Roboguru

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan . Tentukan periode dan frekuensi!

Pertanyaan

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan undefined. Tentukan periode dan frekuensi!

Pembahasan Soal:

Diketahui
persamaan gelombang

begin mathsize 14px style y equals 10 sin open parentheses 5 pi t minus 2 pi x close parentheses end style 

dari persamaan tersebut diketahui

begin mathsize 14px style omega equals 5 pi space rad divided by straight s k equals 2 pi divided by straight m end style 

Ditanya
periode dan frekuensi

Penyelesaian
Periode
dengan menggunakan hubungan antara kecepatan sudut dan periode maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction end cell row cell 5 pi end cell equals cell fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction end cell row T equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 5 pi end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 4 space straight s end cell end table end style 

Frekuensi
dengan menggunakan hubungan antara periode dan frekuensi maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row f equals cell 1 over T end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 comma 4 end fraction end cell row blank equals cell 2 comma 5 space Hz end cell end table end style 

Jadi, besar periode dan frekuensi berturut-turut 0,4 s dan 2,5 Hz.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s, frekuensi 16 Hz, dan amplitudo 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak  dari S. Jika S telah bergerak  dan arah gerak ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell 8 space straight m divided by straight s end cell row f equals cell 16 space Hz end cell row A equals cell 4 space cm equals 0 comma 04 space straight m end cell row x equals cell 9 1 half space straight m end cell row t equals cell 1 1 fourth space detik end cell end table end style 

Ditanya : y ?

Jawab :

Persamaan umum gelombang berjalan digunakan untuk menghitung simpangannya.

begin mathsize 14px style y equals A space sin space left parenthesis omega t plus-or-minus k x right parenthesis end style 

Panjang gelombang tersebut :

begin mathsize 14px style lambda equals v over f equals fraction numerator 8 space straight m divided by straight s over denominator 16 space Hz end fraction equals 0 comma 5 space straight m end style 

Karena gelombang merambat ke kanan, maka koefisien x bertanda berbeda dengan koefisien t. Sehingga persamaan gelombangnya sebagai berikut dan simpangannya adalah 

begin mathsize 14px style y equals A space sin space left parenthesis omega t minus k x right parenthesis y equals A space sin space open parentheses 2 pi f t minus fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction x close parentheses y equals 0 comma 04 space sin space open parentheses 2 pi.16.5 over 4 minus fraction numerator 2 pi over denominator 0 comma 5 end fraction.9 comma 5 space close parentheses y equals 0 comma 04 space sin space left parenthesis 160 pi minus 38 pi right parenthesis y equals 0 comma 04 space sin space 122 pi y equals 0 comma 44. left parenthesis 0 right parenthesis y equals 0 end style 

Jadi, simpangan titik P pada saat itu adalah 0.

0

Roboguru

Suatu gelombang berjalan memenuhi persamaan  dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan frekuensi gelombang, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang!

Pembahasan Soal:

Kita ingat lagi persamaan umum gelombang berjalan :

begin mathsize 14px style y equals plus-or-minus A space sin space open parentheses omega t plus-or-minus k x close parentheses end style 

Dari soal persamaan gelombangnya :

begin mathsize 14px style y equals 0 comma 2 space sin space 2 pi open parentheses 60 t minus 2 x close parentheses y equals 0 comma 2 space sin space open parentheses 120 pi t minus 4 pi x close parentheses y equals plus A space sin space open parentheses 2 pi f t minus fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction x close parentheses end style 

Kita cari nilai frekuensi :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 pi f end cell equals cell 120 pi end cell row f equals cell fraction numerator 120 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row f equals cell 60 space Hz end cell end table end style 

Kita cari panjang gelombang :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction end cell equals cell 4 pi end cell row lambda equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 4 pi end fraction end cell row lambda equals cell 0 comma 5 space straight m end cell end table end style 

Kita cari cepat rambat gelombang :

begin mathsize 14px style v equals lambda f v equals open parentheses 0 comma 5 close parentheses open parentheses 60 close parentheses v equals 30 space straight m divided by straight s end style 

Jadi, nilai frekuensinya 60 Hz, panjang gelombangnya 0,5 m, dan cepat rambatnya 30 m/s.

0

Roboguru

Seutas kawat bergetar menurut persamaan : dengan x dan y dalam cm, dan t dalam sekon, tentukan cepat rambat gelombang !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell 30 pi end cell row k equals pi row v equals cell omega over k end cell row v equals cell fraction numerator 30 pi over denominator pi end fraction end cell row v equals cell 30 space straight m divided by straight s end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah 30 cm/s

 

0

Roboguru

Persamaan simpangan gelombang berjalan sebagai berikut . Hitunglah periode gelombang tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui

Persamaan simpangan:

begin mathsize 14px style y equals 0 comma 5 space sin space left parenthesis 2 pi t minus 3 pi x right parenthesis space straight m end style 

Ditanyakan

Periode gelombang

Jawab

Persamaan umum simpangan pada gelombang berjalan yaitu:

begin mathsize 14px style y equals A sin space left parenthesis omega t minus k x right parenthesis end style 

dimana, 

y = simpangan (m);

A = amplitudo gelombang (m);

𝜔 = kecepatan sudut gelombang (rad/s);

t  = lamanya gelombang beretar (s);

k = bilangan gelombang;

x = jarak titik ke sumber getar (m). 

dari persamaan diatas, dapat diketahui bahwa besar kecepatan sudut gelombang adalah 2π rad/s. maka periode gelombang tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction end cell row T equals cell fraction numerator 2 pi over denominator omega end fraction end cell row T equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row T equals cell space 1 space straight s end cell end table end style 

Jadi, periode gelombang tersebut adalah 1 s.space 

0

Roboguru

Seutas kawat bergetar menurut persamaan : dengan x dan y dalam cm, dan t dalam sekon, tentukan frekuensi gelombang.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell 30 pi end cell row f equals cell fraction numerator omega over denominator 2 pi end fraction end cell row f equals cell fraction numerator 30 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row f equals cell 15 space Hz end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah 15 Hz

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved