Roboguru

Sebuah gunung dimodelkan sebagai kerucut dengan tinggi H dan sudut setengah bukaan θ, dimana sin(θ)=43​. Sebuah lintasan yang mengitari gunung dibuat untuk menghubungkan titik A pada dasar gunung dan titik B pada permukaan gunung, dimana puncak gunung (titik P), titik A dan titik B terletak pada satu garis lurus. Panjang segmen garis lurus AB adalah h=15​H​. Lintasan dibuat menggunakan kawat dengan panjang minimum yang mengitari gunung. Sebuah partikel yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan sepanjang lintasan kawat ditembakkan dari titik A dan bergerak menuju titik B. Nyatakan semua jawaban dalam H dan percepatan gravitasi g. Tentukan kelajuan awal minimum partikel di titik A, yakni v, agar dapat mencapai titik B

Pertanyaan

Sebuah gunung dimodelkan sebagai kerucut dengan tinggi H dan sudut setengah bukaan theta, dimana begin mathsize 14px style sin open parentheses theta close parentheses equals 3 over 4 end style. Sebuah lintasan yang mengitari gunung dibuat untuk menghubungkan titik A pada dasar gunung dan titik B pada permukaan gunung, dimana puncak gunung (titik P), titik A dan titik B terletak pada satu garis lurus. Panjang segmen garis lurus AB adalah begin mathsize 14px style h equals fraction numerator H over denominator square root of 15 end fraction end style. Lintasan dibuat menggunakan kawat dengan panjang minimum yang mengitari gunung. Sebuah partikel yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan sepanjang lintasan kawat ditembakkan dari titik A dan bergerak menuju titik B. Nyatakan semua jawaban dalam H dan percepatan gravitasi g.

Tentukan kelajuan awal minimum partikel di titik A, yakni v, agar dapat mencapai titik B

Pembahasan Soal:

Diketahui:
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T i n g g i space end cell equals cell space H end cell row cell S i n blank theta end cell equals cell 1 fourth end cell row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell h equals blank fraction numerator H over denominator square root of 15 end fraction end cell end table end style 

Ditanya:
v = ? 

Jawab

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell H blank sec blank theta semicolon space sin space theta end cell row cell 2 straight pi H tan theta blank end cell equals cell phi top enclose A B end enclose end cell row phi equals cell 2 pi s i n blank theta end cell row phi equals cell blank pi over 2 end cell row blank blank blank row cell V subscript c end cell equals cell 0 space end cell row cell Tinggi space straight c space end cell equals cell space z subscript m a x end subscript end cell row v equals cell square root of 2 g z subscript m a x end subscript end root end cell row cell cos theta end cell equals cell square root of 1 minus s i n squared theta end root end cell row cell cos theta end cell equals cell 1 fourth square root of 15 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell blank fraction numerator 5 H over denominator square root of 15 end fraction end cell row cell 1 half top enclose A B end enclose blank top enclose C P end enclose end cell equals cell 1 half top enclose A P end enclose blank top enclose B P end enclose end cell row cell fraction numerator 5 H over denominator √ 15 end fraction top enclose C P end enclose end cell equals cell 12 over 15 H squared end cell row cell top enclose C P end enclose end cell equals cell fraction numerator 12 H over denominator 5 square root of 15 end fraction end cell row blank blank blank row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell H minus top enclose C P end enclose blank cos theta end cell row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell H minus fraction numerator 12 H over denominator 5 square root of 15 end fraction blank 1 fourth square root of 15 end cell row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell H minus fraction numerator 3 H over denominator 5 end fraction end cell row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator 2 H over denominator 5 end fraction blank end cell row blank blank blank row straight v equals cell square root of 2 straight g fraction numerator 2 straight H over denominator 5 end fraction end root end cell row straight v equals cell square root of 4 over 5 gH end root end cell end table end style 

Jadi, kelajuan awal minimum adalah  begin mathsize 14px style blank v equals square root of 4 over 5 g H end root end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Rizqa

Mahasiswa/Alumni Universitas Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi θ mencapai ketinggian maksimum setelah 4 detik. Jika g=10m/s2, maka kecepatan awal bola adalah... (tg  = 4/3)

0

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan mengikuti gerak parabola dengan grafik EK (energi kinetik) dan EP (energi potensial) seperti gambar. Jika massa peluru 100 g, sudut pelemparannya adalah .... (g = 10 m/s2)...

0

Roboguru

Sebuah target terletak pada suatu tempat yang tingginya 20 m dan jarak mendatarnya 400 m. Seorang polisi ingin menembak target itu dengan sudut elevasi 37°. Besar kecepatan awal yang harus diberikan a...

0

Roboguru

Suatu benda dilemparkan dari tanah dengan sudut elevasi α, sehingga benda itu menempuh lintasan parabola. Di titik manakah pada lintasannya kelajuan benda paling besar?

0

Roboguru

Berapakah besar kecepatan di sumbu x pada semua keadaan saat menempuh gerak parabola ?

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved