Roboguru

Sebuah kerucut memiliki volume , Jika jari-jari kerucut 7 cm, tingginya adalah....cm

Pertanyaan

Sebuah kerucut memiliki volume 1.540 space cm squared, Jika jari-jari kerucut 7 cm, tingginya adalah....cm

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Volume equals 1.540 space cm cubed

jari minus jari open parentheses straight r close parentheses equals 7 space cm

Ditanyakan:

tinggi space open parentheses straight t close parentheses equals... ?

Penyelesain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third luas space alas cross times tinggi end cell row cell 1.540 end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row cell 1.540 end cell equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times straight t end cell row cell 1.540 cross times 3 end cell equals cell 154 cross times straight t end cell row cell 4.620 end cell equals cell 154 cross times straight t end cell row straight t equals cell 30 space cm end cell end table 

Jadi, tinggi kercut tersebut adalah 30 cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style L equals 225 straight pi space cm squared comma space s equals 16 space cm end style

Ditanya: undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell pi r left parenthesis r plus s right parenthesis end cell row cell 225 pi end cell equals cell pi r left parenthesis r plus 16 right parenthesis end cell row 225 equals cell r squared plus 16 r end cell row cell r squared plus 16 r minus 225 end cell equals 0 row cell left parenthesis r plus 25 right parenthesis left parenthesis r minus 9 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 25 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style
 

Panjang jari-jari yang mungkin adalah space 9 space cm. Tinggi kerucut dapat dihitung sebagai berikut.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 175 end cell row blank equals cell square root of 25 cross times 7 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 7 end cell end table end style
 

Tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 5 square root of 7 end style cm.

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 18 space cm minus 12 space cm equals 6 space cm end style.

Tabung dengan tinggi begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Diameter begin mathsize 14px style 14 space cm end style, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style 7 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style karena jari-jari bangun ruang merupakan kelipatan tujuh.

  • Volume kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 6 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 2 end cell row blank equals cell 308 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.848 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript tabung end cell row blank equals cell 308 space cm cubed plus 1.848 space cm cubed end cell row blank equals cell 2.156 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 2.156 space cm cubed end style.

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

Roboguru

Sebuah pembatas jalan berbentuk kerucut dengan volume  dan diameter 30 cm. Berapa tinggi pembatas jalan tersebut ?

Pembahasan Soal:

Diketahui diameter kerucut adalah 30 cm, berarti

begin mathsize 14px style r equals jari minus jari equals diameter over 2 equals 30 over 2 equals 15 space cm end style 

Sehingga dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third cross times straight pi cross times r squared cross times t end cell row cell 14.130 end cell equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 15 squared cross times t end cell row cell 14.130 end cell equals cell 235 comma 5 cross times t end cell row cell fraction numerator 14.130 over denominator 235 comma 5 end fraction end cell equals t row 60 equals t end table end style 

Jadi, tinggi pembatas jalan tersebut adalah 60 cm. space 

Roboguru

Hitunglah volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Diameter tabung = diameter kerucut = 28 space cm, maka r equals text 14 cm end text

Tinggi tabung = Tt equals 20 space cm

Tinggi kerucut =table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Tk equals cell Tinggi space total bond tinggi space tabung end cell row blank equals cell 30 minus sign 20 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Dapat dilihat dari gambar bahwa bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Maka volume gabungan bangun ruang tersebut dapat diketahui melalui rumus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space gabungan end cell equals cell volume space tabung and volume space kerucut end cell row blank blank blank end table

Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V g a b end cell equals cell straight pi cross times straight r squared cross times Tt plus 1 third straight pi cross times straight r squared cross times Tk end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times 20 plus 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times 10 end cell row blank equals cell 22 cross times 2 cross times 14 cross times 20 plus fraction numerator 22 cross times 2 cross times 14 cross times 10 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 12.320 plus 2.053 comma 33 end cell row blank equals cell 14.373 comma 33 space text cm end text cubed end cell end table

Volume gabungan bangun ruang tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved