Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 58 karcis yang berwarna merah, kuning dan hijau. Dua kali karcis merah ditambah karcis kuning kemudian dikurangi dua kali karcis hijau sama dengan 30. Karcis merah dikurangi dua kali karcis kuning dan ditambah tiga kali karcis hijau sama dengan 52. Berapa banyak masing-masing karcis merah, kuning dan hijau?

Sebuah kotak berisi 58 karcis yang berwarna merah, kuning dan hijau. Dua kali karcis merah ditambah karcis kuning kemudian dikurangi dua kali karcis hijau sama dengan 30. Karcis merah dikurangi dua kali karcis kuning dan ditambah tiga kali karcis hijau sama dengan 52. Berapa banyak masing-masing karcis merah, kuning dan hijau?

T. TeacherAssistantKakUul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak masing-masing karcis merah, kuning dan hijau berturut-turut adalah 26 , 14 dan 18 .

banyak masing-masing karcis merah, kuning dan hijau berturut-turut adalah ,  dan .

Pembahasan

Misalkan banyak karcis merah adalah x , banyak karcis kuning y dan banyak karcis hijau adalah z , maka model matematikanya adalah: x + y + z = 58 ... ( 1 ) 2 x + y − 2 z = 30 ... ( 2 ) x − 2 y + 3 z = 52 ... ( 3 ) ​ Eliminasi (1) dan (2), sehingga: ​ ​ x + y + z = 58 2 x + y − 2 z = 30 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 2 x + 2 y + 2 z = 116 2 x + y − 2 z = 30 y + 4 z = 86 ​ − ​ ​ ... ( 4 ) ​ ​ Eliminasi (1) dan (3), sehingga: x + y + z = 58 x − 2 y + 3 z = 52 − 3 y − 2 z = 6 ​ ​ ... ( 5 ) ​ Eliminasi (4) dan (5), sehingga: ​ ​ y + 4 z = 86 3 y − 2 z = − 6 ​ ∣ × 3 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 3 y + 12 z = 258 3 y − 2 z = 6 14 z = 252 z = 18 ​ − ​ ​ ​ Substitusi z = 18 ke persamaan (4), sehingga: y + 4 ( 18 ) y + 72 y y ​ = = = = ​ 86 86 86 − 72 14 ​ Substitusi y = 14 dan z = 18 ke persamaan (1), sehingga: x + y + z x + 14 + 18 x + 32 x x ​ = = = = = ​ 58 58 58 58 − 32 26 ​ Dengan demikian, banyak masing-masing karcis merah, kuning dan hijau berturut-turut adalah 26 , 14 dan 18 .

Misalkan banyak karcis merah adalah , banyak karcis kuning  dan banyak karcis hijau adalah , maka model matematikanya adalah:

 

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

 

Eliminasi (1) dan (3), sehingga:

   

Eliminasi (4) dan (5), sehingga:

 

Substitusi  ke persamaan (4), sehingga:

 

Substitusi  dan  ke persamaan (1), sehingga:

 

Dengan demikian, banyak masing-masing karcis merah, kuning dan hijau berturut-turut adalah ,  dan .

1rb+

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu pabrik memproduksi tiga jenis barang, yaitu barang A, barang B, dan barang C. Banyak barang yang diproduksi untuk masing-masing jenis barang dan biaya produksi per hari selama tiga hari pertama ...

833

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia