Roboguru

Sebuah layang-layang mempunyai luas 140 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah 20 cm. Tentukan panjang diagonal yang lainnya!

Pertanyaan

Sebuah layang-layang mempunyai luas 140 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah 20 cm. Tentukan panjang diagonal yang lainnya!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus luas layang-layang, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row luas equals cell 1 half cross times diagonal subscript 1 cross times diagonal subscript 2 end cell row 140 equals cell 1 half cross times 20 cross times diagonal subscript 2 end cell row 140 equals cell 10 cross times diagonal subscript 2 end cell row cell diagonal subscript 2 end cell equals cell 140 over 10 end cell row blank equals cell 14 space cm end cell end table

Jadi, panjang diagonal lainnya yaitu 14 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang tidak diarsir adalah ... .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa luas daerah yang tidak diarsir dapat ditentukan dengan mengurangkan luas daerah trapesium dan luas daerah layang-layang. Sehingga luas daerah yang tidak diarsir dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript trapesium minus straight L subscript layang minus layang end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times open parentheses 13 plus 19 close parentheses cross times 8 close parentheses minus open parentheses 1 half cross times 13 cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 32 cross times 4 close parentheses minus open parentheses 13 cross times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 128 minus 52 end cell row blank equals cell 76 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Luas layang-layang di atas adalah ..... cm2.

Pembahasan Soal:

Rumus luas layang-layang adalah diagonal 1 dikali diagonal 2 dibagi 2.

begin mathsize 14px style L equals 1 half cross times D i a g subscript 1 cross times D i a g subscript 2 end style 

begin mathsize 14px style 1 half cross times 8 cross times 22 equals 88 end style 

Jadi luas layang-layang tersebut begin mathsize 14px style 88 space c m squared end style.

Jawaban yang benar D.

0

Roboguru

5. Sebuah layang-layang mempunyai luas . Panjang diagonal yang satu sama dengan tiga kali panjang diagonal yang lain. Hitunglah selisih panjang diagonal layang-layang tersebut.

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut! 

                  Misal colon diagonal space 2 equals x diagonal space 1 equals 3 x Luas space layang minus layang equals 1 half times diagonal space 1 times diagonal space 2 96 equals 1 half open parentheses 3 x close parentheses open parentheses x close parentheses 96 equals 1 half 3 x squared fraction numerator open parentheses 96 times 2 close parentheses over denominator 3 end fraction equals x squared 64 equals x squared plus-or-minus square root of 64 space equals x squared plus-or-minus 8 equals x karena space panjang space diagonal space bernilai space positif space maka x equals 8 space cm sehingga comma diagonal space 2 equals 8 space cm diagonal space 1 equals 3 x equals 3 open parentheses 8 close parentheses equals 24 space cm  Selisih space panjang space diagonal equals 24 minus 8 equals 16 space cm        

Jadi, selisih panjang diagonal layang-layang tersebut adalah 16 space cm.   

0

Roboguru

5. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah ini! c.

Pembahasan Soal:

Karakteristik layang-layang yaitu memiliki dua pasang sisi sama panjang. Untuk mengetahui keliling beserta luas layang-layang, perhatikan penghitungan berikut!

     Keliling equals 10 plus 10 plus 17 comma 1 plus 17 comma 1 Keliling equals 54 comma 2 space cm  Luas equals 1 half cross times diagonal space 1 cross times diagonal space 2 Luas equals 1 half cross times open parentheses 6 plus 6 close parentheses cross times open parentheses 8 plus 16 close parentheses Luas equals 1 half cross times 12 cross times 24 Luas equals 144 space cm squared 

Jadi, keliling dan luas layang-layang secara berturut-turut adalah 54 comma 2 space cm space dan space 144 space cm squared.   

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Hitunglah luas bangun!

Pembahasan Soal:

Misalkan titik text O end text adalah titik potong text BD dan CE end text seperti pada gambar di bawah ini.


Diketahui text AB end text equals 11 space text cm, BE end text equals 10 space text cm, EF end text equals 5 space text cm, dan OD end text equals 3 space text cm end text. Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka text OF end text equals text AB end text equals 11 space text cm end text sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text OE end text end cell equals cell text OF end text minus text EF end text end cell row blank equals cell 11 minus 5 end cell row blank equals cell 6 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan karakteristik layang-layang yaitu text BD⊥CE end text sehingga terbentuk segitiga siku-siku text BOE end text. Panjang text BO end text dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BO end text end cell equals cell square root of text BE end text squared minus text OE end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka text AF end text equals text BO end text equals 8 space text cm end text. Luas bangun tersebut dapat dipisahkan menjadi text L end text subscript 1 adalah luas trapesium siku-siku text ABEF end text dan text L end text subscript 2 adalah luas layang-layang text BCDE. end text Luas trapesium text ABEF end text dapat ditentukan dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 1 end cell equals cell fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction cross times t end cell row blank equals cell fraction numerator text AB end text plus text EF end text over denominator 2 end fraction cross times text AF end text end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 5 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 8 with 4 on top end cell row blank equals cell 16 cross times 4 end cell row blank equals cell 64 space text cm end text squared end cell end table

text BO end text equals 8 space text cm, OD end text equals 3 space text cm end text maka panjang text BD end text equals 8 plus 3 equals 11 space text cm end text. Berdasarkan karakteristik layang-layang makatext CO end text equals text EO end text equals 6 space text cm end text sehingga text CE end text equals 6 plus 6 equals 12 space text cm end text. Luas layang-layang text BCDE end text dapat ditentukan dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 2 end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times text BD end text cross times text CE end text end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 11 cross times stack up diagonal strike 12 with 6 on top end cell row blank equals cell 66 space text cm end text squared end cell end table

Sehingga luas bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text L end text subscript 1 plus text L end text subscript 2 end cell row blank equals cell 64 plus 66 end cell row blank equals cell 130 space text cm end text squared end cell end table

Jadi luas bangun tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 130 space text cm end text squared text. end text end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved