Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah lingkaran berpusat pada garis y = 3 x + 9 dengan ordinat 6 danmenyinggung garis x − 2 y − 7 = 0 . Tentukan persamaan lingkaran tersebut.

Sebuah lingkaran berpusat pada garis dengan ordinat dan menyinggung garis . Tentukan persamaan lingkaran tersebut.space space 

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 1 ) 2 + ( y − 6 ) 2 ​ = ​ 80 ​ .

persamaan lingkaran tersebut adalah .space space 

Iklan

Pembahasan

Ingat, Persamaan lingkarandengan pusat ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan berjari-jari r ( x − x 1 ​ ) 2 + ( y − y 1 ​ ) 2 = r 2 Jari-jari lingkaran dengan pusat ( x 1 ​ , y 1 ​ ) yang bersinggungan dengan garis lurus a x + b y + c = 0 r = ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ a x 1 ​ + b y 1 ​ + c ​ ∣ ∣ ​ Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut ►Menentukan pusat lingkaran Lingkaran berpusat pada garis y = 3 x + 9 dengan ordinat 6 sehingga y 6 − 3 x − 3 x x ​ = = = = = ​ 3 x + 9 3 x + 9 9 − 6 3 − 1 ​ Diperoleh pusat lingkaran ( − 1 , 6 ) ►Menentukan jari-jari lingkaran Lingkaran berpusat di ( − 1 , 6 ) dan menyinggung garis x − 2 y − 7 = 0 r ​ = = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ a x 1 ​ + b y 1 ​ + c ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ ( 1 ) 2 + ( − 2 ) 2 ​ ( 1 ) ( − 1 ) + ( − 2 ) ( 6 ) + ( − 7 ) ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 1 + 4 ​ − 1 − 12 − 7 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 5 ​ − 20 ​ ∣ ∣ ​ 5 ​ 20 ​ 5 ​ 20 ​ × 5 ​ 5 ​ ​ 5 20 5 ​ ​ 4 5 ​ ​ Diperoleh jari-jari lingkaran 4 5 ​ ►Menentukan persamaan lingkaran Lingkaran dengan pusat ( − 1 , 6 ) dan jari-jari 4 5 ​ ( x − ( − 1 ) ) 2 + ( y − ( 6 ) ) 2 ( x + 1 ) 2 + ( y − 6 ) 2 ​ = = ​ ( 4 5 ​ ) 2 80 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 1 ) 2 + ( y − 6 ) 2 ​ = ​ 80 ​ .

Ingat,

Persamaan lingkaran dengan pusat  dan berjari-jari 

Jari-jari lingkaran dengan pusat  yang bersinggungan dengan garis lurus 

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

►Menentukan pusat lingkaran

Lingkaran berpusat pada garis dengan ordinat  sehingga

Diperoleh pusat lingkaran 

►Menentukan jari-jari lingkaran

Lingkaran berpusat di  dan menyinggung garis 

Diperoleh jari-jari lingkaran 

►Menentukan persamaan lingkaran

Lingkaran dengan pusat  dan jari-jari 

Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah .space space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

52

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia