Roboguru

Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu mempunyai persamaan vektor posisi  dengan t dalam s dan r dalam m. Hitung tinggi yang dapat dicapai oleh peluru saat dititik maksimum.

Pertanyaan

Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi tertentu mempunyai persamaan vektor posisi bold italic r equals left parenthesis 20 t right parenthesis bold italic i plus left parenthesis 20 square root of 3 t minus 5 t squared right parenthesis bold italic j dengan t dalam s dan r dalam m. Hitung tinggi yang dapat dicapai oleh peluru saat dititik maksimum.space

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Persamaan posisi gerak parabola

bold italic r equals open parentheses 20 t close parentheses bold italic i plus open parentheses 20 square root of 3 t minus 5 t squared close parentheses bold italic j  

Ditanya :

ymax =.....?

Jawab :

Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y).

Resultan persamaan posisi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row bold italic r equals cell x bold italic i plus y bold italic j end cell row bold italic r equals cell open parentheses 20 t close parentheses bold italic i plus open parentheses 20 square root of 3 t minus 5 t squared close parentheses bold italic j end cell end table  

Kita diminta mencari ketinggian maksimum, maka kita gunakan persamaan posisi pada sumbu y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript o y end subscript t minus 1 half g t squared end cell row y equals cell 20 square root of 3 t minus 5 t squared end cell end table 

Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu y adalah v subscript o y end subscript equals 20 square root of 3 space straight m divided by straight s.

Langkah pertama, menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :

Syarat mencapai ketinggian maksimum adalah kecepatan saat di puncak 0 m/s.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t subscript p u n c a k end subscript end subscript end cell equals cell v subscript o y end subscript minus g t subscript p u n c a k end subscript end cell row 0 equals cell 20 square root of 3 minus 10 t subscript p u n c a k end subscript end cell row cell 10 t subscript p u n c a k end subscript end cell equals cell 20 square root of 3 end cell row cell t subscript p u n c a k end subscript end cell equals cell 2 square root of 3 space straight s end cell end table  

Langkah kedua,menghitung ketinggian maksimum :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell v subscript o y end subscript t subscript p u n c a k end subscript minus 1 half g t subscript p u n c a k end subscript superscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 20 square root of 3 close parentheses open parentheses 2 square root of 3 close parentheses minus 1 half open parentheses 10 close parentheses open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 120 minus 60 end cell row blank equals cell 60 space straight m end cell end table   

Dengan demikian, ketinggian maksimunya adalah 60 m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika besar sudut elevasi 37°, perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dengan tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah…

Pembahasan Soal:

Diketahui
α = 37°

Ditanya
Perbandingan jarak maksimum dan tinggi maksimum

Penyelesaian
begin mathsize 14px style x subscript m a k s end subscript colon h subscript m a k s end subscript equals fraction numerator v subscript 0 squared sin 2 alpha over denominator g end fraction colon fraction numerator v subscript 0 squared sin squared alpha over denominator 2 g end fraction equals sin 2 alpha colon fraction numerator sin squared alpha over denominator 2 end fraction equals sin 2 open parentheses 37 degree close parentheses colon fraction numerator sin squared left parenthesis 37 right parenthesis degree over denominator 2 end fraction equals 24 over 25 colon open parentheses begin display style 3 over 5 end style close parentheses squared over 2 equals 24 over 25 colon 9 over 50 equals 48 colon 9 equals 16 colon 3 end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah a.

0

Roboguru

Sebuah anak panah dilepaskan dari sebuah busur dengan kecepatan   membentuk sudut elevasi terhadap arah mendatar adalah 60°. Jika anak panah mencapai ketinggian maksimum saat jarak mendatarnya adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan waktu yang dibutuhkan anak panah mencapai ketinggian maksimum, kita dapat menggunakan persamaan setengah dari waktu tempuh maksimum, yaitu 

t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals 1 half t subscript x subscript m a x end subscript end subscript space space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals 1 half open parentheses 2 v subscript 0 y end subscript over g close parentheses space space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals fraction numerator v subscript 0 space sin theta over denominator g end fraction 

Namun, dari persamaan tersebut kita belum mengetahui nilai kecepatan awal ketika anak panah dilepaskan dari anak panah. Maka kita perlu mencari kecepatan awalnya terlebih dahulu dengan menggunakan nilai jarak mendatar ketika anak panah mencapai ketinggian maksimumnya, yaitu


x equals v subscript x space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript space space x equals v subscript 0 space cos space 60 to the power of 0 space open parentheses fraction numerator v subscript 0 space sin space 60 to the power of 0 over denominator 9 end fraction close parentheses space space 5 square root of 3 equals v subscript 0 superscript 2 space open parentheses 1 half close parentheses space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses space v subscript 0 superscript 2 equals 200 space space v subscript 0 equals square root of 200 space space v subscript 0 equals 102 space m divided by s 

Maka,

t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals fraction numerator v subscript 0 space sin space theta over denominator g end fraction space space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals fraction numerator 10 square root of 2 space sin space 60 to the power of 0 over denominator 10 end fraction space space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals square root of 2 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses space space t subscript y subscript m a x end subscript end subscript equals 1 half square root of 6 space s 

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sebuah meriam mempunyai jarak maksimumnya R dengan sudut elevasi 45°. Buktikan bahwa ketinggian yang dicapai adalah  !

Pembahasan Soal:

Persamaan jarak maksimum

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript m a k s end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin 2 alpha over denominator g end fraction end cell row R equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin space 2 open parentheses 45 degree close parentheses over denominator g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin 90 degree over denominator g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator v subscript 0 squared 1 over denominator g end fraction end cell row blank equals cell v subscript 0 squared over g end cell end table end style 

Persamaan tinggi maksimum
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h subscript m a k s end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin squared alpha over denominator 2 g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin squared left parenthesis 45 degree right parenthesis over denominator 2 g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator v subscript 0 squared open parentheses begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses squared over denominator 2 g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator v subscript 0 squared begin display style 1 half end style over denominator 2 g end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth v subscript 0 squared over g end cell row blank equals cell 1 fourth R subscript m a k s end subscript end cell end table end style 

Jadi, ketinggian yang dicapai peluru adalah begin mathsize 14px style bold 1 over bold 4 bold italic R subscript bold m bold a bold k bold s end subscript end styleterbukti.

0

Roboguru

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditentukan oleh koordinat (x, y) dengan x = 6t dan y = 12t - 5t2. Jika x dan y dalam m dan t dalam s, tentukan ketinggian maksimum ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

x=6ty=12t5t2

Ditanya:

hmaks...?

Penyelesaian:

ketinggian maksimum dalam gerak parabola diformulasikan:

hmaks=2gvoy2

Langkah-langkah:

  1. Mencari nilai persamaan vy
  2. Mencari nilai vo
  3. Mencari nilai hmaks

1. Mencari nilai persamaan vy

Kecepatan sesaat didefinisikan:

v=dtdrvy=dtdyvy=dtd(12t5t2)vy=1210t

2. Mencari nilai vo

vyvoyvoy===1210t1210012m/s

3. Mencari nilai hmaks

hmaks=2gvoy2hmaks=210122hmaks=20144hmaks=1072hmaks=7,2m

Dengan demikian, ketinggian maksimum yang dicapai benda sejauh 7,2 m.

0

Roboguru

Seorang anak menembakkan peluru dengan kecepatan 20 m/s pada arah yang membentuk sudut 37o terhadap tanah ( tan 370 = ¾ ) bila g = 10 m/s2, maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai peluru adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style v subscript 0 equals 20 space bevelled straight m over straight s alpha equals 37 degree comma space space space left parenthesis tan space 37 degree equals bevelled 3 over 4 right parenthesis g equals 10 space bevelled straight m over straight s squared end style 

Ditanyakan:

Ketinggian maksimum (undefined)   ?

Jawab:

Ilustrasi ketika peluru ditembakkan adalah sebagai berikut:

 

Maka ketinggian maksimum peluru saat ditembakkan adalah:

begin mathsize 14px style y subscript m a x end subscript equals fraction numerator v subscript 0 squared sin squared alpha over denominator 2 g end fraction y subscript m a x end subscript equals fraction numerator 20 squared sin squared 37 degree over denominator 2 left parenthesis 10 right parenthesis end fraction y subscript m a x end subscript equals fraction numerator 400 left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis squared over denominator 2 left parenthesis 10 right parenthesis end fraction y subscript m a x end subscript equals 7 comma 2 space straight m end style 

dapat disimpulkan bahwa ketinggian maksimum peluru saat ditembakan adalah begin mathsize 14px style 7 comma 2 space straight m end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.undefined

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved