Roboguru

Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran . Jika tinggi limas , maka luas permukaan limas adalah ...

Pertanyaan

Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 20 space cm cross times 14 space cm end style. Jika tinggi limas size 14px 24 size 14px space size 14px cm, maka luas permukaan limas adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 864 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 870 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 1.144 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 1.150 space cm squared end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan limas persegi panjang berikut.



 

Perhatikan segitiga EFG untuk menentukan tinggi segitiga samping sisi tegak.

Karena segitiga EFG berbentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EG.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EG equals cell square root of EF squared plus FG squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table end style 

Misalkan titik tengah AB adalah H, maka perhatikan segitiga EFH untuk menentukan tinggi segitiga depan pada sisi tegak.



 

Karena segitiga EFH berbentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EH.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EH equals cell square root of EF squared plus FH squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style 

Sehingga, luas permukaan limas adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript alas plus 2 times straight L subscript segitiga space samping end subscript plus 2 times straight L subscript segitiga space depan end subscript end cell row blank equals cell p times l plus 2 times 1 half times a times t subscript segitiga plus 2 times 1 half times a times t subscript segitiga end cell row blank equals cell AB times AD plus BC times EG plus AB times EH end cell row blank equals cell 20 times 14 plus 14 times 26 plus 20 times 25 end cell row blank equals cell 280 plus 364 plus 500 end cell row blank equals cell 1.144 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan limas segi-4 beraturan berikut jika ukuran rusuk alas dan tingginya berturut-turut adalah 6 cm dan 4 cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui rusuk alas limas segi-4 beraturan adalah 6 cm dan tingginya 4 cm.

Ditanya luas permukaan luas limas segi-4 beraturan tersebut

Terlebih dahulu dicari tinggi segitiganya dengan teorema Pythagoras

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript increment end cell equals cell square root of t squared plus left parenthesis bevelled 1 half cross times r right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table end style 

Luas permukaan luas limas segi-4 beraturan= luas alas + luas sisi tegak

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r squared close parentheses plus open parentheses 4 open parentheses bevelled 1 half r t subscript increment close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses 6 squared close parentheses plus open parentheses 4 open parentheses bevelled 1 half cross times 6 cross times 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 36 plus 60 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan luas limas segi-4 beraturan tersebut adalah begin mathsize 14px style 96 space cm squared end style

 

0

Roboguru

Sebuah limas persegi mempunyai panjang sisi alas 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah a. Luas permukaan limas

Pembahasan Soal:

Namakan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell panjang space sisi space alas equals 14 space cm end cell row cell t subscript l end cell equals cell tinggi space limas equals 24 space cm end cell row s equals cell setengah space panjang space sisi space alas equals 1 half cross times 14 equals 7 space cm end cell row cell t subscript s end cell equals cell tinggi space sisi space tegak end cell end table

Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript s end cell equals cell square root of s squared plus t subscript l squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table

Sehingga didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell Luas space alas plus open parentheses 4 cross times Luas space sisi space tegak close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses p cross times p close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times p cross times t subscript s close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 14 cross times 14 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 14 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 196 plus 700 end cell row blank equals cell 896 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan limas adalah 896 space cm squared 

0

Roboguru

Diketahui luas alas limas segiempat 16 cm2, dengan tinggi segitiga tegak senilai 3 cm. Tentukan luas permukaan limas segitiga tersebut.

Pembahasan Soal:

Bentuk alas limas tidak disebutkan di dalam soal, asumsikan bentuknya persegi. Misalkan panjang rusuk alas adalah begin mathsize 14px style x space c m end style.

Luas persegi = begin mathsize 14px style 16 space c m squared end style 

begin mathsize 14px style x equals square root of 16 equals 4 space c m end style 

Sekarang kita bisa menghitung luas segitiga tegak limas.

Luas segitiga tegak = begin mathsize 14px style 1 half cross times 4 cross times 3 end style = begin mathsize 14px style 6 space c m squared end style 

Karena limas segiempat memiliki 4 buah segitiga tegak, maka luas 4 segitiga ini adalah 

begin mathsize 14px style 4 cross times 6 equals 24 space c m squared end style 

Luas permukaan limas = Luas alas ditambah luas semua segitiga tegak.

begin mathsize 14px style 16 space plus space 24 end style 

begin mathsize 14px style 40 space c m squared end style 

Jadi luas permukaan limas ini adalah begin mathsize 14px style 40 space c m squared end style.

1

Roboguru

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Perhatikan dengan baik bangun ruang di bawah ini, lalu hitunglah luas permukaannya!

Pembahasan Soal:

Limas

Diketahui:

p equals 13 space cm l equals 6 space cm t equals 15 space cm

Untuk menentukan luas permukaan limas, tentukan tinggi sisi tegak limas tersebut.

Tinggi segitiga 1;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript increment 1 end subscript end cell equals cell square root of open parentheses 1 half p close parentheses squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half cross times 13 close parentheses squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 comma 5 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 42 comma 25 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 267 comma 25 end root space cm end cell end table

Tinggi segitiga 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript increment 2 end subscript end cell equals cell square root of open parentheses 1 half l close parentheses squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 234 end cell row blank equals cell 3 square root of 26 space cm end cell end table  

Luas permukaan limas segi empat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript limas end cell equals cell Luas space alas plus Luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell p cross times l plus 2 open parentheses 1 half cross times p cross times t subscript increment 2 end subscript close parentheses plus 2 open parentheses 1 half cross times l cross times t subscript increment 1 end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 13 cross times 6 plus open parentheses 13 cross times 3 square root of 26 close parentheses plus open parentheses 6 cross times square root of 267 comma 25 end root close parentheses end cell row blank equals cell 78 plus 39 square root of 26 plus 6 square root of 267 comma 25 end root end cell row blank equals cell 3 open parentheses 26 plus 13 square root of 26 plus 2 square root of 267 comma 25 end root close parentheses space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan limas segi empat tersebut adalah 3 open parentheses 26 plus 13 square root of 26 plus 2 square root of 267 comma 25 end root close parentheses space cm squared.

Balok

Diketahui:

p=28cml=10cmt=13cm 

Luas permukaan balok:

Lbalok=====2(p×l+p×t+l×t)2(28×10+28×13+10×13)2(280+364+130)2(774)1.548cm2

Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah 1.548cm2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved