Roboguru

Sebuah kota di batasi oleh empat tugu, yaitu tugu R, S, T, dan U. Jarak tugu R ke , jarak tugu S ke , jarak tugu T ke , dan jarak tugu U ke . Jika jarak tugu R ke , tentukan luas kota tersebut!

Pertanyaan

Sebuah kota di batasi oleh empat tugu, yaitu tugu R, S, T, dan U. Jarak tugu R ke S equals 40 space km, jarak tugu S ke T equals 20 space km, jarak tugu T ke U equals 34 space km, dan jarak tugu U ke R equals 28 space km. Jika jarak tugu R ke T equals 50 space km, tentukan luas kota tersebut!

Pembahasan Soal:

Soal digambarkan sebagai berikut.

Gunakan rumus heron untuk mengetahui luas segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end cell row straight s equals cell 1 half open parentheses straight a plus straight b plus straight c close parentheses end cell end table

a, b, dan c adalah sisi-sisi pada segitiga sembarang.

Diperoleh luas masing-masing luas segitiga.

  • Luas segitiga RTU

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half open parentheses RT plus TU plus RU close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 50 plus 34 plus 28 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 112 close parentheses end cell row blank equals cell 51 space km end cell row blank blank blank row cell Luas space RTU end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus RT close parentheses open parentheses straight s minus TU close parentheses open parentheses straight s minus RU close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 51 open parentheses 51 minus 50 close parentheses open parentheses 51 minus 34 close parentheses open parentheses 51 minus 28 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 51 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 17 close parentheses open parentheses 23 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 19.941 end root end cell row blank equals cell 137 comma 26 space km squared end cell end table

  • Luas segitiga RST

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half open parentheses RS plus ST plus TR close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 40 plus 20 plus 50 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 110 close parentheses end cell row blank equals cell 55 space km end cell row blank blank blank row cell Luas space RST end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus RS close parentheses open parentheses straight s minus ST close parentheses open parentheses straight s minus TR close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 55 open parentheses 55 minus 40 close parentheses open parentheses 55 minus 20 close parentheses open parentheses 55 minus 50 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 55 open parentheses 15 close parentheses open parentheses 35 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 144.375 end root end cell row blank equals cell 379 comma 97 space km squared end cell end table

Diperoleh luas kota yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kota end cell equals cell Luas space RTU plus Luas space RST end cell row blank equals cell 137 comma 26 space km squared plus 379 comma 97 space km squared end cell row blank equals cell 517 comma 23 space km squared end cell end table

Maka, luas kota tersebut adalah 517 comma 23 space km squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 09 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved