Sebuah partikel bergerak harmonik dengan amplitudo 6 cm. Ketika energi potensial partikel sama dengan tiga kali energi kinetiknya, berapakah simpangannya?

Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak harmonik dengan amplitudo 6 cm. Ketika energi potensial partikel sama dengan tiga kali energi kinetiknya, berapakah simpangannya? $\;$

JK

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangannya adalah $\mathbf3\sqrt{\mathbf3}\boldsymbol\;\mathbf{cm}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf3\sqrt{\mathbf3}\boldsymbol\;\mathbf{cm}$ .

Diketahui:

$\begin{array}{rcl}A&=&6\;\mathrm{cm}\\E_P&=&3E_K\end{array}$

Ditanya: simpangan $\left(y\right)$ ?

Penyelesaian:

Benda yang bergerak harmonik memiliki energi potensial dan energi kinetik. Jumlah kedua energi ini disebut energi mekanik. Energi potensial dapat dirumuskan berdasarkan perubahan gaya yang bekerja pada gerak harmonik. Energi potensial berbanding lurus dengan simpangannya. Energi potensial gerak harmonik dirumuskan sebagai berikut.

$E_P=\frac12ky^2$

Keterangan:

$E_P=$ energi potensial (J)

$k=$ konstanta pegas (N/m)

$y=$ simpangan (m)

Energi kinetik getaran harmonik dirumuskan sebagai berikut.

$E_K=\frac12k\left(A^2-y^2\right)$

Keterangan:

$E_K=$ energi kinetik (J)

$A=$ amplitudo (m)

$y=$ simpangan (m)

Sehingga soal dapat diselesaikan dengan persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript P end cell equals cell 3 E subscript K end cell row cell 1 half k y squared end cell equals cell 3 open parentheses 1 half k open parentheses A squared minus y squared close parentheses close parentheses end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 half k open parentheses A squared minus y squared close parentheses close parentheses over denominator 1 half k end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell 3 open parentheses A squared minus y squared close parentheses end cell row cell y squared end cell equals cell 3 A squared minus 3 y squared end cell row cell 4 y squared end cell equals cell 3 open parentheses 6 close parentheses squared end cell row y equals cell square root of fraction numerator 3 open parentheses 6 close parentheses squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell 3 square root of 3 space cm end cell end table$

Dengan demikian simpangannya adalah $\mathbf3\sqrt{\mathbf3}\boldsymbol\;\mathbf{cm}$ .

250

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang anak yang berayun menggunakan ayunan, maka ....

26

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa m dihubungkan dengan pegas dengan konstanta k dan disimpangkan sejauh A sehingga bergerak harmonik sederhana. Energi mekanik sistem tersebut adalah ….

82

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah massa di ujung suatu pegas berayun (berosilasi secara selaras sederhana di sekitar titik seimbangnya). Sewaktu energi potensial osilator bernilai tiga kali nilai energi kinetiknya maka ...

185

0.0

Jawaban terverifikasi

Partikel bermassa m bergetar harmonik sederhana dengan kecepatan sudut ω. Jika besar energi kinetik dan energi potensial partikel pada saat sudut fase θ bertut-turut dinyatakan sebagai informasi ter...

385

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika v = kecepatan, a = percepatan, Ek = energi kinetik, dan Ep = energi potensial getaran selaras, maka pada saat melalui kedudukan seimbangnya ... (1) Ek maksimum (2) Ep minimum (3) a = 0 (4) Ep = ...

485

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Ruangguru Instagram

Ruangguru Youtube

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia