Roboguru

Sebuah limas persegi mempunyai panjang sisi alas 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah a. Luas permukaan limas

Pertanyaan

Sebuah limas persegi mempunyai panjang sisi alas 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah

a. Luas permukaan limasspace 

Pembahasan Soal:

Namakan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell panjang space sisi space alas equals 14 space cm end cell row cell t subscript l end cell equals cell tinggi space limas equals 24 space cm end cell row s equals cell setengah space panjang space sisi space alas equals 1 half cross times 14 equals 7 space cm end cell row cell t subscript s end cell equals cell tinggi space sisi space tegak end cell end table

Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript s end cell equals cell square root of s squared plus t subscript l squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table

Sehingga didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell Luas space alas plus open parentheses 4 cross times Luas space sisi space tegak close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses p cross times p close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times p cross times t subscript s close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 14 cross times 14 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 14 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 196 plus 700 end cell row blank equals cell 896 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan limas adalah 896 space cm squared 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah luas permukaan dan volume benda berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space alas space limas end cell equals cell 10 space cm end cell row cell lebar space alas space limas end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space limas end cell equals cell 6 space cm end cell row cell panjang space balok end cell equals cell 24 space cm end cell row cell lebar space balok end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space balok end cell equals cell 8 space cm end cell end table end style 

Mencari volume limas segiempat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third times straight L space alas times tinggi end cell row blank equals cell 1 third times left parenthesis 5 times 10 right parenthesis times 6 end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis 50 right parenthesis end cell row blank equals cell 100 space cm cubed end cell end table end style  

Mencari volume balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space balok end cell equals cell straight p times straight l times straight t end cell row blank equals cell 24 times 5 times 8 end cell row blank equals cell 960 space cm cubed end cell end table end style 

Volume gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell 2 straight V space limas plus straight V space balok end cell row blank equals cell 2 times 100 plus 960 end cell row blank equals cell 200 plus 960 end cell row blank equals cell 1.160 space cm cubed end cell end table end style 

Mencari tinggi segitiga selimut limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga subscript 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus open parentheses 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 61 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus 2 comma 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 6 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 42 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 6 comma 5 space cm end cell end table end style 

Mencari luas permukaan limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space limas end cell equals cell straight L space alas plus 2 straight L space segitiga subscript 1 plus 2 straight L space segitiga subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 10 times 5 close parentheses plus open parentheses 2 times 1 half times 5 times square root of 61 close parentheses open parentheses 2 times 1 half times 10 times 6 comma thin space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 50 plus 5 square root of 61 plus 65 end cell row blank equals cell open parentheses 115 plus 5 square root of 61 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space balok end cell equals cell 2 left parenthesis pl plus pt plus lt right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 24 times 5 plus 24 times 8 plus 5 times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 120 plus 192 plus 40 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 352 right parenthesis end cell row blank equals cell 704 space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space gabungan end cell equals cell 2 Limas plus balok end cell row blank equals cell 2 open parentheses 115 plus 5 square root of 61 close parentheses plus 704 end cell row blank equals cell 230 plus 10 square root of 61 space plus 704 end cell row blank equals cell open parentheses 934 plus 10 square root of 61 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan dan volume benda tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 934 plus 10 square root of 61 close parentheses space cm squared space dan space 1.160 space cm cubed end style.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui limas  dengan panjang  cm dan panjang  cm. Luas permukaan limas adalah .....

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas adalah jumlahan dari luas sisi-sisi penyusunnya. Limas di atas merupakan limas segi-4 yang berarti meliki 5 sisi yaitu sebuah sisi berbentuk persegi dan 4 sisi berbentuk segitiga yang saling kongruen.

Diketahui panjang begin mathsize 14px style AB equals BC equals CD equals AD equals 14 end style cm dan panjang begin mathsize 14px style TE equals 24 end style cm maka dapat dicari luas permukaan limas tersebut yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p. limas end subscript end cell equals cell straight L subscript square plus 4 straight L subscript triangle end cell row blank equals cell open parentheses 14 times 14 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half times 14 times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 196 plus 672 end cell row blank equals cell 868 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah begin mathsize 14px style 868 space cm squared end style.

Roboguru

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas.   Pak Darman akan membangun sebuah aula berbentuk balok dan atapnya berbentuk limas. Berdasarkan gambar di atas, apakah pernyataan beri...

Pembahasan Soal:

Kita selidiki satu-persatu pernyataan-pernyataan di atas.

a. Luas bagian dalam aula dan langit-langit yang akan di cat adalah 512 space straight m squared 

Luas bagian dalam aula dan langit-langit yang akan di cat sama dengan luas balok tanpa alas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell open parentheses p times l close parentheses plus open parentheses 2 times p times t close parentheses plus open parentheses 2 times l times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 16 times 16 close parentheses plus open parentheses 2 times 16 times 4 close parentheses plus open parentheses 2 times 16 times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 256 plus 128 plus 128 end cell row blank equals cell 512 space straight m squared end cell end table 

Sehingga, pernyataan tersebut benar.

b.  Banyak keramik berukuran 40 space cm cross times 40 space cm yang dipasang di dalam ruangan adalah 1.600 buah.

Luas lantai aula tersebut berbentuk persegi. Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 16 cross times 16 end cell row blank equals cell 256 space straight m squared end cell row blank equals cell 2.560.000 space cm squared end cell end table   

Luas satu keramik:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 40 cross times 40 end cell row blank equals cell 1.600 space cm squared end cell end table 

Banyak keramik yang dipasang dalam aula:

 blanktable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 divided by straight L subscript 2 end cell equals cell 2.560.000 divided by 1.600 end cell row blank equals cell 1.600 end cell end table 

Sehingga, pernyataan tersebut benar.

c.  Jumlah batu bata yang diperlukan untuk membangun dinding jika setiap 1 space straight m squared memerlukan batu bata 70 buah adalah 17.920 

Luas dinding aula tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 times open parentheses p times t plus l times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 16 times 4 plus 16 times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 64 plus 64 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 128 end cell row blank equals cell 256 space cm squared end cell end table  

Jika setiap 1 space straight m squared memerlukan batu bata 70 buah, maka jumlah batu batu yang dibutuhkan:

70 cross times 256 equals 17.920

Sehingga, pernyataan tersebut benar.

d.  Untuk menjaga jarak, banyak kursi yang di pasang dengan luas area setiap korsi 2 space straight m squared adalah 256 buah.

Tadi telah kita peroleh luas lantai aula yaitu 256 space straight m squared. Maka, banyak kursi yang di pasang dengan luas area setiap korsi 2 space straight m squared:

256 divided by 2 equals 128 

Sehingga, pernyataan tersebut salah.

Jadi, tabel yang telah diceklist, sesuai pernyataan-pernyataan tersebut adalah sebagai berikut.


Roboguru

Perhatikan gambar! Luas isi bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Tinggi segitiga FGT adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text t end text end cell equals cell square root of 8 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table

Diperoleh tinggi segitiga FGT text 17 cm end text

Tinggi segitiga EFT adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text t end text end cell equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table

Diperoleh tinggi segitiga EFT text 10 cm end text

Luas sisi bangun tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript p end cell equals cell text Luas sisi limas end text plus text Luas sisi balok end text end cell row blank equals cell open parentheses 2 times L subscript triangle F G T plus 2 times L subscript triangle E F T close parentheses plus open parentheses p times l plus 2 times p times t plus 2 times l times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 1 half times 12 times 17 plus 2 times 1 half times 30 times 10 close parentheses plus end cell row blank blank cell open parentheses 30 times 12 plus 2 times 30 times 7 plus 2 times 12 times 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 204 plus 300 close parentheses plus open parentheses 360 plus 420 plus 168 close parentheses end cell row blank equals cell 1.452 end cell end table

Diperoleh luas sisi bangun text 1.452 cm end text squared

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas ! Jika ukuran balok  dan tinggi limas . Hitunglah luas permukaan bangun adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui : ukuran balok = 12 space cm cross times 12 space cm cross times 4 space cm dan tinggi limas =  8 space cm

Diasumsikan bangun tersebut adalah suatu balok dan limas segi empat yang digabung dengan tetap menggunakan atap balok dan alas limas. Untuk mencari luas permukaan bangun tersebut kita cari luas balok terlebih dahulu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 end cell equals cell 2 left parenthesis pl plus pt plus lt right parenthesis end cell row cell straight L subscript 1 end cell equals cell 2 left parenthesis 12 cross times 12 plus 12 cross times 4 plus 12 cross times 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 144 plus 48 plus 48 right parenthesis end cell row blank equals cell 288 plus 96 plus 96 end cell row blank equals cell 384 plus 96 end cell row blank equals 480 end table    

Untuk mencari luas limas kita harus mencari tinggi segitiga left parenthesis t subscript s right parenthesis selimut limas terlebih dahulu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript straight s end cell equals cell square root of left parenthesis 1 half cross times straight p right parenthesis squared plus straight t squared end root end cell row cell straight t subscript straight s end cell equals cell square root of left parenthesis 1 half cross times 12 right parenthesis squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table  

Selanjutnya cari luas limas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 end cell equals cell left parenthesis straight p cross times straight l right parenthesis plus 4 cross times left parenthesis fraction numerator straight a cross times straight t subscript straight s over denominator 2 end fraction right parenthesis end cell row cell straight L subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 12 cross times 12 right parenthesis plus 4 cross times left parenthesis fraction numerator 12 cross times 10 over denominator 2 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell 144 plus 4 cross times 6 cross times 10 end cell row blank equals cell 144 plus 240 end cell row blank equals 384 end table  

Luas permukaan total = 480 plus 384 equals 864 space cm squared  

 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved