin mathsize 14px style 15 end style adalah bilangan genap ke-undefined , yaitu: size 14px U subscript size 14px 120 size 14px equals size 14px 2 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis 119 right parenthesis end style size 14px 2 size 14px equals size 14px 240

Suku tengah dari kelompok ke-begin mathsize 14px style 15 end style adalah: begin mathsize 14px style U subscript t equals fraction numerator 212 plus 240 over denominator 2 end fraction equals 226 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Parabola y=x2−(2k−3)x+k memotong sumbu Y di titik (0,c) dan memotong sumbu X di (a,0)dan(b,0). Jika 3a−2, 23​c−2, dan 2b−a membentuk barisan aritmetika. Tentukan nilai: a. k

Pembahasan Soal:

Diketahui, parabola y=x2(2k3)x+kmemotong sumbu Y di titik (0,c), maka

c=02(2k3)0+kc=k

memotong sumbu X di (a,0)dan(b,0), maka

x1+x2=2aba+b=22k3

Ingat bahwa,

u1+u33a2+2ba2a+2b22a+2bc====2u23c43c42

Substitusikan nilai a,b,danc

2a+2bc2(a+b)c2k3kk3k=====22221

Dengan demikian, nilai dari k=1.

0

Roboguru

Diketahui barisan −4,−1,2,5,8,...,158.  a. Berapakah nilai suku tengahnya?

Pembahasan Soal:

Barisan di atas merupakan barisan aritmetika dengan besar suku pertama begin mathsize 14px style open parentheses a close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style negative 4 end style, suku terakhir begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 158 end style.

Beda barisan tersebut adalah 

begin mathsize 14px style b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals negative 1 minus open parentheses negative 4 close parentheses equals negative 1 plus 4 equals 3 end style 

Maka suku tengah barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript t end cell equals cell 1 half open parentheses U subscript 1 plus U subscript n close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses negative 4 plus 158 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 154 close parentheses end cell row blank equals 77 end table end style    

Jadi nilai suku tengah barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 77 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved