Roboguru

Sebuah pabrik CD (Compact Disk) mengalami (peluruhan) produksi sebesar 50% setiap bulannya. Pabrik tersebut memproduksi sebanyak 1.575.000 keping pada semester 2 (Juli sampai Desember) tahun 2014. Hitunglah jumlah produksi pada bulan Juli 2014.

Pertanyaan

Sebuah pabrik CD (Compact Disk) mengalami (peluruhan) produksi sebesar begin mathsize 14px style 50 percent sign end style setiap bulannya. Pabrik tersebut memproduksi sebanyak begin mathsize 14px style 1.575.000 end style keping pada semester 2 (Juli sampai Desember) tahun 2014. Hitunglah jumlah produksi pada bulan Juli 2014.

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan Soal:

Penurunan produksi 50% maka begin mathsize 14px style r equals 50 percent sign equals 1 half end style

Produksi Juli-Desember 2014 begin mathsize 14px style S subscript 6 equals 1.575.000 end style

begin mathsize 14px style n equals 6 end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of 6 right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction end cell row 1575 equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 1575 cross times 1 half end cell equals cell a open parentheses 1 minus 1 over 64 close parentheses end cell row cell 1575 over 2 end cell equals cell a cross times 63 over 64 end cell row a equals cell 1575 over 2 cross times 64 over 63 end cell row a equals 800 end table end style
 

Jumlah produksi pada bulan Juli 2014 adalah 800.000 keping.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil produksi kerajinan seorang pengusaha setiap bulannya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada bulan pertama sebanyak 150 unit kerajinan dan pada bulan keempat sebanyak 4.050 ke...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 150 times r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row cell 4.050 end cell equals cell 150 times r cubed end cell row 27 equals cell r cubed end cell row r equals cell cube root of 27 end cell row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style 

karena peningkatan produksi tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 150 times left parenthesis 3 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 150 times 242 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 18.150 end cell end table end style  

Jadi, hasil produksi selama 5 bulan adalah 18.150 unit.

 

0

Roboguru

Dalam kegiatan lomba gerak jalan, regu pertama diberangkatkan pukul 06.15, regu kedua pada pukul 06.20, regu ketiga pada pukul 06.25, dan seterusnya. Jika regu terakhir diberangkatkan pada pukul 08.40...

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep aplikasi barisan aritmetika dengan rumus menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell end table

Diketahui dalam kegiatan lomba gerak jalan, regu pertama diberangkatkan pukul 06.15, regu kedua pada pukul 06.20, regu ketiga pada pukul 06.25, dan seterusnya. Regu terakhir diberangkatkan pada pukul 08.40 akan ditentukan banyak regu gerak jalan.

Agar lebih mudah buat barisan aritmetika dari waktu berangkat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 06.15 semicolon space 06.20 semicolon space 06.25 semicolon space... semicolon space 08.40 end cell rightwards arrow cell dikurangi space 6 space jam end cell row cell 15 semicolon space 20 semicolon space 25 semicolon space... semicolon space 2.40 end cell rightwards arrow cell ubah space ke space menit end cell row cell 15 comma space 20 comma space 25 comma space... comma space 160 end cell blank blank end table

Berdasarkan barisan tersebut diperoleh suku pertamanya adalah a equals 15, beda dari barisan tersebut diperoleh b equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 20 minus 15 equals 5, serta suku terakhirnya atau U subscript n equals 160.

Kemudian menentukan banyak regu gerak jalan atau nilai n dengan menggunakan rumus menentukan suku ke-n barisan aritmetika.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 160 equals cell 15 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 5 end cell row cell 160 minus 15 end cell equals cell 5 n minus 5 end cell row cell 145 plus 5 end cell equals cell 5 n end cell row 150 equals cell 5 n end cell row n equals cell 150 over 5 end cell row n equals 30 end table

Diperoleh nilai n equals 30, sehingga banyak regu gerak jalan ada 30 regu.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah pabrik biskuit memproduksi 2 jenis produk, yaitu jenis A dan jenis B. Pabrik itu menargetkan bahwa pada tahun 2014 kedua produk itu dapat diproduksi dalam jurnlah yang sama meskipun pertambahan...

Pembahasan Soal:

Bulan Januari 2014

Jenis A undefined 

Jenis B undefined

Jumlah produksi sama 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n A end subscript end cell equals cell U subscript n B end subscript end cell row cell 5 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 4 end cell equals cell 11 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 end cell row cell 5 plus 4 n minus 4 end cell equals cell 11 plus 3 n minus 3 end cell row cell 4 n plus 1 end cell equals cell 3 n plus 8 end cell row n equals 7 end table end style

Kedua jenis biskuit diproduksi dalam jurnlah sama pada bulan ke-7.

Jumlah produksi
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals cell a plus 6 b end cell row blank equals cell 5 plus 6 cross times 4 end cell row blank equals 29 end table end style
 

Jumlah produksi pada bulan ke-7 adalah 2.900.000 kaleng

0

Roboguru

Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri.   a. Tentu...

Pembahasan Soal:

Menentukan suku ke-n barisan geometri.

straight U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

Diketahui bakteri membelah diri menjadi dua dalam waktu 2 jam, dan bakteri awalnya sebanyak 1.000 bakteri.

Akan ditentukan banyak bakteri selama 10 jam, karena membelah diri selama 2 jam, maka terjadi 5 kali pembelahan, karena suku pertamanya 1.000, maka akan ditentukan suku ke-6.

Sehingga a equals 1.000r equals 2, dan n equals 6.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 1.000 cross times 2 to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1.000 cross times 2 to the power of 5 end cell row blank equals cell 1.000 cross times 32 end cell row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 32.000 end cell end table

Jadi, diperoleh banyak bakteri setelah 10 jam adalah 32.000.

0

Roboguru

Apabila utang sebesar Rp8.800.000,00 diangsur berturut-turut setiap bulan sebesar Rp250.000,00; Rp270.000,00; Rp290.000,00; dan seterusnya, berapa lama utang itu akan lunas?

Pembahasan Soal:

Utang sebesar Rp8.800.000,00 merupakan begin mathsize 14px style S subscript n end style

Suku pertama begin mathsize 14px style a equals 250.000 end style

Beda begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 270.000 minus 250.000 equals 20.000 end cell end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row 880 equals cell n over 2 open parentheses 2 cross times 25 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 close parentheses end cell row 880 equals cell n left parenthesis 25 plus n minus 1 right parenthesis end cell row 880 equals cell 24 n plus n squared end cell row cell n squared plus 24 n minus 880 end cell equals 0 row cell left parenthesis n plus 44 right parenthesis left parenthesis n minus 20 right parenthesis end cell equals 0 end table end style
 

Nilai n yang mungkin adalah 20. Jadi, utang akan lunas setelah 20 bulan.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved