Sebuah lempengan lingkaran diberi angka 1 sampai 20 dan diberi satu jarum penunjuk angka. Peluang jarum menunjuk angka habis dibagi 3 adalah ....

Pertanyaan

Sebuah lempengan lingkaran diberi angka 1 sampai 20 dan diberi satu jarum penunjuk angka. Peluang jarum menunjuk angka habis dibagi 3 adalah .... $undefined$

Pembahasan Soal:

Misalkan X menyatakan kejadian jarum menunjuk angka habis dibagi 3. Maka diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight X equals cell open curly brackets 3 comma space 6 comma space 9 comma space 12 comma space 15 comma space 18 close curly brackets end cell row cell n open parentheses straight X close parentheses end cell equals 6 row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals 20 end table end style$

Dengan menerapkan rumus peluang teoritis, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses straight X close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 20 end cell row blank equals cell 3 over 10 end cell end table end style$

Jadi, peluang jarum menunjuk angka habis dibagi 3 adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 3 over size 14px 10 end cell end table$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 10. Peluang terambil satu bola bernomor bilangan faktor dari 10 adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan A adalah kejadian terambilnya satu bola bernomor bilangan faktor dari 10, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 comma space 10 close curly brackets end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals 4 row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals 10 row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 10 end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dalam sebuah kantong terdapat sepuluh bola yang diberi nomor 1-10. Jika dari dalam kantong tersebut akan diambil dua bola sekaligus, tentukan peluang terambilnya kedua bola berjumlah 8.

Pembahasan Soal:

Misalkan A adalah kejadian terambilnya kedua bola berjumlah 8, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open curly brackets open parentheses 1 comma space 7 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses close curly brackets end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals 3 row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell 9 plus 8 plus 7 plus 6 plus 5 plus 4 plus 3 plus 2 plus 1 end cell row blank equals 45 row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 45 end cell row blank equals cell 1 over 15 end cell end table end style$

Jadi, peluang terambilnya kedua bola berjumlah 8 adalah $begin mathsize 14px style 1 over 15 end style$ .

Roboguru

Pada pengundian dua dadu secara bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah ....

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell 6 squared end cell row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals 36 row blank blank blank row A equals cell mata space dadu space berjumlah space 9 end cell row A equals cell left curly bracket left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 3 right parenthesis right curly bracket end cell row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals 4 row blank blank blank row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 4 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang muncul kartu kurang dari ?

Pembahasan Soal:

Ingat konsep peluang suatu kejadian, sebagai berikut:

$straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction$

dimana $straight P open parentheses straight A close parentheses$ : peluang kejadian A

$straight n open parentheses straight A close parentheses$ : banyak kejadian A

$straight n open parentheses straight S close parentheses$ : banyak ruang sampel

Oleh karena itu, ruang sampel dari seperangkat kartu bridge ada $52 space$ kartu, yang terdiri dari $4$ bentuk gambar , $2$ warna, $9$ angka dan $4$ bukan angka, yaitu J,Q, K, dan As, seperti pada gambar berikut:

$straight n open parentheses straight S close parentheses equals 52$

misalkan A merupakan kejadian muncul kartu kurang dari $5$ , berdasarkan gambar di bawah ini, maka $straight n open parentheses straight A close parentheses equals 12$ ,

Dengan demikian, peluang muncul kartu kurang dari $5$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 12 over 52 end cell row blank equals cell 3 over 13 end cell end table$

Jadi, peluang muncul kartu kurang dari $bold 5$ adalah $bold 3 over bold 13$ .

Roboguru

Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah

Pembahasan Soal:

Rumus komplemen suatu kejadian adalah $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A to the power of straight c close parentheses equals 1 minus straight P open parentheses straight A close parentheses end style$ dan rumus peluang adalah $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style$ dengan $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses end style$ adalah peluang kejadian $undefined$ , $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style$ adalah banyak anggota $undefined$ , dan $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style$ adalah banyak anggota ruang sampel.

Diketahui dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali, maka $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 6 squared equals 36 end style$ .

Muncul kedua mata dadu sama yaitu $begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 6 close parentheses close curly brackets end style$ $begin mathsize 14px style rightwards arrow straight n open parentheses sama close parentheses equals 6 end style$

Sehingga peluang muncul kedua mata dadu sama adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses sama close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses sama close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style$

Kemudian kita cari peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama menggunakan rumus komplemen suatu kejadian yaitu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses tidak space sama close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses sama close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style$

Jadi, peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah $begin mathsize 14px style 5 over 6 end style$ .

Roboguru