Roboguru

Sebuah garis  ditranslasikan dengan matriks , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah …

Pertanyaan

Sebuah garis 3 x plus 2 y equals 6 ditranslasikan dengan matriks open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell end table close parentheses, dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah garis 3 x plus 2 y equals 6 ditranslasikan dengan matriks open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell end table close parentheses, dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2, maka:

left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell end table close parentheses on top left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis rightwards arrow with left square bracket left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis comma space 2 right square bracket on top left parenthesis x apostrophe apostrophe comma space y apostrophe apostrophe right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell x plus 3 end cell row cell y minus 4 end cell end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x apostrophe end cell row cell 2 y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell 2 left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 x plus 6 end cell row cell 2 y minus 8 end cell end table close parentheses end cell end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell 2 x plus 6 end cell row cell 2 x end cell equals cell x apostrophe apostrophe minus 6 end cell row x equals cell fraction numerator x apostrophe apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank blank row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell 2 y minus 8 end cell row cell 2 y end cell equals cell y apostrophe apostrophe plus 8 end cell row y equals cell fraction numerator y apostrophe apostrophe plus 8 over denominator 2 end fraction end cell end table

Substitusikan ke garis 3 x plus 2 y equals 6, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 6 row cell 3 open parentheses fraction numerator x apostrophe apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 open parentheses fraction numerator y apostrophe apostrophe plus 8 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 6 row cell fraction numerator 3 x apostrophe apostrophe minus 18 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 y apostrophe apostrophe plus 16 over denominator 2 end fraction end cell equals 6 row cell 3 x apostrophe apostrophe minus 18 plus 2 y apostrophe apostrophe plus 16 end cell equals 12 row cell 3 x apostrophe apostrophe plus 2 y apostrophe apostrophe minus 2 end cell equals 12 row cell 3 x apostrophe apostrophe plus 2 y apostrophe apostrophe end cell equals 14 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 14 end table 

Jadi hasil transformasi garis 3 x plus 2 y equals 6 ditranslasikan dengan matriks open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell end table close parentheses, dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2 adalah 3 x plus 2 y equals 14 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayangan garis x+3y+2=0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks (01​−13​) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 180∘ adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui garis x+3y+2=0 mengalami transformasi yang bersesuaian dengan matriks (0113) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 180, maka:

(x,y)(0113)(x,y)[O,180](x′′,y′′) 

(xy)(xy)(xy)(0113)1(xy)011(3110)(xy)(3110)(xy)(3x+yx)y========(cos180sin180sin180cos180)(0113)(xy)(1001)(0113)(xy)(0113)(xy)(0113)1(0113)(xy)(xy)(xy)(xy)x=3x+yy=x  

Substitusi x=3x+y dan y=y=x ke persamaan x+3y+2=0, sehingga:

(3x+y)+3(x)+23x+y+3x+2y+2y+2====0000 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. 

Roboguru

Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis y = -x dan T adalah transformasi yang dinyatakan oleh matriks Koordinat bayangan titik A(-2, -8) jika ditransformasikan oleh M dan dilanjutkan oleh T adal...

Pembahasan Soal:

A left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards double arrow with R e f l e k s i space t e r h a d a p space y equals negative x on top A ’ left parenthesis negative b comma space minus a right parenthesis space rightwards double arrow with t r a n s f o r m a s i space m a t r i k s space M space on top straight A ’’ equals straight M cross times straight A straight ’ left parenthesis negative straight b comma straight space minus straight a right parenthesis  A left parenthesis 2 comma space minus 8 right parenthesis rightwards double arrow with R e f l e k s i space t e r h a d a p space y equals negative x on top space A ’ left parenthesis 8 comma space minus 2 right parenthesis rightwards double arrow with t r a n s f o r m a s i space m a t r i k s space M space on top straight A ’’ equals open parentheses table row 2 3 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 8 row cell negative 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 10 row 2 end table close parentheses

Roboguru

Persamaan bayangan kurva oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui transformasi pertama adalah pencerminan terhadap sumbu x, T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses dan transformasi kedua adalah dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3, T subscript 2 equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses. maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 3 y end cell end table close parentheses end cell row blank rightwards double arrow cell x equals 1 third x apostrophe end cell row blank rightwards double arrow cell y equals negative 1 third y apostrophe end cell end table

substitusi ke persamaan benda,

benda space colon space y equals x squared minus 3 x plus 2 bayangan space colon minus 1 third y apostrophe equals open parentheses 1 third x apostrophe close parentheses squared minus 3 open parentheses 1 third x apostrophe close parentheses plus 2 minus 3 y equals x squared minus 9 x plus 18 3 y plus x squared minus 9 x plus 18 equals 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Gunakan tabel pada soal nomor 1. a. Transformasi tunggal apakah yang ekuivalen dengan  dan .

Pembahasan Soal:

Tabel dari nomer 1 disajikan dalam tabel berikut:



Jadi, transformasi tunggal yang ekuivalen dengan X ring operator Y dan Y ring operator X adalah open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses.

Roboguru

Garis dengan persamaan  dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks . Persamaan bayangannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis tersebut dicerminkan terhadap sumbu Y yang bersesuaian dengan matriks open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses kemudian dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses.

Transformasi pertama adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell row x equals cell negative x apostrophe end cell row y equals cell y apostrophe end cell end table  

Substitusi nilai x dan y pada persamaan 3 x plus 4 y minus 11 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y minus 11 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses negative x apostrophe close parentheses plus 4 open parentheses y apostrophe close parentheses minus 11 end cell equals 0 row cell 4 y apostrophe minus 3 x apostrophe minus 11 end cell equals 0 row cell 4 y minus 3 x minus 11 end cell equals 0 end table 

Transformasi kedua adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative x plus 2 y end cell end table close parentheses end cell row x equals cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x plus 2 y end cell row cell y apostrophe plus x end cell equals cell 2 y end cell row y equals cell fraction numerator y apostrophe plus x over denominator 2 end fraction end cell end table 

Substitusi nilai x dan y pada persamaan 4 y minus 3 x minus 11 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y minus 3 x minus 11 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses fraction numerator y apostrophe plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 3 x apostrophe minus 11 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses y apostrophe plus x close parentheses minus 3 x apostrophe minus 11 end cell equals 0 row cell 2 y plus 2 x minus 3 x minus 11 end cell equals 0 row cell 2 y minus x minus 11 end cell equals 0 end table 

Dengan demikian, persamaan bayangannya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 11 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved