Roboguru

Sebuah kerucut mempunyai luas permukaan . Jari-jarinya . Berapa  garis pelukis kerucut tersebut?

Pertanyaan

Sebuah kerucut mempunyai luas permukaan 785 space cm squared. Jari-jarinya 10 space cm. Berapa cm garis pelukis kerucut tersebut?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa luas permukaan kerucut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell L subscript alas plus L subscript selimut end cell row blank equals cell L subscript circle plus L subscript s end cell end table

dengan luas permukaan 785 space cm squared dan Jari-jari 10 space cm, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell πr squared plus πrs end cell row 785 equals cell open parentheses 10 squared cross times 3 comma 14 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 3 comma 14 cross times straight s close parentheses end cell row 250 equals cell 100 plus 10 straight s end cell row 25 equals cell 10 plus straight s end cell row blank rightwards arrow cell straight s equals 15 cm end cell end table

Jadi, garis pelukis kerucut adalah 15 space cm.

Luas permukaan setengah bola yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 half b o l a end subscript end cell equals cell 1 half L subscript b o l a end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared end cell row blank equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 straight pi cross times 5 squared end cell row blank equals cell 50 straight pi space cm squared end cell end table

Luas bangun ruang gabungannya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript s plus L subscript 1 half b o l a end subscript end cell row blank equals cell 70 straight pi plus 50 straight pi end cell row blank equals cell 120 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 120 straight pi space cm squared end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kerucut berjari-jari  dan tinggi . luas seluruh sisi kerucut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui, r equals 5 space cm comma space t equals 12 space cm space dan space straight pi equals 3 comma 14

Ingat bahwa luas seluruh sisi kerucut merupakan luas permukaan kerucut dengan rumus sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript kerucut end cell equals cell L subscript a l a s end subscript plus L subscript s e l i m u t end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus πrs end cell row blank equals cell πr open square brackets r plus square root of r squared plus t squared end root close square brackets end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 5 open square brackets 5 plus square root of 25 plus 144 end root close square brackets end cell row blank equals cell 15 comma 7 cross times open square brackets 5 plus 13 close square brackets end cell row blank equals cell 15 comma 7 cross times 18 end cell row blank equals cell 282 comma 6 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui bahwa luas alas sebuah kerucut adalah  dan luas selimut kerucut tersebut adalah . Volume kerucut tersebut adalah ... . Catatan: gunakan

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa luas alas sebuah kerucut adalah Error converting from MathML to accessible text.. Akibatnya, jari-jari alas kerucut dapat kita hitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell straight pi r squared end cell row 154 equals cell 22 over 7 times r squared end cell row cell 154 times 7 over 22 end cell equals cell 22 over 7 times r squared times 7 over 22 end cell row 49 equals cell r squared end cell row cell r squared end cell equals 49 row r equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style

Karena jari-jari pasti bernilai positif, maka Error converting from MathML to accessible text..

Diketahui pula bahwa Error converting from MathML to accessible text. dan undefined, maka didapat panjang garis pelukis sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell straight pi r s end cell row cell 22 square root of 98 end cell equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 times s end cell row cell 22 square root of 98 end cell equals cell 22 s end cell row cell 1 over 22 times 22 square root of 98 end cell equals cell 1 over 22 times 22 s end cell row cell square root of 98 end cell equals s row s equals cell square root of 98 end cell end table end style 

Didapat panjang garis pelukis yaitu Error converting from MathML to accessible text. dan jari-jari alas kerucut undefined, maka selanjutnya kita dapat menghitung tinggi kerucut.
Perhatikan gambar berikut!

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of 98 close parentheses squared minus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 98 minus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals cell 7 blank cm end cell end table end style

Oleh karena itu, volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 7 squared times 7 end cell row blank equals cell 1 third times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times 7 squared times up diagonal strike 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times 22 times 49 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.078 over denominator 3 end fraction blank cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 1.078 over denominator 3 end fraction space cm cubed end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut memiliki luas alas  dan luas selimut . Volume kerucut tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Sebuah kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, maka didapatkan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell pi r squared end cell row 616 equals cell 22 over 7 times r squared end cell row cell 616 times 7 over 22 end cell equals cell r squared end cell row cell r squared end cell equals 196 row r equals cell plus-or-minus square root of 196 end cell row r equals cell plus-or-minus 14 blank cm end cell end table

Karena panjang jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah r equals 14 space cm.

Diketahui begin mathsize 14px style straight L subscript selimut equals 2.200 blank cm squared end style dan Error converting from MathML to accessible text., maka didapatkan perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, dari s equals 50 space cm dan begin mathsize 14px style r equals 14 space cm end style, didapatkan tinggi kerucut sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapatkan volume kerucut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 14 squared times 48 end cell row blank equals cell 9.856 blank cm cubed end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut memiliki luas alas  dan luas selimut . Volume kerucut tersebut adalah .... Catatan: Gunakan

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell pi r squared end cell row cell 576 pi end cell equals cell pi times r squared end cell row 576 equals cell r squared end cell row r equals cell plus-or-minus 24 space straight m end cell end table end style

Karena jari-jari pasti bernilai positif, maka Error converting from MathML to accessible text..

Diketahui Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text., maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell pi r s end cell row cell 600 pi end cell equals cell pi times 24 times s end cell row s equals cell 600 over 24 end cell row s equals cell 25 blank straight m end cell end table end style

Dari begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank s end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 25 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table end style dan Error converting from MathML to accessible text., didapatkan

Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 24 squared times 7 end cell row blank equals cell 4.224 blank straight m cubed end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Sebuah tenda berbentuk kerucut akan dibuat dari kain. Jika harga untuk alas  dan  untuk dinding tenda, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan pembuatan tenda tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 1 comma 5 squared end cell row blank equals cell 7 comma 065 space straight m squared end cell end table end style   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space selimut end cell equals πrs row blank equals cell 3 comma 14 cross times 1 comma 5 cross times 2 comma 5 end cell row blank equals cell 11 comma 775 space straight m squared end cell end table end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell total space biaya end cell equals cell biaya space alas plus biaya space dinding space tenda end cell row blank equals cell 7 comma 065 left parenthesis 14.000 right parenthesis plus 11 comma 775 left parenthesis 21.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 98.910 plus 247.275 end cell row blank equals cell 346 comma 185 end cell end table  

Maka total biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan pembuatan tenda adalah begin mathsize 14px style Rp 346.185 comma 00 end style.

Jadi, jawaban yang mendekati adalah A. 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved