Roboguru

Sebuah industri kecil memproduksi  unit barang. Biaya produksi  unit barang tersebut sebesar  ribu rupiah. Harga jual per unit barang yang dihasilkan adalah . Jika semua hasil produksi industri tersebut terjual, keuntungan maksimum yang diperoleh sebesar ...

Pertanyaan

Sebuah industri kecil memproduksi begin mathsize 14px style x end style unit barang. Biaya produksi begin mathsize 14px style x end style unit barang tersebut sebesar begin mathsize 14px style open parentheses x cubed minus 72 x squared minus 100 x close parentheses end style ribu rupiah. Harga jual per unit barang yang dihasilkan adalah begin mathsize 14px style text Rp200.000,00 end text end style. Jika semua hasil produksi industri tersebut terjual, keuntungan maksimum yang diperoleh sebesar ...

  1. begin mathsize 14px style text Rp7.000.000,00 end text end style 

  2. begin mathsize 14px style text Rp8.000.000,00 end text end style 

  3. begin mathsize 14px style text Rp70.000.000,00 end text end style 

  4. begin mathsize 14px style text Rp75.000.000,00 end text end style 

  5. begin mathsize 14px style text Rp80.000.000,00 end text end style 

Pembahasan Soal:

Fungsi keuntungan dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U open parentheses x close parentheses end cell equals cell J open parentheses x close parentheses minus B open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 200 x minus open parentheses x cubed minus 72 x squared minus 100 x close parentheses end cell row blank equals cell negative x cubed plus 72 x squared plus 300 x end cell end table end style

Keuntungan maksimum diperoleh apabila begin mathsize 14px style U apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative 3 x squared plus 144 x plus 300 end cell equals 0 row cell x squared minus 48 x minus 100 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 50 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style

begin mathsize 14px style x equals 50 text  atau end text space x equals negative 2 end style

Keuntungan mencapai maksimum ketika perusahaan memproduksi 50 unit barang.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x cubed plus 72 x squared plus 300 x end cell row cell U open parentheses 50 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 50 close parentheses cubed plus 72 open parentheses 50 close parentheses squared plus 300 open parentheses 50 close parentheses end cell row blank equals cell negative 125.000 plus 180.000 plus 15.000 end cell row blank equals cell 70.000 end cell end table end style

Diperoleh keuntungan maksimum begin mathsize 14px style text Rp70.000.000,00 end text end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved