Roboguru

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan . Tentukan simpangan dan fase jika waktu = 0,2 s dan x = 75 cm!

Pertanyaan

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan undefined. Tentukan simpangan dan fase jika waktu = 0,2 s dan x = 75 cm!

Pembahasan Soal:

Simpangan saat t = 0,2 s dan x = 75 cm

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 10 sin open parentheses 5 pi t minus 2 pi x close parentheses end cell row blank equals cell 10 sin open parentheses 5 pi times 0 comma 2 minus 2 pi times 0 comma 75 close parentheses end cell row blank equals cell 10 sin open parentheses pi minus 1 comma 5 pi close parentheses end cell row blank equals cell 10 sin open parentheses negative 0 comma 5 straight pi close parentheses end cell row blank equals cell 10 sin open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell row blank equals cell 10 times negative 1 end cell row blank equals cell negative 10 space cm end cell end table end style 

Fase saat t = 0,2 s dan x = 75 cm
persamaan gelombang dapat dituliskan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell A sin space 2 pi phi end cell row blank equals cell A sin space 2 pi open parentheses 5 t minus 2 x close parentheses end cell end table end style 

Sehingga fase gelombangnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row phi equals cell 5 t minus 2 x end cell row blank equals cell 5 times 0 comma 2 minus 2 times 0 comma 75 end cell row blank equals cell 1 minus 1 comma 5 end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 end cell end table end style 

Jadi, besar simpangan gelombang dan fase gelombang berturut-turut adalah -10 cm dan -0,5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan  dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah beda fase untuk x=0,25!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style y equals 0 comma 02 space sin space 2 pi space left parenthesis t plus 2 x right parenthesis y equals 0 comma 02 space sin space left parenthesis 2 pi t plus 4 pi x right parenthesis y equals A space sin space left parenthesis omega t plus k x right parenthesis  Asumsi space x subscript 1 equals 0  k equals 4 pi space m to the power of negative 1 end exponent k equals fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction equals 0 comma 5 space straight m  capital delta phi equals fraction numerator x subscript 2 minus x subscript 1 over denominator lambda end fraction capital delta phi equals fraction numerator 0 comma 25 minus 0 over denominator 0 comma 5 space straight m end fraction bold italic capital delta bold italic phi bold equals bold 0 bold comma bold 5 end style 

Jadi, beda fase untuk x=0,25 adalah 0,5undefined 

0

Roboguru

Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan  , dengan y dan x dalam meter serta t dalam sekon. Beda fase antara titik A dan B pada tali tersebut yang terpisah sejauh 1 m sebesar ....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan gelombangnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 space sin space pi left parenthesis 0 comma 2 t – 8 x right parenthesis end cell row y equals cell 2 space sin space left parenthesis 0 comma 2 pi t – 8 pi x right parenthesis end cell end table end style 

Kita ketahui persamaan umum gelombang adalah y equals A space sin space left parenthesis omega t minus k x right parenthesis, sehingga dari persamaan tersebut diperoleh,

A equals 2 space straight m omega equals 0 comma 2 straight pi space rad divided by straight s k equals 8 straight pi space straight m to the power of negative 1 end exponent  

 

Beda fase begin mathsize 14px style left parenthesis straight capital delta phi right parenthesis space end styleantara titik A dan B pada tali tersebut yang terpisah sejauh 1 m (Δx = 1) dapat dihitung dengan persamaan: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital delta phi end cell equals cell fraction numerator capital delta x over denominator lambda blank end fraction end cell row cell capital delta phi end cell equals cell fraction numerator capital delta x over denominator fraction numerator 2 straight pi over denominator k end fraction blank end fraction end cell row cell capital delta phi end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator fraction numerator 2 straight pi over denominator 8 straight pi end fraction blank end fraction end cell row cell capital delta phi end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction end cell row cell capital delta phi end cell equals cell 4 space straight m end cell end table  

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.space space 

1

Roboguru

Suatu gelombang sinusoidal dengan frekuensi 400 Hz memiliki cepat rambat 350 m/s. Berapa jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase  rad?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan beda fase, diperoleh jarak pisahnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment phi end cell equals cell fraction numerator increment x over denominator lambda end fraction end cell row cell pi over 3 end cell equals cell fraction numerator increment x over denominator begin display style v over f end style end fraction end cell row cell pi over 3 end cell equals cell fraction numerator increment x over denominator begin display style 350 over 400 end style end fraction end cell row cell increment x end cell equals cell 0 comma 29 pi space straight m end cell end table end style

 

0

Roboguru

Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B menuju sumbu x positif. Panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 2 cm. Besar simpangan gelombang di titik B ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
Jarak (x) = 8 cm
Amplitudo (A) = 2 cm
Panjang gelombang begin mathsize 14px style left parenthesis lambda right parenthesis end style = 12 cm
Fase A = size 14px left parenthesis size 14px phi subscript size 14px A size 14px right parenthesis size 14px equals 1 over size 14px 2 blank    

Ditanya:
Simpangan gelombang di titik B (y subscript B)?


Jawab: 

Persamaan simpangan gelombang adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript B end cell equals cell A space sin space 2 pi left parenthesis increment phi right parenthesis end cell row cell y subscript B end cell equals cell A space sin space 2 pi left parenthesis phi subscript B minus phi subscript A right parenthesis end cell row cell y subscript B end cell equals cell A space sin space 2 pi left parenthesis f t minus phi subscript A right parenthesis end cell end table end style 

Kita ketahui bahwa begin mathsize 14px style f equals 1 over T end style dan begin mathsize 14px style t equals x over v end style. Kemudian subtitusikan juga nilai begin mathsize 14px style phi subscript A end style yang diketahui pada soal,  sehingga persamaannya menjadi 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y subscript B end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 pi open parentheses 1 over T x over v minus 1 half close parentheses end cell end table end style  

 Karena begin mathsize 14px style v equals lambda over T end style, maka begin mathsize 14px style lambda equals v T end style. sehingga persamaannya menjadi 

Error converting from MathML to accessible text. 

kemudian subtitusikan nilai x dan begin mathsize 14px style lambda end style yang diketahui 

begin mathsize 14px style y subscript B equals A space sin space 2 pi open parentheses 8 over 12 minus 1 half close parentheses y subscript B equals A space sin space 2 pi open parentheses fraction numerator 8 minus 6 over denominator 12 end fraction close parentheses space y subscript B equals A space sin space 2 pi open parentheses 2 over 12 close parentheses y subscript B equals A space sin pi open parentheses 2 over 6 close parentheses y subscript B equals A space sin open parentheses pi over 3 close parentheses y subscript B equals 2 space sin space 60 to the power of straight o y subscript B equals left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis y subscript B equals square root of 3 space straight c straight m end style      

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Cepat rambat sebuah gelombang berjalan transversal 5 m/s. Frekuensi dan amplitudo gelombang masing-masing 8 Hz dan 5 cm. Hitung simpangan dan fase di titik P yang berjarak ½ m dari sumber getar pada s...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v = 5 m/s

f = 8 Hz

A = 5 cm

x = begin inline style 1 half end style m

t = begin inline style 1 fifth end style s

Ditanyakan :

y = ?

ϕ = ?

Jawab :

  • Menghitung simpangan

Gunakan persamaan umum simpangan gelombang

y equals A space sin open parentheses omega t minus k x close parentheses dimana omega equals 2 pi f dan k equals begin inline style fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction end style

Maka, persamaan menjadi

y equals A space sin space 2 pi open parentheses f t minus begin inline style x over lambda end style close parentheses → lambda equals begin inline style v over f end style equals begin inline style 5 over 8 end style space straight m

y equals 0 comma 05 space sin space 2 pi open parentheses 8 cross times begin inline style 1 fifth end style minus begin inline style 1 half end style cross times begin inline style 8 over 5 end style close parentheses space space equals 0 comma 05 space sin space 2 pi open parentheses begin inline style 8 over 5 minus 8 over 10 end style close parentheses space space equals 0 comma 05 space sin space 2 pi open parentheses begin inline style 4 over 5 end style close parentheses space space equals 0 comma 05 space sin open parentheses begin inline style 8 over 5 pi end style close parentheses space space equals 0 comma 05 cross times left parenthesis negative 0 comma 95 right parenthesis y equals negative 0 comma 0475 space straight m straight y equals negative 4 comma 75 space cm

  • Menghitung fase

Persamaan untuk fase adalah

phi equals fraction numerator theta over denominator 2 pi end fraction equals t f minus x over lambda

Maka, besar fase adalah

phi equals begin inline style 1 fifth end style cross times 8 minus begin inline style 1 half end style cross times begin inline style 8 over 5 end style space space equals begin inline style 8 over 5 end style minus begin inline style 4 over 5 end style space space equals begin inline style 4 over 5 end style phi equals 0 comma 8

Jadi, simpangan dan fase di titik P adalah -4,75 m dan 0,8.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved