Roboguru

Sebuah peluru bermassa , ditembakkan dengan kecepa...

Sebuah peluru bermassa m subscript 1, ditembakkan dengan kecepatan v subscript 1, dengan sudut elevasi theta. Pada titik tertingginya peluru mengenai bandul bermassa m subscript 2, hingga bersarang di dalam bandul tersebut. Jika percepatan gravitasi dinyatakan dengan g, ketinggian maksimal bandul dinyatakan dalam persamaan ...space

  1. h equals fraction numerator v subscript 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses v subscript 1 space sin squared space theta minus fraction numerator m subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 minus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses  space

  2. h equals fraction numerator v subscript 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses v subscript 1 space sin squared space theta minus fraction numerator m subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses  space

  3. h equals fraction numerator v subscript 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses v subscript 1 space sin squared space theta plus fraction numerator m subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses space

  4. h equals fraction numerator v subscript 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses v subscript 1 space sin squared space theta plus fraction numerator m subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 minus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses space

  5. h equals fraction numerator v subscript 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses v subscript 1 space cos squared space theta minus fraction numerator m subscript 1 space sin space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses space

Jawaban:

Karena tumbukannya tidak lenting sama sekali, maka berlaku:

m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 equals open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses v apostrophe

Besarnya v subscript 1 didapatkan dari gerak parabola. Pada saat peluru berada di titik tertinggi kecepatan pada sumbu y bernilai nol sehingga kecepatannya diwakili oleh kecepatan pada sumbu x.

v subscript 1 equals v subscript 1 space cos space theta

Maka persamaan tumbukannya menjadi sebagai berikut:

m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 equals open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses v apostrophe m subscript 1 v subscript 1 space cos space theta plus 0 equals open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses v apostrophe m subscript 1 v subscript 1 space cos space theta equals open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses v apostrophe v apostrophe equals fraction numerator m subscript 1 v subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction

Ketinggian bandul dari permukaan tanah menurut gerak parabola yaitu:

H equals fraction numerator v subscript 0 squared space sin squared space theta over denominator 2 g end fraction space space space equals fraction numerator v subscript 1 squared space sin squared space theta over denominator 2 g end fraction 

Ketika peluru menyatu dengan bandul, energi potensialnya bernilai minimal sedangkan energi kinetiknya maksimal. Peluru dan bandul akan terangkat sampai pada titik tertingginya seiring dengan perubahan energi kinetik menjadi energi potensial. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:

E subscript M subscript b a w a h end subscript end subscript equals E subscript M subscript p u n c a k end subscript end subscript E p subscript b a w a h end subscript plus E k subscript b a w a h end subscript equals E p subscript p u n c a k end subscript plus E k subscript p u n c a k end subscript 0 plus 1 half open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses open parentheses fraction numerator m subscript 1 v subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses equals open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses g h h equals fraction numerator 1 half open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses open parentheses fraction numerator m subscript 1 v subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses over denominator g open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction space space equals fraction numerator 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses fraction numerator m subscript 1 v subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses

Tinggi maksimal bandul dari permukaan tanah adalah sebagai berikut:

h subscript m a k s end subscript equals H plus h space space space space space space space space space equals open parentheses fraction numerator v subscript 1 squared space sin squared theta over denominator 2 g end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses fraction numerator m subscript 1 v subscript 1 space end subscript cos theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses close parentheses space space space space space space space space space equals fraction numerator v subscript 1 over denominator 2 g end fraction open parentheses v subscript 1 space sin squared space theta plus fraction numerator m subscript 1 space cos space theta over denominator open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses end fraction close parentheses

Jadi, jawaban yang benar adalah C.space

1

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved