Roboguru

Sebuah lahan berbentuk segitiga dengan panjang kedua sisinya masing-masing  dan . Sudut apit kedua sisi tersebut adalah . Sekeliling lahan tersebut akan diberi pagar. Untuk  pagar, diperlukan besi sepanjang . Panjang besi yang diperlukan untuk membuat pagar yang mengelilingi lahan tersebut adalah . Panjang besi yang paling mendekati nilai  adalah ....

Pertanyaan

Sebuah lahan berbentuk segitiga dengan panjang kedua sisinya masing-masing 18 space straight m dan 6 space straight m. Sudut apit kedua sisi tersebut adalah 150 degree. Sekeliling lahan tersebut akan diberi pagar. Untuk 1 space straight m pagar, diperlukan besi sepanjang 4 space straight m. Panjang besi yang diperlukan untuk membuat pagar yang mengelilingi lahan tersebut adalah x space straight m. Panjang besi yang paling mendekati nilai x adalah .... 

  1. 120 space straight m 

  2. 130 space straight m 

  3. 140 space straight m 

  4. 150 space straight m 

  5. 160 space straight m 

Pembahasan Soal:

Ilustrasikan bentuk lahan tersebut sesuai dengan pernyataan pada soal.



Untuk menentukan panjang keliling lahan tersebut, kita perlu mencari panjang sisi yang belum diketahui.

Misalkan, panjang sisi yang belum diketahui adalah a. Dengan aturan cosinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell square root of b squared plus c squared minus 2 times b times c times cos space A end root end cell row blank equals cell square root of 18 squared plus 6 squared minus 2 times 18 times 6 times cos space 150 degree end root end cell row blank equals cell square root of 324 plus 36 minus 216 times open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 360 minus open parentheses negative 108 square root of 3 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 360 plus 108 square root of 3 end root end cell row blank equals cell square root of 36 open parentheses 10 plus 3 square root of 3 close parentheses end root end cell row blank equals cell 6 square root of 10 plus 3 square root of 3 end root space straight m end cell end table  

Sehingga, panjang keliling lahan tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell a plus b plus c end cell row blank equals cell 18 plus 6 plus 6 square root of 10 plus 3 square root of 3 end root end cell row blank equals cell open parentheses 24 plus 6 square root of 10 plus 3 square root of 3 end root close parentheses space straight m end cell end table  

Panjang besi yang dibutuhkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 times open parentheses 24 plus 6 square root of 10 plus 3 square root of 3 end root close parentheses end cell row blank equals cell 96 plus 24 square root of 10 plus 3 square root of 3 end root end cell row blank almost equal to cell 189 comma 557 space straight m end cell end table  

Jadi, panjang besi yang paling mendekati nilai x adalah 190 space straight m. 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 09 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved