Roboguru

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah

Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah undefined

  1. undefined

  2. undefined

Pembahasan Soal:

Dari 3 lusin atau 36 buah bohlam di dalam kotak, 5 di antaranya adalah bohlam rusak. Maka bohlam dengan kondisi baik ada 31 buah.

Misalkan K adalah kejadian terambil kedua bohlam dalam kondisi baik. Maka, banyak cara mengambil dua bohlam dengan kondisi baik adalah

begin mathsize 14px style n open parentheses K close parentheses equals large C subscript 2 superscript 31 equals fraction numerator 31 factorial over denominator 2 factorial 29 factorial end fraction end style

Selanjutnya, banyak cara mengambil dua dari 36 buah bohlam (banyak titik sampel) adalah

begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals large C subscript 2 superscript 36 equals fraction numerator 36 factorial over denominator 2 factorial 34 factorial end fraction end style

Dengan demikian, peluang kejadian K sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses K close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses K close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 31 factorial over denominator 2 factorial 29 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 36 factorial over denominator 2 factorial 34 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 factorial over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike to the power of 1 29 factorial end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 2 factorial end strike to the power of 1 34 factorial over denominator 36 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 middle dot 30 middle dot up diagonal strike 29 factorial end strike to the power of 1 over denominator up diagonal strike 29 factorial end strike to the power of 1 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 34 factorial end strike to the power of 1 over denominator 36 middle dot 35 middle dot up diagonal strike 34 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 middle dot up diagonal strike 30 to the power of 5 over denominator up diagonal strike 36 to the power of 6 middle dot 35 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 middle dot up diagonal strike 5 to the power of 1 over denominator 6 middle dot up diagonal strike 35 to the power of 7 end fraction end cell row blank equals cell 31 over 42 end cell end table end style

Jadi, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah begin mathsize 14px style 31 over 42 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved