Roboguru

Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 75 km. b. Tentukan Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan!

Pertanyaan

Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 75 km.

b. Tentukan Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan!

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut!

Misalkan jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah AC. Maka dengan menggunakan pythagoras diperoleh,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of 100 squared plus 75 squared end root end cell row blank equals cell square root of 10.000 plus 5.625 end root end cell row blank equals cell square root of 15.625 end root end cell row blank equals 125 end table

Oleh karena itu, jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan sebesar 125 space km.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kapal berlayar dari kota P ke kota Q ke arah Timur sejauh , kemudian dari kota Q dilanjutkan ke kota R ke arah Utara sejauh . a. Buatlah sketsa gambar perjalanan kapal tersebut b. Hitunglah j...

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga siku-siku berikut.



 

Maka, berlaku Teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared 

a. Buatlah sketsa gambar perjalanan kapal tersebut



 

b. Hitunglah jarak terdekat dari kota P menuju kota R

Jarak terdekat dari kota P menuju kota R adalah PR. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang PR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 450 squared plus 240 squared end root end cell row blank equals cell square root of 260.100 end root end cell row blank equals cell 510 space km end cell end table 

Sehingga, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank PR end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 510 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank km end table.

Jadi, jarak terdekat dari kota P menuju kota R adalah 510 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank km end table.

0

Roboguru

Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.

Pembahasan Soal:

 size 14px jarak size 14px space size 14px left parenthesis size 14px x subscript 1 size 14px comma size 14px y subscript 1 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px left parenthesis size 14px x subscript 2 size 14px comma size 14px y subscript 2 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px adalah square root of size 14px left parenthesis size 14px x subscript 1 size 14px minus size 14px x subscript 2 size 14px right parenthesis squared size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px y subscript 1 size 14px minus size 14px y subscript 2 size 14px right parenthesis squared end root size 14px jarak size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 15 size 14px comma size 14px 37 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 42 size 14px comma size 14px 73 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px adalah size 14px equals square root of size 14px left parenthesis size 14px 15 size 14px minus size 14px 42 size 14px right parenthesis squared size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 37 size 14px minus size 14px 73 size 14px right parenthesis squared end root size 14px equals square root of size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 27 size 14px right parenthesis squared size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 36 size 14px right parenthesis squared end root size 14px equals square root of size 14px 729 size 14px plus size 14px 1 size 14px. size 14px 296 end root size 14px equals square root of size 14px 2 size 14px. size 14px 025 end root size 14px equals size 14px 45 

Jadi, jarak antara kedua titik tersebut adalah 45.

0

Roboguru

Kapal "Raja Samudera" berada pada posisi  di utara mercusuar. Sedangkan kapal "Lintas Benua" berada pada posisi  di sebelah timur mercusuar. Berapakah jarak terpendek kedua kapal tersebut?

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.



 

Misalkan mercusuar di titik Q, kapal "Raja Samudera" di titik P, dan kapal "Lintas Benua" di titik R.

Karena ilustrasi berbentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan jarak terpendek kedua kapal tersebut (PR).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space km end cell end table 

Jadi, jarak terpendek kedua kapal tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 15 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank km end table.

0

Roboguru

Sebuah tongkat yang panjangnya  disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung tongkat pada tembok ke tanah adalah , jarak ujung tongkat pada tanah ke tembok adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tongkat dengan panjang begin mathsize 14px style 125 space cm end style disandarkan pada tembok (sisi miring)

Jika jarak ujung tongkat pada tembok ke tanah begin mathsize 14px style 117 space cm end style

Digambarkan seperti berikut:

Gunakan teorema Pythagoras untik mengetahui jarak ujung tongkat pada tanah ke tembok seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AC squared minus AB squared end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of AC squared minus AB squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 125 squared minus 117 squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 15.625 minus 13.689 end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 1.936 end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 44 cross times 44 end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 44 squared end root end cell row BC equals cell 44 space cm end cell row blank blank blank end table end style

Maka, jarak ujung tongkat pada tanah ke tembok adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan soal berikut. Tentukan apakah  dengan koordinat  adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan!

Pembahasan Soal:

Suatu segitiga dikatakan segitiga siku-siku apabila begin mathsize 14px style straight c less than straight a plus straight b space dan space straight a squared plus straight b squared equals straight c squared end style. Panjang sisi-sisi segitiga dapat ditentukan dengan menggunakan konsep teorema pythagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell square root of left parenthesis negative 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 17 end cell row cell B C end cell equals cell square root of left parenthesis 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus 6 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 17 end cell row cell C A end cell equals cell square root of left parenthesis negative 2 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 minus 5 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 34 end cell end table end style

maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of A B squared plus B C squared end root end cell equals cell square root of 17 plus 17 end root end cell row blank equals cell square root of 34 end cell row blank equals cell C A end cell end table end style

Dengan demikian, benar begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga siku-siku (Siku-siku sama kaki).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved