Pertanyaan

Sebuah pabrik memproduksi sakelar elektrikal, dimana 3% adalah cacat. Dari produksi 60.000 sakelar, lima dipilih secara acak dan masing-masing diuji. Tentukan probabilitas bahwa sampel mengandungtepat dua sakelar cacat. Bulatkan jawaban Anda sampai tiga angka di belakang koma (tiga desimal). Anggap kelima percobaan adalah independen dan jumlah sakelar cacat dalam sampel memiliki distribusi binomial.

Sebuah pabrik memproduksi sakelar elektrikal, dimana $3%$ adalah cacat. Dari produksi $60.000$ sakelar, lima dipilih secara acak dan masing-masing diuji. Tentukan probabilitas bahwa sampel mengandung tepat dua sakelar cacat. Bulatkan jawaban Anda sampai tiga angka di belakang koma (tiga desimal). Anggap kelima percobaan adalah independen dan jumlah sakelar cacat dalam sampel memiliki distribusi binomial.

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat Probabilitas tepat 2 sakelar cacat adalah 0 , 008 .

didapat Probabilitas tepat

2

sakelar cacat adalah

0, 008

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Probabilitas tepat 2 sakelar cacat adalah 0 , 008 . Ingat! Rumus Distribusi Binomial ( P ) P ( x , n ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Dimana,: Prorabilitas Sukses, dan q : Probabilitas Gagal. Sehingga, Pada percobaan 5 dipilih secara acak, maka n = 5 , karena 3% dari 60.000 cacat maka banyaknya sakelar cacat adalah 100 3 ⋅ 60.000 = 1.800 sakelar. Sehinggapeluang cacat adalah p = 60.000 1.800 = 100 3 , dan peluang tidak cacat adalah q = 1 − 100 3 = 100 97 . maka diharapkan tepattepat 2 sakelar cacat maka x = 5 . Jadi P ( x , n ) P ( 2 , 5 ) = = = = = = = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x C ( 5 , 2 ) ⋅ ( 100 3 ) 2 ⋅ ( 100 97 ) 5 − 2 2 ! ⋅ ( 5 − 2 ) ! 5 ! ⋅ ( 100 3 ) 2 ⋅ ( 100 97 ) 3 2 ! × 3 ! 5 × 4 × 3 ! ⋅ ( 0 , 03 ) 2 ⋅ ( 0 , 97 ) 3 10 ⋅ ( 0 , 0009 ) ⋅ ( 0 , 912673 ) 0 , 00821 0 , 008 Dengan demikian, didapat Probabilitas tepat 2 sakelar cacat adalah 0 , 008 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Probabilitas tepat $2$ sakelar cacat adalah $0, 008$ .

Ingat!

Rumus Distribusi Binomial $(P)$

$P (x, n) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$ .

Dimana, : $p$ Prorabilitas Sukses, dan $q$ : Probabilitas Gagal.

Sehingga,

Pada percobaan $5$ dipilih secara acak, maka $n = 5$ , karena $3%$ dari $60.000$ cacat maka banyaknya sakelar cacat adalah $\frac{3}{100} \cdot 60.000 = 1.800$ sakelar. Sehingga peluang cacat adalah $p = \frac{1.800}{60.000} = \frac{3}{100}$ , dan peluang tidak cacat adalah $q = 1 - \frac{3}{100} = \frac{97}{100}$ . maka

diharapkan tepat tepat $2$ sakelar cacat maka $x = 5$ .

Jadi

$P (x, n) P (2, 5) = = = = = = = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C (5, 2) \cdot (\frac{3}{100})^{2} \cdot (\frac{97}{100})^{5 - 2} \frac{5 !}{2 ! \cdot ( 5 - 2 ) !} \cdot (\frac{3}{100})^{2} \cdot (\frac{97}{100})^{3} \frac{5 \times 4 \times 3 !}{2 ! \times 3 !} \cdot (0, 03)^{2} \cdot (0, 97)^{3} 10 \cdot (0, 0009) \cdot (0, 912673) 0, 00821 0, 008$

Dengan demikian, didapat Probabilitas tepat $2$ sakelar cacat adalah $0, 008$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Peluang seorang pasien yang tidak dipasangkan kawat gigi adalah 0,2. Pada suatu hari di klinik dokter gigi ada 4 orang pasien. Hitunglah peluang dari pasien berikut jika 2 orang belum dipasang kawat g...

165

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0 , 9 . Tentukan peluang a. Nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya...

301

4.6

Jawaban terverifikasi

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

400

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. Berapakah peluang untuk mendapatkan dadu yang berjumlah7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini?

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi