Roboguru

Sebuah papan berbentuk lingkaran yang dapat diputar terhadap pusatnya dibagi menjadi 3 daerah, seperti pada gambar. Jika papan diputar sebanyak 8 kali, hitunglah peluang jarum menunjuk: c. daerah C lebih dari 3 kali.

Pertanyaan

Sebuah papan berbentuk lingkaran yang dapat diputar terhadap pusatnya dibagi menjadi 3 daerah, seperti pada gambar. Jika papan diputar sebanyak 8 kali, hitunglah peluang jarum menunjuk:

c. daerah C lebih dari 3 kali.

Pembahasan Soal:

Tampak pada gambar, bahwa daerah A dan B adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style bagian lingkaran dan daerah C adalah begin mathsize 14px style 1 half end style bagian lingkaran. Sehingga peluang panah menunjuk ke daerah A, B dan C adalah

begin mathsize 14px style P left parenthesis A right parenthesis equals 1 fourth P left parenthesis B right parenthesis equals 1 fourth P left parenthesis C right parenthesis equals 1 half end style

Jika papan diputar sebanyak 8 kali (n=8), dimana

p adalah peluang sukses tertuju di daerah C yaitu begin mathsize 14px style 1 half end style dan q adalah peluang gagal atau jarum tidak tertuju didaerah C yaitu begin mathsize 14px style 1 half end style, maka peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari 3 kali (X=4,5,6,7,8) adalah

begin mathsize 14px style P left parenthesis X equals x right parenthesis equals C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent P left parenthesis X greater or equal than 4 right parenthesis equals 1 minus P left parenthesis 0 less or equal than X less or equal than 3 right parenthesis space equals 1 minus open parentheses C subscript 0 superscript 8 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 0 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 plus C subscript 1 superscript 8 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 1 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 7 plus C subscript 2 superscript 8 open parentheses 1 half close parentheses squared open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 plus C subscript 3 superscript 8 open parentheses 1 half close parentheses cubed open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 close parentheses equals 1 minus open parentheses 1 over 256 plus 8 over 256 plus 56 over 256 close parentheses space equals 0 comma 74 end style 

Jadi, peluang jarum mengarah ke daerah C lebih dari 3 kali dari 8 kali putaran adalah 0,74. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved