Roboguru

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar.   Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol  dan tali ditarik dengan gaya tetap , maka nilai  setara dengan... (Ujian Nasional)

Pertanyaan

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar.

 

Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I equals beta dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F setara dengan...

(Ujian Nasional)

  1. F equals alpha beta squared R 

  2. F equals alpha open parentheses beta R close parentheses to the power of negative 1 end exponent 

  3. F equals alpha beta open parentheses R close parentheses to the power of negative 1 end exponent 

  4. F equals alpha beta squared R 

  5. F equals R open parentheses alpha beta close parentheses to the power of negative 1 end exponent 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Momen inersia katrol = I equals beta 

Percepatan sudut katrol = alpha 

Jari-jari katrol = R 

Ditanyakan:

besar gaya F?

Penyelesaian:

Menggunakan persamaan hubungan momen gaya dan momen inersia,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell I alpha end cell row cell F R end cell equals cell beta alpha end cell row F equals cell fraction numerator beta alpha over denominator R end fraction end cell row blank equals cell alpha beta open parentheses R close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell end table 

Dengan demikian, besar gaya F setara dengan alpha beta open parentheses R close parentheses to the power of negative 1 end exponent.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bila torsi yang bekerja pada suatu benda adalah sebesar 0, maka ....

Pembahasan Soal:

Penyelesaian:

Torsi yang bekerja pada sebuah benda dapat dirumuskan oleh:  τ=I×α. Apabila besarnya adalah nol, artinya percepatan sudut  α  benda bernilai nol. Nilai ini mengartikan benda dalam keadaan diam atau benda bergerak dengan kecepatan sudut yang tetap/kekal (sifat GMB). 

Dengan demikian, bila torsi yang bekerja pada suatu benda adalah sebesar 0, maka kecepatan sudutnya kekal. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space space

0

Roboguru

Dua buah benda pejal berbentuk bola berongga dan silinder memiliki massa dan jari-jari yang sama. Kedua benda tersebut berotasi terhadap sumbunya dengan percepatan sudut yang sama. Perbandingan momen ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Benda 1 = Bola pejal

Benda 2 = Silinder pejal

alpha subscript 1 equals alpha subscript 2 equals alpha 

m subscript 1 equals m subscript 2 equals m 

R subscript 1 equals R subscript 2 equals R 

Ditanya: sigma subscript 1 colon sigma subscript 2 equals ? 

Pembahasan:

Momen inersia bola berongga:

I subscript 1 equals 2 over 3 m subscript 1 R subscript 1 squared I subscript 1 equals 2 over 3 m R squared  

Momen inersia silinder pejal:

I subscript 2 equals 1 half m subscript 2 R subscript 2 squared I subscript 2 equals 1 half m R squared 

Momen gaya dapat dihitung dengan persamaan:

sigma equals I alpha 

Karena percepatan sudut kedua benda sama, maka perbandingan momen gaya antara kedua benda adalah:

sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator I subscript 1 alpha subscript 1 over denominator I subscript 2 alpha subscript 2 end fraction sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator begin display style bevelled 2 over 3 end style m R squared over denominator begin display style bevelled 1 half end style m R squared end fraction sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator begin display style bevelled 2 over 3 end style over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction sigma subscript 1 over sigma subscript 2 equals fraction numerator begin display style 4 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction    

Dengan demikian perbandingan momen gaya antara kedua benda adalah 4 : 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Sebuah katrol yang memiliki bentuk seperti silinder pejal homogen memiliki massa sebesar 2 kg dan diameter 50 cm. Katrol tersebut dihubungkan dengan dua buah beban seperti pada gambar.   Beban m1 da...

Pembahasan Soal:

  • Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sitem.

  

  • Tinjau katrol:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma tau end cell equals cell I times alpha end cell row cell left parenthesis T subscript 1 minus T subscript 2 right parenthesis r subscript k end cell equals cell open parentheses 1 half M space r subscript k superscript 2 close parentheses open parentheses a over r subscript k close parentheses end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell 1 half M space a end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell 1 half left parenthesis 2 right parenthesis a end cell row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals cell a horizontal ellipsis left parenthesis asterisk times right parenthesis end cell end table end style      

  • Tinjau benda 1:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell w subscript 1 minus T subscript 1 end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell m subscript 1 g minus T subscript 1 end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis minus left parenthesis 5 right parenthesis a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell 50 minus 5 a horizontal ellipsis left parenthesis ** right parenthesis end cell end table end style      

  • Tinjau benda 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 minus w subscript 2 end cell equals cell m subscript 2 a end cell row cell T subscript 2 minus m subscript 2 g end cell equals cell m subscript 2 a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell 20 plus 2 a horizontal ellipsis left parenthesis asterisk times asterisk times asterisk times right parenthesis end cell end table end style     


Berdasarkan persamaan (**) dan (***) maka akan didapatkan

begin mathsize 14px style space space space space space bottom enclose table row cell T subscript 1 equals 50 minus 5 a end cell row cell T subscript 2 equals 20 plus 2 a end cell end table end enclose space table row blank row blank row minus end table T subscript 1 minus T subscript 2 equals 30 minus 7 a horizontal ellipsis left parenthesis asterisk times asterisk times asterisk times asterisk times right parenthesis end style   

 

Subtitusikan persamaan (*) dan (****), maka akan didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 minus T subscript 2 end cell equals a row cell 30 minus 7 a end cell equals a row 30 equals cell 8 a end cell row a equals cell 30 over 8 end cell row a equals cell 3 , 75 blank straight m divided by straight s squared end cell end table end style    

 

Dengan demikian, percepatan sudut katrol adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell a over r end cell row alpha equals cell fraction numerator 3 , 75 over denominator 0 , 25 end fraction end cell row alpha equals cell 15 blank r ad divided by straight s squared end cell end table end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kg m2. Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

Pembahasan Soal:

Diketahui
R equals 0 comma 3 space straight m I equals 0 comma 5 space kgm squared F equals 2 space straight N t equals 0 comma 6 space straight s 

Ditanyakan
Kecepatan sudut 

Jawab
Sebelum menghitung kecepatan sudut roda tersebut, kita cari dahulu percepatan sudutnya menggunakan persamaan hubungan momen gaya dengan momen inersia berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell F R end cell equals cell I alpha end cell row cell open parentheses 2 close parentheses open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 comma 5 close parentheses alpha end cell row alpha equals cell 1 comma 2 space rad divided by straight s end cell end table 

Jadi, percepatan sudut roda adalah 1,2 rad/s.

Maka, kecepatan sudutnya adalah:

omega equals omega subscript o plus a t omega equals 0 plus open parentheses 1 comma 2 close parentheses open parentheses 0 comma 6 close parentheses omega equals 0 comma 72 space rad divided by straight s 

Dengan demikian, kecepatan sudut roda adalah 0,72 rad/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah partikel bermassa 0,1 gram bergerak mengelilingi sumbu y dengan besar jari-jari 4 cm. Benda tersebut berputar dengan percepatan sudut 1 rad.s-2. Tentukanlah besar momen gaya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

mrα===0,1g=0,0001kg=1104kg4cm1rad/s2

Ditanya:

I...?

Penyelesaian:

Sesuatu yang rnenyebabkan benda berputar atau berotasi disebut rnornen gaya atau torsi. Hubungan torsi dengan percepatan sudut adalah:

τ=Iα

Dengan, τ = Momen gaya (N.m), I = momen inersia (kg.m2), α = percepatan sudut (rad/s2)

Mencari nilai momen inersia

I=mr2I=1104×(4102)2I=1104×16104I=4108kgm2

Mencari nilai momen gaya dari hubungan momen inersia

τ=Iατ=4108×1τ=4108Nm

Dengan demikian, besar momen gaya partikel adalah 4.10-8 N.m.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved