Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah kapal berlayar dari titik A ke arah timur sejauh 3 km. Kemudian, kapal tersebut berbelok ke arah utara sejauh 4 km dan sampai di titik B. Dari titik B, kapal layar tersebut melanjutkan perjalanannya ke arah timur sejauh 6 km dan berbelok ke arah utara sejauh 8 km. Akhirnya, sampailah kapal tersebut di titik C. Jika memungkinkan jalur khusus dari kota A ke kota B dan dari kota B ke kota C secara langsung. b. Bila ongkos naik kapal Rp5.000 tiap km, lebih hemat berapa rupiahkah ongkos perjalanan dari kota A menuju kota C.

Sebuah kapal berlayar dari titik A ke arah timur sejauh 3 km. Kemudian, kapal tersebut berbelok ke arah utara sejauh 4 km dan sampai di titik B. Dari titik B, kapal layar tersebut melanjutkan perjalanannya ke arah timur sejauh 6 km dan berbelok ke arah utara sejauh 8 km. Akhirnya, sampailah kapal tersebut di titik C. Jika memungkinkan jalur khusus dari kota A ke kota B dan dari kota B ke kota C secara langsung.

b. Bila ongkos naik kapal Rp5.000 tiap km, lebih hemat berapa rupiahkah ongkos perjalanan dari kota A menuju kota C.

Iklan

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perjalanan dari kota A menuju kota C akan lebih hemat Rp30.000 jika menggunakan rute tercepat.

 perjalanan dari kota A menuju kota C akan lebih hemat Rp30.000 jika menggunakan rute tercepat.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan perhitungan berikut ini. Rute perjalanan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ini. Jika melalui rute yang sebenarnya maka total jarak perjalanannya dari kota A ke kota B yaitu . Namun, ada jalan yang lebih dekat yaitu kita dapat menerapkan teorema Pythagoras, maka: Didapatkan jarak rute terdekat yaitu , karena suatu jarak tidak mungkin negatif maka dipilih . Sedangkan, rute tercepat dari kota B ke kota C dapat dihitung: Didapatkan jarak rute terdekat yaitu , karena suatu jarak tidak mungkin negatif maka dipilih . Maka jarak tercepat dari kota A ke kota C yaitu . Jikaongkos naik kapal Rp5.000 tiap km, maka ongkos naik kapal dari kota A ke kota C . Jika menggunakan rute sebanarnya dari kota A ke kota C, maka jarak yang ditempuh yaitu . Maka ongkos naik kapal menggunakan rute tersebut yaitu . Didapatkan bahwa menggunakan rute tercepat dari kota A ke kota C maka ongkos naik kapal akan lebih hemat . Jadi,perjalanan dari kota A menuju kota C akan lebih hemat Rp30.000 jika menggunakan rute tercepat.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Rute perjalanan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ini.

Jika melalui rute yang sebenarnya maka total jarak perjalanannya dari kota A ke kota B yaitu begin mathsize 14px style text 3+4=7 km end text end style. Namun, ada jalan yang lebih dekat yaitu kita dapat menerapkan teorema Pythagoras, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared end cell row cell 3 squared plus 4 squared end cell equals cell c squared end cell row cell 9 plus 16 end cell equals cell c squared end cell row 25 equals cell c squared end cell row cell square root of 25 end cell equals c row cell plus-or-minus 5 end cell equals c end table end style

Didapatkan jarak rute terdekat yaitu begin mathsize 14px style plus-or-minus 5 end style, karena suatu jarak tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 5 end style.

Sedangkan, rute tercepat dari kota B ke kota C dapat dihitung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared end cell row cell 6 squared plus 8 squared end cell equals cell c squared end cell row cell 36 plus 64 end cell equals cell c squared end cell row 100 equals cell c squared end cell row cell square root of 100 end cell equals c row cell plus-or-minus 10 end cell equals c end table end style

Didapatkan jarak rute terdekat yaitu begin mathsize 14px style plus-or-minus 10 end style, karena suatu jarak tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 10 end style.

Maka jarak tercepat dari kota A ke kota C yaitu begin mathsize 14px style text 5+10=15 km end text end style. Jika ongkos naik kapal Rp5.000 tiap km, maka ongkos naik kapal dari kota A ke kota C begin mathsize 14px style 15 cross times 5000 equals 75000 end style.

Jika menggunakan rute sebanarnya dari kota A ke kota C, maka jarak yang ditempuh yaitu begin mathsize 14px style text 3+4+6+8=21 km end text end style. Maka ongkos naik kapal menggunakan rute tersebut yaitu begin mathsize 14px style 21 cross times 5000 equals 105000 end style.

Didapatkan bahwa menggunakan rute tercepat dari kota A ke kota C maka ongkos naik kapal akan lebih hemat begin mathsize 14px style 105000 minus 75000 equals 30000 end style.

Jadi, perjalanan dari kota A menuju kota C akan lebih hemat Rp30.000 jika menggunakan rute tercepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Setiap pagi Budi berjalan kaki dari rumahnya menuju ke sekolah. Dari rumah, Budi berjalan sejauh 0,5 km ke arah timur, kemudian dilanjutkan 2 km ke arah utara. Berapakah jarak terdekat sekolah dari ru...

15

2.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia