Roboguru

Sebuah lingkaran berdiamater 40 cm. Pada lingkaran terbentuk juring AOB dengan sudut pusat . Jika panjang tali busur AB 24 cm, maka luas tembereng AB adalah ... .

Pertanyaan

Sebuah lingkaran berdiamater 40 cm. Pada lingkaran terbentuk juring AOB dengan sudut pusat begin mathsize 14px style 60 degree end style. Jika panjang tali busur AB 24 cm, maka luas tembereng AB adalah ... begin mathsize 14px style cm squared end style.

  1. 15,33begin mathsize 14px style space end style 

  2. 16,33begin mathsize 14px style space end style 

  3. 17,33begin mathsize 14px style space end style 

  4. 18,33begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur pada suatu lingkaran. Luas tembereng diperoleh dengan mencari selisih antara luas juring dan apotema.

Pertama tentukan luas juring AOB
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell L subscript j u r i n g end subscript end cell equals cell fraction numerator s u d u t space p u s a t over denominator 360 degree end fraction cross times pi cross times r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 20 squared end cell row blank equals cell 1256 over 6 end cell row blank equals cell 209 comma 33 end cell end table end style

Kemudian tentukan luas apotema, yaitu segitiga samakaki yang dibatasi jari-jari dan tali busur. Jika segitiga tersebut dibagi 2 sama besar, maka menghasilkan 2 segitiga siku-siku yang kongruen, dengan jari-jari lingkaran 20 cm sebagai sisi miringnya dan setengah tali busur sepanjang 12 cm sebagai alasnya. Dengan tripel pythagoras diperoleh tinggi segitiga tersebut adalah 16 cm (tripel 12, 16, 20).
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell L subscript a p o t e m a end subscript end cell equals cell 1 half cross times a l a s cross times t i n g g i end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 cross times 16 end cell row blank equals 192 end table end style

Sehingga bisa dihitung luas tembereng yaitu
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell L subscript t e m b e r e n g end subscript end cell equals cell L subscript j u r i n g end subscript minus L subscript a p o t e m a end subscript end cell row blank equals cell 209 comma 33 minus 192 end cell row blank equals cell 17 comma 33 end cell end table end style

Jadi jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved