Roboguru

Sebuah limas segi empat volumenya . Jika tingginya  dan lebar alasnya , tentukanlah luas alas limas tersebut!

Pertanyaan

Sebuah limas segi empat volumenya 3.570 space cm cubed. Jika tingginya 35 space cm dan lebar alasnya 10 space cm, tentukanlah luas alas limas tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Limas segi empat volumenya 3.570 space cm cubed.

Tinggi dan lebar alas limas adalah 35 space cm dan 10 space cm,

Dengan menggunakan volume limas, diperoleh luas alas limas yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space limas end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times tinggi end cell row cell 3.570 space cm cubed end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times 35 space cm end cell row cell 3.570 space cm cubed cross times 3 end cell equals cell Luas space alas cross times 35 space cm end cell row cell 10.710 space cm cubed end cell equals cell Luas space alas cross times 35 space cm end cell row cell Luas space alas end cell equals cell fraction numerator 10.710 space cm cubed over denominator 35 space cm end fraction end cell row cell Luas space alas end cell equals cell 306 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas alas limas adalah 306 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Rumus volume limas adalah

straight V subscript limas equals 1 third cross times straight L subscript alas cross times t subscript limas

Karena alas berbentuk persegi panjang, maka luasnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell AB cross times BC end cell row blank equals cell 36 space cm cross times 20 space cm end cell row blank equals cell 720 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, volume limas segitiga adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript limas space segiempat end subscript end cell equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 cross times 720 space cm squared cross times up diagonal strike 24 to the power of 8 space cm end cell row blank equals cell 5.760 space cm cubed end cell end table

Selanjutnya, perhatikan pada gambar berikut:



 

triangle TOP siku-siku di O, karena tinggi limas TO tegak lurus alas ABCD. Panjang O P equals 1 half AB equals 18 space cm. Dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang TP adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TP equals cell square root of TO squared plus OP squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 24 space cm close parentheses squared plus open parentheses 18 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 space cm squared plus 324 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 space cm squared end root end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table

sehingga luas triangle TBC adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript TBC end cell equals cell fraction numerator BC cross times TP over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 20 to the power of 10 space cm cross times 30 space cm over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 300 space cm squared end cell end table

Karena alas triangle TAD adalah AD equals BC equals 20 space cm, maka luas triangle TAD juga 300 space cm squared.

Berikutnya, perhatikan gambar berikut:


triangle TOR siku-siku di O. Panjang OR equals 1 half B C equals 10 space cm. Dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang TR adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TR equals cell square root of TO squared plus OR squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 24 space cm close parentheses squared plus open parentheses 10 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 space cm squared plus 100 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 space cm squared end root end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table

sehingga luas triangle TCD adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript TCD end cell equals cell fraction numerator CD cross times TR over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 36 to the power of 18 space cm cross times 26 space cm over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 468 space cm squared end cell end table

Karena alas triangle TAB adalah AB equals CD equals 36 space cm, maka luas triangle TAB juga 468 space cm squared.

Akibatnya luas sisi tegak limas T point ABCD adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell straight L subscript TAB plus straight L subscript TBC plus straight L subscript TCD plus straight L subscript TAD end cell row blank equals cell open parentheses 468 plus 300 plus 468 plus 300 close parentheses space cm squared end cell row blank equals cell 1.536 space cm squared end cell end table

sehingga luas permukaan limas T point ABCD adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight T. ABCD end subscript end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 720 space cm squared plus 1.536 space cm squared end cell row blank equals cell 2.256 space cm squared end cell end table

Jadi, volume limas T point ABCD adalah 5.760 space cm cubed dan luas permukaannya adalah 2.256 space cm squared.

0

Roboguru

Volume sebuah limas adalah  dan tingginya . Berapakah luas alasnya?

Pembahasan Soal:

Menghitung luas alas adalah sebagai berikut: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space limas end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times Tinggi end cell row 640 equals cell 1 third cross times luas space alas cross times 13 end cell row cell luas space alas end cell equals cell fraction numerator 640 cross times 3 over denominator 13 end fraction end cell row cell luas space alas end cell equals cell 147 comma 7 cm squared end cell end table end style

 

Jadi, luas alas limas yang tepat adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 147 bold comma bold 7 bold cm to the power of bold 2 end enclose end style

0

Roboguru

Alas limas T.ABCD pada gambar di bawah berbentuk persegi. Apabila volumenya  dan tinggi limas , hitunglah: a. luas alas limas. b. panjang rusuk alas limas. c. panjang TP. d. luas segitiga TBC. ...

Pembahasan Soal:

Alas limas T. ABCD berbentuk persegi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 384 space cm cubed end cell row straight t equals cell 8 cm end cell end table end style 

  • Luas alas limas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times straight t end cell row 384 equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times 8 end cell row cell straight L subscript alas end cell equals cell fraction numerator 384 cross times 3 over denominator 8 end fraction end cell row cell straight L subscript alas end cell equals cell 144 blank cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas alas limas adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 144 blank bold cm to the power of bold 2 end enclose end style

  • Panjang rusuk alas limas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell straight r cross times straight r end cell row 144 equals cell straight r squared end cell row straight r equals cell plus-or-minus √ 144 end cell end table end style 

karena panjang rusuk, maka r non negatif, sehingga begin mathsize 14px style straight r equals 12 space cm end style  

Jadi, panjang rusuk alas limas adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 12 bold space bold cm end enclose end style

  • Panjang TP

Perhatikan begin mathsize 14px style triangle TQP end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QP equals cell 6 space cm end cell row TQ equals cell 8 space cm end cell row cell TP squared end cell equals cell TQ squared plus QP squared end cell row blank equals cell 8 squared plus 6 squared end cell row blank equals cell 64 plus 36 end cell row blank equals 100 row TP equals cell plus-or-minus √ 100 end cell end table end style 

karena panjang sisi, maka TP non negatif sehingga begin mathsize 14px style TP equals 10 space cm end style 

Jadi, panjang TP adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 10 bold space bold cm end enclose end style 

  • Luas segitiga TBC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell 12 space cm space space end cell row TP equals cell 10 space cm end cell row cell straight L subscript increment TBC end subscript end cell equals cell fraction numerator BC cross times TP over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 60 blank cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas segitiga TBC adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 60 blank bold cm to the power of bold 2 end enclose end style  

  • Luas seluruh permukaan limas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 cross times straight L subscript sisitegak end cell row blank equals cell 144 plus 4 cross times 60 end cell row blank equals cell 144 plus 240 end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas seluruh permukaan limas adalah undefined 

0

Roboguru

Sebuah limas segi lima memiliki volume . Jika tinggi limas , maka luas alas limas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style straight V equals 2.400 space cm cubed end style dan begin mathsize 14px style t equals 32 space cm end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times t end cell row cell 2.400 end cell equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times 32 end cell row cell 2.400 cross times 3 end cell equals cell 1 third cross times 3 cross times straight L subscript alas cross times 32 end cell row cell 7.200 end cell equals cell straight L subscript alas cross times 32 end cell row cell fraction numerator 7.200 over denominator 32 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight L subscript alas cross times 32 over denominator 32 end fraction end cell row 225 equals cell straight L subscript alas end cell end table end style 

Dengan demikian, luas alas limas adalah begin mathsize 14px style 225 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Sebuah limas memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan panjang kedua diagonalnya 12  dan 10 . Jika tinggi limas 15 , maka volume limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 12 space cm end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell 10 space cm end cell row t equals cell 15 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third times straight L subscript alas times t end cell row blank equals cell 1 third times open parentheses fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses times t end cell row blank equals cell 1 third times open parentheses fraction numerator 12 cross times 10 over denominator 2 end fraction close parentheses times 15 end cell row blank equals 300 end table end style 

Dengan demikian, volume limas tersebut adalah 300 begin mathsize 14px style cm cubed. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved