Pertanyaan

Sebuah persegi panjang, lebarnya ( x + 1 ) cm dan panjangnya ( 2 x − 5 ) cm . Jika kelilingnya 46 cm , maka: c. 2 ( x − 3 ) ≤ − 3 ( x + 1 ) + 7 , dengan x ∈ B

Sebuah persegi panjang, lebarnya $(x + 1) cm$ dan panjangnya $(2 x - 5) cm$ . Jika kelilingnya $46 cm$ , maka:

c. $2 (x - 3) \leq - 3 (x + 1) + 7$ , dengan $x \in B$

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Note: maksud dari pertanyaan tidak ada hubungannya dengan informasi pada soal. Asumsikan jika pertanyaan yang dimaksud apakah nilai termasuk dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan. Perhatikan gambar berikut. Dengan bantuan ilustrasi gambar tersebut, maka Jadinilai . Selanjutnya, akan dicari himpunan pertidaksamaan yang diberikan Karena yaitu anggota bilangan bulatmaka himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . Sementara itu, pada persamaan keliling persegi panjang sebelumnya diperoleh nilai dan angka tersebut tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan. Sehingga nilai pada persamaan keliling persegi panjang tidak memenuhipertidaksamaan tersebut.

Note: maksud dari pertanyaan tidak ada hubungannya dengan informasi pada soal. Asumsikan jika pertanyaan yang dimaksud apakah nilai termasuk dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan.

Perhatikan gambar berikut.

Dengan bantuan ilustrasi gambar tersebut, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space persegi space panjang end cell equals cell 2 left parenthesis p plus l right parenthesis end cell row 46 equals cell 2 left parenthesis 2 x minus 5 plus x plus 1 right parenthesis end cell row 46 equals cell 2 left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell row 46 equals cell 6 x minus 8 end cell row cell 46 plus 8 end cell equals cell 6 x minus 8 plus 8 end cell row 54 equals cell 6 x end cell row cell 54 over 6 end cell equals cell fraction numerator 6 x over denominator 6 end fraction end cell row x equals 9 end table end style$

Jadi nilai .
Selanjutnya, akan dicari himpunan pertidaksamaan yang diberikan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell less or equal than cell negative 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 7 end cell row cell 2 x minus 6 end cell less or equal than cell negative 3 x minus 3 plus 7 end cell row cell 2 x minus 6 end cell less or equal than cell negative 3 x plus 4 end cell row cell 2 x plus 3 x minus 6 plus 6 end cell less or equal than cell negative 3 x plus 3 x plus 4 plus 6 end cell row cell 5 x end cell less or equal than 10 row cell fraction numerator 5 x over denominator 5 end fraction end cell less or equal than cell 10 over 5 end cell row x less or equal than 2 end table end style$

Karena yaitu anggota bilangan bulat maka himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

Sementara itu, pada persamaan keliling persegi panjang sebelumnya diperoleh nilai dan angka tersebut tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan.
Sehingga nilai pada persamaan keliling persegi panjang tidak memenuhi pertidaksamaan tersebut.