Roboguru

Sebuah koin diundi 5 kali. Jika  adalah variabel acak yang menampilkan banyaknya muncul sisi gambar, maka  adalah

Pertanyaan

Sebuah koin diundi 5 kali. Jika begin mathsize 14px style X end style adalah variabel acak yang menampilkan banyaknya muncul sisi gambar, maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight P end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis X end cell greater than cell 2 right parenthesis end cell end table end style adalah begin mathsize 14px style... end style 

  1. begin mathsize 14px style... end style 

  2. begin mathsize 14px style... end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Sebuah koin diundi 5 kali, dan variabel acak begin mathsize 14px style X end style menyatakan banyak sisi gambar yang muncul. Ilustrasinya dapat dilihat pada tabel berikut:

Sehingga distribusi variabel acak diskrit begin mathsize 14px style X end style dapat dinyatakan dalam tabel berikut:

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses X greater than 2 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses X equals 3 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 4 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 over 32 plus 5 over 32 plus 1 over 32 end cell row blank equals cell 16 over 32 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight P end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis X end cell greater than cell 2 right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

1 dadu dilempar 3 kali. Peluang mata dadu 6 muncul sedikitnya sekali adalah ....

Pembahasan Soal:

Agar dapat mengetahui peluang tersebut, pertama-tama lakukan permisalan sebagai berikut.

straight X space colon space Kejadian space mata space dadu space bernomor space 6 straight p space colon space peluang space mucul space angka space 6 space equals 1 fifth straight q space colon space peluang space mucul space bukan space angka space 6 space equals space 4 over 5 straight P left parenthesis straight X equals straight x right parenthesis equals subscript straight n straight C subscript straight x times straight p to the power of straight x times straight q to the power of left parenthesis straight n minus straight x right parenthesis end exponent 

Maka,

straight P left parenthesis straight X equals 1 right parenthesis equals subscript 3 straight C subscript 1 times open parentheses 1 over 6 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 3 minus 1 end exponent equals 75 over 216 straight P left parenthesis straight X equals 2 right parenthesis equals subscript 3 straight C subscript 2 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 3 minus 2 end exponent equals 15 over 216 straight P left parenthesis straight X equals 3 right parenthesis equals subscript 3 straight C subscript 3 times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 3 minus 3 end exponent equals 1 over 216

Jadi, peluang mata dadu 6 muncul sedikitnya sekali adalah :

straight P left parenthesis straight X greater or equal than 1 right parenthesis equals 91 over 216

0

Roboguru

Pada pengambilan sebuah kartu secara sembarang dari satu pak remi, peluang terambilnya kartu yang berwarna merah adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa satu pak kartu terdiri dari 2 warna, yaitu merah dan hitam.

Kartu warna merah terdiri dari kartu hati dan wajik, sementara itu kartu hitam terdiri dari kartu sekop dan keriting.

Masing masing bentuk terdiri dari 13 buah kartu.

Sehingga banyaknya kartu secara keseluruhan adalah 4 × 13 kartu = 52 kartu. Maka n(S) = 52.

 

Selanjutnya misalkan K adalah kejadian terambilnya kartu yang berwarna merah. Karena kartu yang berwarna merah adalah kartu hati dan wajik, serta masing-masing bentuk terdiri dari 13 buah kartu, maka banyaknya kartu yang berwarna merah adalah 2 × 13 kartu = 26 kartu. Maka n(K) = 26.

 

Sehingga peluang terambilnya kartu yang berwarna merah adalah

begin mathsize 14px style P open parentheses K close parentheses equals fraction numerator n open parentheses K close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 26 over 52 equals 1 half end style

0

Roboguru

Dari huruf pada kata "INDONESIA JAYA" akan diambil 4 huruf secara acak. Tentukan peluang terambil keempat bukan huruf vokal.

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style

Huruf INDONESIA JAYA terdiri dari tujuh huruf vokal = {I,O,E,I,A,A,A} dan enam huruf konsonan = {N,D,N,S,J,Y}.

Banyak kemungkinan n = 6 huruf konsonan diambil r = 4 huruf konsonan begin mathsize 14px style n left parenthesis K right parenthesis equals C presubscript 6 subscript 4 equals fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 2 times 1 times 4 factorial end fraction equals 15 end style.

Banyak kemungkinan dari total n = 13 huruf diambil r = 4 huruf adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 13 subscript 4 equals fraction numerator 13 factorial over denominator left parenthesis 13 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 13 times 12 times 11 times 10 times 9 factorial over denominator 9 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction equals 13 times 11 times 5 end style.

Jadi peluang terambil keempat bukan huruf vokal adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator 13 times 11 times 5 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 143 end cell end table end style

0

Roboguru

Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 10 kali. Tentukan peluang muncul gambar sebanyak a. Dua kali b. Tujuh kali

Pembahasan Soal:

Misalkan straight A adalah kejadian muncul gambar maka straight A to the power of straight c adalah kejadian muncul bukan gambar atau muncul angka. 

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses A close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell straight P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus 1 half equals 1 half end cell row n equals 10 end table

a.  x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses x equals 2 close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 10 cross times open parentheses straight P open parentheses A close parentheses close parentheses squared cross times open parentheses straight P open parentheses A to the power of c close parentheses close parentheses to the power of 10 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial times 2 factorial end fraction cross times open parentheses 1 half close parentheses squared cross times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell 45 cross times fraction numerator 1 over denominator 1.024 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 over denominator 1.024 end fraction end cell end table

Dengan demikian peluang muncul gambar sebanyak dua kali adalah fraction numerator 45 over denominator 1.024 end fraction.

b. x equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses x equals 7 close parentheses end cell equals cell straight C subscript 7 superscript 10 cross times open parentheses straight P open parentheses A close parentheses close parentheses to the power of 7 cross times open parentheses straight P open parentheses A to the power of c close parentheses close parentheses to the power of 10 minus 7 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial times 7 factorial end fraction cross times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 7 cross times open parentheses 1 half close parentheses cubed end cell row blank equals cell 120 cross times fraction numerator 1 over denominator 1.024 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 120 over denominator 1.024 end fraction end cell row blank equals cell 15 over 128 end cell end table

Dengan demikian peluang muncul gambar sebanyak tujuh kali adalah 15 over 128.

0

Roboguru

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0,9. Tentukan peluang b. Teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang.

Pembahasan Soal:

Peluang dalam soal ini dapat dicari dengan dengan rumus peluang binomial. Peluang ada yang tidak datang artinya ada beberapa kemungkinan, yaitu ada 5 yang datang, ada 4 yang datang, ada 3 yang datang, ada 2 yang datang, dan ada 1 yang datang, atau bahkan tidak ada yang datang. Peluang didapat dari total semua kemungkinan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell C subscript 5 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 5 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 1 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial 1 factorial end fraction times 0 comma 59049 times 0 comma 1 end cell row blank equals cell 0 comma 354294 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell C subscript 4 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 4 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 2 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction times 0 comma 6561 times 0 comma 01 end cell row blank equals cell 15 times 0 comma 006561 end cell row blank equals cell 0 comma 098415 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell C subscript 3 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis cubed times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 3 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial 3 factorial end fraction times 0 comma 729 times 0 comma 01 end cell row blank equals cell 0 comma 01458 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis squared times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 4 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction times 0 comma 81 times 0 comma 0001 end cell row blank equals cell 0 comma 001215 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell C subscript 1 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 1 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 5 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 1 factorial 5 factorial end fraction times 0 comma 9 times 0 comma 00001 end cell row blank equals cell 0 comma 000054 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell C subscript 0 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 0 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 6 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 0 factorial 6 factorial end fraction times 1 times 0 comma 000001 end cell row blank equals cell 0 comma 000001 end cell row blank blank blank row cell Total space peluang end cell equals cell 0 comma 468559 end cell end table end style

Jadi, peluang teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang yaitu 0,468559.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved