Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah gunung dimodelkan sebagai kerucut dengan tinggi H dan sudut setengah bukaanθ, dimana sin θ = 4 1 ​ . Sebuah lintasan yang mengitari gunung dibuat untuk menhubungkan titik A pada dasar gunung dan titik B pada permukaan gunung, dimana puncak gunung (titik P ), titik A , dan titik B terletak pada satu garis lurus. Panjang segmen garis lurus A B adalah h = 15 ​ H ​ . Lintasan dibuat menggunakan kawat dengan panjang minimum yang mengitari gunung. Sebuah partikel yang dapat bergerak bebas tanpagesekan sepanjang lintasan kawat ditembakkan dari titik A dan bergerak menuju titik B . Nyatakan semua jawaban dalam H dan percepatan gravitasi g . Tentukan kelajuan awal minimum partikel di titik A , yakni v , agar dapat mencapai titik B !

Sebuah gunung dimodelkan sebagai kerucut dengan tinggi H dan sudut setengah bukaan θ, dimana . Sebuah lintasan yang mengitari gunung dibuat untuk menhubungkan titik A pada dasar gunung dan titik pada permukaan gunung, dimana puncak gunung (titik P), titik A, dan titik B terletak pada satu garis lurus. Panjang segmen garis lurus  adalah . Lintasan dibuat menggunakan kawat dengan panjang minimum yang mengitari gunung. Sebuah partikel yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan sepanjang lintasan kawat ditembakkan dari titik A dan bergerak menuju titik B. Nyatakan semua jawaban dalam H dan percepatan gravitasi g.

Tentukan kelajuan awal minimum partikel di titik A, yakni v, agar dapat mencapai titik B!space 

Iklan

M. Ardini

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelajuan awal minimum adalah

kelajuan awal minimum adalah  begin mathsize 14px style blank v equals square root of 4 over 5 g H end root end style

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: v = ? Jawab Jadi, kelajuan awal minimum adalah

Diketahui:
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T i n g g i space end cell equals cell space H end cell row cell S i n blank theta end cell equals cell 1 fourth end cell row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell h equals blank fraction numerator H over denominator square root of 15 end fraction end cell end table end style 

Ditanya:
v = ? 

Jawab

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell H blank sec blank theta semicolon space sin space theta end cell row cell 2 straight pi H tan theta blank end cell equals cell phi top enclose A B end enclose end cell row phi equals cell 2 pi s i n blank theta end cell row phi equals cell blank pi over 2 end cell row blank blank blank row cell V subscript c end cell equals cell 0 space end cell row cell Tinggi space straight c space end cell equals cell space z subscript m a x end subscript end cell row v equals cell square root of 2 g z subscript m a x end subscript end root end cell row cell cos theta end cell equals cell square root of 1 minus s i n squared theta end root end cell row cell cos theta end cell equals cell 1 fourth square root of 15 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell blank fraction numerator 5 H over denominator square root of 15 end fraction end cell row cell 1 half top enclose A B end enclose blank top enclose C P end enclose end cell equals cell 1 half top enclose A P end enclose blank top enclose B P end enclose end cell row cell fraction numerator 5 H over denominator √ 15 end fraction top enclose C P end enclose end cell equals cell 12 over 15 H squared end cell row cell top enclose C P end enclose end cell equals cell fraction numerator 12 H over denominator 5 square root of 15 end fraction end cell row blank blank blank row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell H minus top enclose C P end enclose blank cos theta end cell row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell H minus fraction numerator 12 H over denominator 5 square root of 15 end fraction blank 1 fourth square root of 15 end cell row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell H minus fraction numerator 3 H over denominator 5 end fraction end cell row cell z subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator 2 H over denominator 5 end fraction blank end cell row blank blank blank row straight v equals cell square root of 2 straight g fraction numerator 2 straight H over denominator 5 end fraction end root end cell row straight v equals cell square root of 4 over 5 gH end root end cell end table end style 

Jadi, kelajuan awal minimum adalah  begin mathsize 14px style blank v equals square root of 4 over 5 g H end root end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pemain akrobat meloncat ke bawah dengan menggunakan motor dari sebuah gedung yang tingginya 45 meter. Sejauh 60 meter dari dasar gedung terdapat danau. Pemain akrobat harus mendarat di danau supaya ti...

22

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia