Roboguru

Sebuah pegas sepanjang 20 cm digantungkan pada pohon, kemudian ujung pegas diberi beban 2 kg sehingga pegas bertambah panjang menjadi 25 cm. Jika konstanta pegasnya sebesar 0,5 N/m2. Berapakah frekuensi getaran pegas tersebut?

Pertanyaan

Sebuah pegas sepanjang 20 cm digantungkan pada pohon, kemudian ujung pegas diberi beban 2 kg sehingga pegas bertambah panjang menjadi 25 cm. Jika konstanta pegasnya sebesar 0,5 N/m2. Berapakah frekuensi getaran pegas tersebut? space

Pembahasan Soal:

Diketahui.
L0 = 20 cm
m = 2 kg
Lt = 25 cm 
k = 0,5 N/m2

Maka, frekuensi pegas dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f space end cell equals cell space fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of k over m end root end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of fraction numerator 0 comma 5 over denominator 2 end fraction end root end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of 0 comma 125 end root end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell space 0 comma 25 pi space Hz end cell end table

OIeh karena itu, Jawabannya adalah bold 0 bold comma bold 25 bold italic pi Hz. spacespace

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Amalia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bermassa m digantungkan pada sebuah pegas dan bergetar dengan periode 0,5 sekon. Berapa bagiankah massa yang harus dikurangkan pada  agar frekuensinya menjadi dua kali semula?

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat dikerjakan menggunakan persamaan frekuensi pada gerak harmonik sederhana di pegas.

begin mathsize 14px style f equals fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi end fraction square root of k over m end root f tilde fraction numerator 1 over denominator square root of m end fraction end style 

Dengan demikian;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript 1 over f subscript 2 end cell equals cell square root of m subscript 2 over m subscript 1 end root end cell row cell fraction numerator f subscript 1 over denominator 2 f subscript 1 end fraction end cell equals cell square root of m subscript 2 over m end root end cell row cell open parentheses 1 half close parentheses squared end cell equals cell m subscript 2 over m end cell row cell 1 fourth end cell equals cell m subscript 2 over m end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 1 fourth m end cell end table end style 

Sehingga pengurangan massanya;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment m end cell equals cell m subscript 1 minus m subscript 2 end cell row blank equals cell m minus 1 fourth m end cell row blank equals cell 3 over 4 m end cell end table end style 

Dengan demikian, bagian massa yang harus dikurangkan adalah begin mathsize 14px style 3 over 4 m end style.

0

Roboguru

Sebuah balok bermassa 144 gram di atas lantai datar yang licin dihubungkan dengan tiga buah pegas dengan susunan seperti dilukiskan dalam gambar di atas. konstanta-konstanta pegasnya masing-masing ada...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 144 space straight g equals 0 comma 144 space kg end cell row cell k subscript 1 end cell equals cell 20 space straight N divided by straight m end cell row cell k subscript 2 end cell equals cell 60 space straight N divided by straight m end cell row cell k subscript 3 end cell equals cell 30 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

Ditanyakan:

T = ?

Jawab:

Tetapan pegas pengganti 2 dan 3:

Persamaan tetapan pegas pengganti untuk susunan seri begin mathsize 14px style k subscript 2 end style dan begin mathsize 14px style k subscript 3 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript s end cell equals cell 1 over k subscript 2 plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript s end cell equals cell 1 over 60 plus 1 over 30 end cell row cell 1 over k subscript s end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 60 end fraction equals 3 over 60 end cell row cell k subscript s end cell equals cell 20 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

Gerak harmonik balok:

Diagram benda bebas (DBB) balok:

 

Misalkan balok diberi simpangan x ke kanan, dengan begin mathsize 14px style x much less-than 0 end style (sangat kecil). Gaya pemulih begin mathsize 14px style F subscript 1 end style mengarah ke kiri karena pegas begin mathsize 14px style k subscript 1 end style meregang, dan gaya pemulih begin mathsize 14px style F subscript 23 end style juga mengarah ke kiri karena pegas begin mathsize 14px style k subscript s end style tertekan.

Hukum II Newton berlaku pada balok (tanda negatif dalam begin mathsize 14px style F equals negative k x end style terwakili oleh arah panah):

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum F subscript x end cell equals cell m a end cell row cell negative F subscript 1 minus F subscript 23 end cell equals cell m a end cell row cell negative open parentheses k subscript 1 x close parentheses minus open parentheses k subscript s x close parentheses end cell equals cell m a end cell row cell negative k subscript 1 x minus k subscript s x end cell equals cell m a end cell end table end style 

Ingat kembali persamaan simpangan dan percepatan gerak harmonik:

begin mathsize 14px style x equals A space sin space open parentheses omega t plus theta subscript 0 close parentheses a equals fraction numerator d squared x over denominator d t squared end fraction equals negative omega squared A space sin space open parentheses omega t plus theta subscript 0 close parentheses equals negative omega squared x end style 

Substitusi begin mathsize 14px style a equals negative omega squared x end style ke dalam persamaan Hukum II Newton:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative k subscript 1 x minus k subscript s x end cell equals cell negative m omega squared x end cell row cell negative open parentheses k subscript 1 plus k subscript s close parentheses end cell equals cell negative m open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator T end fraction close parentheses squared end cell row cell fraction numerator 2 straight pi over denominator T end fraction end cell equals cell square root of fraction numerator k subscript 1 plus k subscript s over denominator m end fraction end root end cell row T equals cell 2 straight pi square root of fraction numerator m over denominator k subscript 1 plus k subscript s end fraction end root end cell row T equals cell 2 straight pi square root of fraction numerator 0 comma 144 over denominator 20 plus 20 end fraction end root equals 2 straight pi square root of fraction numerator 0 comma 144 over denominator 40 end fraction end root end cell row blank equals cell 2 straight pi open parentheses 3 over 50 close parentheses equals bold 0 bold comma bold 12 bold pi bold space bold s end cell end table end style 

Dengan demikian, periode gerak harmonik balok sebesar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight s end table end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Beban 75 gram yang digantung vertical pada sebuah pegas bergetar turun-naik dengan frekusnsi 3 Hz. Bila beban tersebut dikurangi setengahnya, maka frekuensinya menjadi.....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

m subscript 1 equals 75 space gr m subscript 2 equals 1 half m subscript 1 equals 37 comma 5 space gr f subscript 1 equals 3 space Hz

Ditanya: f2.

Penyelesaian:

Frekuensi pada pegas dapat ditentukan menggunakan persamaan:

f equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of k over m end root

Pada soal ini, untuk menentukan frekuensi keadaan akhir adalah dengan membandingkan frekuensi keadaan kedua dengan keadaan pertama. Maka:

f subscript 2 over f subscript 1 equals fraction numerator fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 pi end strike end fraction square root of fraction numerator down diagonal strike k over denominator m subscript 2 end fraction end root over denominator fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 pi end strike end fraction square root of fraction numerator down diagonal strike k over denominator m subscript 1 end fraction end root end fraction f subscript 2 over f subscript 1 equals square root of m subscript 1 over m subscript 2 end root f subscript 2 equals square root of fraction numerator 75 over denominator 37 comma 5 end fraction end root cross times 3 f subscript 2 equals square root of 2 cross times 3 f subscript 2 equals 4 comma 2 space Hz almost equal to 4 comma 0 space Hz

Dengan demikian jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Sebuah pegas digantungi beban bermassa 1,2 kilogram sehingga pegas bergerak harmonik. Jika konstanta pegas 30 N/m, periode dan frekuensi pegas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui, = 1,2 kg, k = 30 N/m

maka,

begin mathsize 14px style T equals 2 pi square root of m over k end root equals 2 pi square root of fraction numerator 1.2 over denominator 30 end fraction end root equals 0 comma 4 pi space straight s f equals 1 over T equals fraction numerator 1 over denominator 0 comma 4 pi end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 2 pi end fraction Hz end style 

Jadi, periode dan frekuensi pegas berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 0 comma 4 pi space straight s end style dan begin mathsize 14px style fraction numerator 5 over denominator 2 pi end fraction space Hz end style.

0

Roboguru

Suatu pegas bergetar seperti pada gambar di bawah ini.   Dari gambar di atas, jika pegas bergetar dari titik A ke B lalu kembali ke A selama 0,1 şekon, maka periode getaran tersebut sebesar ... sekon.

Pembahasan Soal:

Diketahui : begin mathsize 14px style t equals 0 comma 1 space straight s end style

Ditanya : T?

Jawab :

Berdasarkan gambar pegas yang bergetar tersebut,  jika pegas bergetar dari titik A ke B lalu kembali ke A maka terjadi 0,5 getaran. Sehingga periode getaran tersebut :

begin mathsize 14px style T equals t over n equals fraction numerator 0 comma 1 space straight s over denominator 0 comma 5 end fraction equals 0 comma 2 space straight s end style 

Periode getaran tersebut sebesar 0,2 sekon.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved